Als wir vor vielen Jahren daran gedacht haben, ein neues Softwaresystem zu starten, waren wir sehr an einem Artikel interessiert, der 1973 in veröffentlicht wurde US-amerikanischer Statistiker von Frank Anscombe als "Grafiken in der statistischen Analyse" verfasst. Wie Sie lesen können Wikipedia Anscombe entwickelte geschickt vier Datensätze mit identischen Statistiken, die jedoch sehr unterschiedlich waren. Sie konnten die Unterschiede nicht allein anhand der Statistiken erkennen - Sie mussten sich die Grafik ansehen, um sie zu sehen.
Die erste war eine zufällige Streuung von Daten über eine geneigte Linie (die übliche).Die zweite passte perfekt zu einer Parabel (systematischer Fit).Der dritte Teil passte perfekt für eine Linie, mit Ausnahme eines Ausreißers (Ausreißerpunkt).Das vierte war eine Anpassung, bei der alle Daten außer einem (einflussreichen Punkt) das gleiche X hatten.Die Lektion davon war, dass Sie IMMER Ihre Daten und Diagramme Ihrer Daten betrachten mussten. Wenn Sie sich die Diagramme nicht ansehen, hätten Sie nicht gewusst, dass die vier Datensätze völlig unterschiedliche Situationen berücksichtigen.
Von diesem Tag an haben wir eine Regel aufgestellt. Für jeden statistischen Fit oder Test, den wir durchführen, muss ein aussagekräftiger Graph vorhanden sein.
Die Grafik sollte automatisch sein - Sie sollten nicht danach fragen müssen.Die Grafik sollte Muster oder Ausreißer zeigen.Der Graph sollte interaktiv sein, insbesondere um die Identität jedes Punktes zu ermitteln.Und so haben wir die Regel, die seit über 20 Jahren besteht und Millionen von Benutzern sowohl mit Grafiken als auch mit Statistiken dient.
Es war nicht leicht. In einigen Fällen mussten wir neue Diagramme erfinden, um die Geschichte des Modelltests (Hebeldiagramm), den Vergleich (Vergleichskreise) oder die rekursive Partitionierung (Partitionsdiagramm) zu erzählen. In anderen Fällen wurden die Diagramme erfunden, waren jedoch noch nicht populär, beispielsweise Mosaikzeichnungen und PCA-Biplots. Im Allgemeinen ist diese Regel sehr gut gelungen, und Generationen von Benutzern sind dafür besser informiert.
Aber jetzt müssen wir die Regel überdenken und qualifizieren. Warum? Große Daten. Wenn Sie Hunderte, Tausende oder sogar Millionen von Dingen sehen, können Sie nicht jedes ansehen. Du musst etwas schneller gebrauchen.
Angenommen, Sie sind dafür verantwortlich, einen Prozess in einer Fabrik in Ordnung zu halten, und Sie haben viele Überwachungssysteme, die viele Aspekte des Prozesses überwachen. Öffnen Sie Semiconductor Capability.jmp in den JMP-Beispieldaten für dieses Beispiel. Sie haben Daten zu 128 Sensorvariablen im Prozess. Jede Variable verfügt über Spezifikationsgrenzen, die Sie darüber informieren, ob Sie sich um diesen Teil des Prozesses kümmern müssen. Sie führen also auf allen Plattformen die Fähigkeitsanalyse in der Vertriebsplattform durch. Hier sind die ersten 15 Analysen, die auf eine große Leinwand passen. Für alle 128 Variablen werden acht weitere Seiten ausgegeben.
Die Anzeige hat jeden Fähigkeitsindex Cpk, der sehr detailliert dargestellt ist, jedoch zu viel. Es dauert einige Minuten, um zu sehen, welcher Teil des Prozesses innerhalb von drei Standardabweichungen der Spezifikationsgrenzen liegt und welche nicht. Außerdem sind viele dieser Diagramme nicht wert, wenn der Prozess in der Lage ist. Sie möchten nur die Variablen betrachten, um die Sie sich Sorgen machen müssen.
Sie träumen davon, dass Sie alle Funktionen in einem Diagramm sehen und die Problemvariablen sofort finden können.
Wie machen wir das? Sie können alle Cpk-Werte in eine Tabelle extrahieren und dann die Verteilung dieser Tabelle anzeigen, wobei die fehlerhaften Funktionen unter 1 hervorgehoben werden. Sie könnten die Cpks nach den schlechtesten sortieren. Aber all das zeigt nicht, auf welche Weise die Variable nicht in der Lage ist. Ist es rechts vom Ziel? Ziel nach links? Oder auf Ziel, aber mit hoher Varianz? Ein Fähigkeitsindex sagt Ihnen das nicht. Dazu müssen Sie den Index auseinandernehmen. Sie benötigen eine Achse, um anzuzeigen, ob sie sich außerhalb des Ziels befindet, die andere, um die Abweichung anzuzeigen.
