Quando abbiamo pensato di avviare un nuovo sistema software molti anni fa, eravamo molto innamorati di un articolo pubblicato nel 1973 a Statistico americano scritto da Frank Anscombe intitolato "Grafici in analisi statistica". Come puoi leggere Wikipedia , Anscombe ha elaborato intelligentemente quattro serie di dati con statistiche identiche ma in realtà molto diverse. Non si potevano capire le differenze dalle statistiche da solo: si doveva guardare il grafico per vederle.
Il primo era una dispersione casuale di dati su una linea inclinata (il solito).Il secondo era perfetto per una parabola (sistematica mancanza di adattamento).Il terzo era perfetto per una linea, tranne per un outlier (punto outlier).Il quarto era un adattamento in cui tutti i dati avevano la stessa X tranne uno (punto influente).La lezione di questo è che hai SEMPRE dovuto esaminare i tuoi dati, guardare i grafici dei tuoi dati. Se non guardassi i grafici, non avresti saputo che i quattro set di dati avevano situazioni completamente diverse da considerare.
Da quel giorno in poi, abbiamo fatto una regola. Per ogni misura statistica o test che facciamo, ci deve essere un grafico significativo per andare con esso.
Il grafico dovrebbe essere automatico - non dovresti doverlo chiedere.Il grafico dovrebbe rivelare schemi o valori anomali.Il grafico dovrebbe essere interattivo, soprattutto per trovare l'identità di ogni punto.E così abbiamo la regola che ha vissuto per più di 20 anni, servendo milioni di utenti con grafici e statistiche.
Non è stato facile. In molti casi, abbiamo dovuto inventare nuovi grafici per raccontare la storia del test del modello (grafico della leva), il confronto (cerchi di confronto) o il partizionamento ricorsivo (grafico delle partizioni). In altri casi, i grafici erano stati inventati, ma non erano ancora diventati popolari, come i mosaici e i biplot PCA. In generale, siamo riusciti molto bene con questa regola e generazioni di utenti sono meglio informate per questo.
Ma ora dobbiamo riconsiderare e qualificare la regola. Perché? Big Data. Quando hai centinaia, migliaia o addirittura milioni di cose da guardare, non puoi guardarle tutte. Devi usare qualcosa più velocemente.
Supponiamo che tu sia responsabile della conservazione di un processo in una fabbrica e che ci siano molti sistemi di monitoraggio che guardano molti aspetti del processo. Open Semiconductor Capability.jmp nei Dati di esempio JMP per questo esempio. Hai dati su 128 variabili del sensore sul processo. Ogni variabile ha limiti di specifiche che ti guidano su se preoccuparti di quella parte del processo. Quindi fai analisi delle capacità nella piattaforma di distribuzione su tutti loro. Ecco le prime 15 analisi, allineate per adattarsi a un grande schermo. Ci sono altre otto pagine di output per tutte le 128 variabili.
Il display ha ogni indice di capacità, Cpk, illustrato in grande dettaglio, ma troppo. Ci vogliono alcuni minuti per vedere quale parte del processo si trova bene entro tre deviazioni standard dei limiti delle specifiche e quali no. Inoltre, molti di questi diagrammi non valgono la pena di essere esaminati se il processo è in grado. Vuoi solo guardare le variabili di cui hai bisogno di preoccuparti.
Sogni di poter vedere tutte le funzionalità in un grafico e localizzare istantaneamente le variabili del problema.
Come lo faremo? È possibile estrarre tutti i valori Cpk in una tabella e quindi mostrare la distribuzione di quella tabella, evidenziando le funzionalità errate sotto 1. Puoi ordinare i Cpks per vedere i peggiori. Ma tutti questi non mostrano in che modo la variabile è incapace. È fuori bersaglio a destra? Fuori bersaglio a sinistra? O sul bersaglio ma con alta varianza? Un indice di capacità non ti dice questo. È necessario smontare l'indice per farlo. Hai bisogno di un asse per mostrare se è fuori bersaglio, l'altro per mostrare la sua varianza.
Pertanto, per rendere comparabili i mezzi e le deviazioni standard nello stesso grafico, è necessario normalizzarli in base all'intervallo delle specifiche, Limite superiore delle specifiche - Limite inferiore delle specifiche. Quindi si imposta un grafico in cui la coordinata X sarà (xbar-target) / (USL-LSL) e la coordinata Y sarà s / (USL-LSL), dove xbar è la stima media, e s è la deviazione standard stima dai dati. Abbiamo la definizione:
Cpk = min ((xbar-LSL) / 3s, (xbar -mean) / 3s)
Smontando questo in due parti per i limiti inferiore e superiore della specifica e risolvendo per un Cpk = 1, abbiamo il seguente diagramma:
Se un processo ha normalizzato la media e la deviazione standard per atterrare a destra sulle linee nere a sinistra o a destra, allora risolverà per avere un Cpk esattamente di 1. Se è all'interno del triangolo, avrà un Cpk maggiore di 1. Se è all'esterno, avrà un Cpk inferiore a 1. Se si inscrive un contorno che mostra tutte le combinazioni di medie e deviazioni standard che hanno probabilità di trovarsi al di fuori dei limiti delle specifiche a .0013 (circa una su mille), abbiamo la linea di contorno rossa che corrisponde molto strettamente al Cpk = 1 triangolo. Quindi ora comprendiamo anche la relazione tra le probabilità di Cpk e di difetto.
Mettendo tutti i nostri processi in un complotto, vediamo che molti processi sono incapaci. Abbiamo variabili di processo come INM2 che sono a bersaglio ma hanno una varianza molto alta. Abbiamo variabili di processo come LYA1 che non hanno una varianza troppo alta ma sono fuori bersaglio. E abbiamo variabili di processo come VIA1 che hanno entrambi i problemi.
Quindi siamo passati dal guardare a 128 report, a guardare un grafico . Continuiamo a vedere le caratteristiche importanti di ogni variabile di processo, ma ora le vediamo in un contesto più ampio e possiamo facilmente individuare quelle di cui preoccuparci.
Questa è la storia di trame di capacità. Mentre passiamo a considerare il cambio di processo e il test su molte risposte, abbiamo anche bisogno di un modo per esaminare molti ANOVA a una via in una trama invece di molti grafici. Fare molti attacchi e test - e vederli bene in un grafico - è l'argomento del mio prossimo post sul blog.
A proposito, la piattaforma Capability ha supportato la trama degli obiettivi per un numero di versioni ora in JMP. Ogni nuova versione di JMP avrà più funzionalità per la valutazione su più risposte o gruppi.
Nota: Questo fa parte di a Grandi statistiche serie di post sul blog di John Sall. Leggi tutti i suoi Messaggi di statistiche grandi .
Dave Garbutt ha scritto:
Ciao,
Non avevo mai visto questa trama di capacità prima, ma penso che sia grandiosa e sarebbe perfetta per valutare i dati del laboratorio o le anomalie dei segni vitali come visto nei dati clinici.
(Per il quale abbiamo anche intervalli normali).
Ora abbiamo bisogno di una versione animata per tracciare nel tempo e non far cadere la variazione del livello di soggetto.
Mike Clayton ha scritto:
Grazie per tutto questo sforzo negli ultimi dieci anni.
Abbiamo utilizzato i nuovi grafici delle funzionalità per confrontare due fornitori dello stesso IC con oltre 400 test (e i dati grezzi sono disponibili per decine di lotti da ciascun fornitore). Il trucco, naturalmente, è trattare i dati anomali e molto non normali in modo significativo, e comunque classificare e valutare i fornitori. Fortunatamente, il tuo team di supporto ha grandi specialisti di semiconduttori esperti in tali problemi. Un grosso problema è stato con i limiti di scarto per ogni test, rispetto ai limiti di controllo che raccontano una storia molto diversa.
Quindi utilizzare i nuovi grafici SPC con Phase per rappresentare diversi fornitori è un modo per aumentare graficamente i confronti delle funzionalità. Ciò fornisce ai responsabili della supply chain una migliore comprensione delle differenze di stabilità rispetto alle differenze di capacità.
David Muller ha scritto:
Grazie per questo prezioso post.
Dove possiamo scaricare il file "Semiconductor Capability.jmp" ???
Grazie
David