Um die Mittelwerte und Standardabweichungen in derselben Grafik vergleichbar zu machen, müssen Sie daher den Spezifikationsbereich Upper Spec Limit - Lower Spec Limit verwenden. Sie richten also einen Graphen ein, bei dem die X-Koordinate (xbar-Ziel) / (USL-LSL) und die Y-Koordinate s / (USL-LSL) ist, wobei xbar der mittlere Schätzwert ist und s die Standardabweichung ist Schätzung aus den Daten. Wir haben die Definition:
Cpk = min ((xbar-LSL) / 3s, (xbar -mean) / 3s)
Indem wir dies in seine beiden Teile für die unteren und oberen Spezifikationsgrenzen zerlegen und nach Cpk = 1 lösen, haben wir das folgende Diagramm:
Wenn ein Prozess den Mittelwert und die Standardabweichung normalisiert hat, um rechts auf der linken oder rechten schwarzen Linie zu landen, wird der Cpk-Wert genau 1 betragen. Wenn es sich innerhalb des Dreiecks befindet, hat es einen Cpk von größer als 1. Wenn es draußen ist, hat es einen Cpk von weniger als 1. Wenn wir eine Kontur einschreiben, die alle Kombinationen von Mittelwerten und Standardabweichungen zeigt, bei denen die Wahrscheinlichkeit, dass sie außerhalb der Spezifikationsgrenzen liegen, bei 0,0013 (etwa ein Tausendstel) liegt, haben wir die rote Konturlinie, die dem Cpk = 1 sehr nahe kommt Dreieck. Nun verstehen wir auch die Beziehung zwischen Cpk und Fehlerwahrscheinlichkeiten.
Wenn wir alle unsere Prozesse in eine Zieldarstellung bringen, sehen wir, dass viele Prozesse unfähig sind. Wir haben Prozessvariablen wie INM2, die im Ziel sind, aber sehr hohe Varianzen aufweisen. Wir haben Prozessvariablen wie LYA1, die keine zu hohe Varianz haben, aber außerhalb des Zielbereichs liegen. Und wir haben Prozessvariablen wie VIA1, die beide Probleme haben.
Wir haben also von 128 Berichten auf die Ansicht gewechselt ein Diagramm . Wir sehen immer noch wichtige Merkmale jeder Prozessvariablen, aber jetzt sehen wir sie in einem größeren Zusammenhang und können leicht herausfinden, um welche es sich handelt.
Dies ist die Geschichte für Fähigkeitspläne. Bei der Betrachtung von Prozessänderungen und Tests in vielen Antworten müssen wir auch viele Einweg-ANOVAs in einem Diagramm und nicht in vielen Plots betrachten. Viele Anpassungen und Tests zu machen und sie gut in einer Grafik zu sehen, ist das Thema meines nächsten Blogbeitrags.
Übrigens hat die Capability-Plattform die Goal-Darstellung für eine Reihe von Releases jetzt in JMP unterstützt. Jede neue Version von JMP enthält mehr Funktionen zur Auswertung in vielen Antworten oder Gruppen.
Hinweis: Dies ist Teil eines Große Statistiken Serie von Blogbeiträgen von John Sall. Lesen Sie alle seine Große Statistikbeiträge .
Dave Garbutt schrieb:
Hallo,
Ich hatte diese Fähigkeitsdiagramme noch nicht gesehen, aber ich finde es großartig und wäre perfekt für die Beurteilung von Lab-Daten oder von Anzeichen für Vitalzeichen, wie in den klinischen Daten zu sehen ist.
(Wofür wir auch normale Reichweiten haben).
Jetzt brauchen wir eine animierte Version, um im Zeitverlauf zu plotten und die Variation der Motivebene nicht auszuschließen.
Mike Clayton schrieb:
Vielen Dank für all diese Anstrengungen im letzten Jahrzehnt.
Wir haben die neueren Funktionsgraphen verwendet, um zwei Lieferanten desselben ICs zu vergleichen, der über 400 Tests verfügt (und die Rohdaten sind für Dutzende von Lots von jedem Lieferanten verfügbar). Der Trick besteht natürlich darin, mit den großen Ausreißern und sehr ungewöhnlichen Daten auf sinnvolle Weise umzugehen und trotzdem die Lieferanten zu bewerten. Glücklicherweise verfügt Ihr Support-Team über hervorragende Halbleiterspezialisten, die mit solchen Problemen vertraut sind. Ein Hauptproblem bestand in den Ausschussgrenzen für jeden Test im Vergleich zu den Kontrollgrenzen, die eine ganz andere Geschichte erzählen.
Die Verwendung der neuen SPC-Diagramme mit Phase zur Darstellung verschiedener Lieferanten ist daher eine Möglichkeit, die Fähigkeitsvergleiche grafisch zu erweitern. Dadurch erhalten Supply-Chain-Manager ein besseres Verständnis der Stabilitätsunterschiede gegenüber den Kapazitätsunterschieden.
