933899_zh-CN

liliconcom

# 当难以改变的因素的变化与非常难以改变的因素不独立时，条形图 DOE 中的运行次数不会改变吗？我有一个条带状设计实验（DOE），其中包含 2 个非常难改变的因素和 2 个难以改变的因素，另外还有 2 个容易改变的因素。我的模型生成了 8 个完整小区和 16 个子小区，共计 48 次运行。然而，当我不允许难以改变的因素独立于非常难改变的因素而改变时，运行次数却保持不变？允许所有完整小区 x 子小区的组合应该会显著增加运行次数吧？
实验设计回复：# 当难以改变的因素变化与难以改变的因素不独立时，条形图 DOE 中的运行次数不会改变？

嗨@frankderuyck ，

您提到的“难以改变的因素可以独立于非常难以改变的因素而变化”这一选项，在设计创建过程中只会影响随机化和设计结构，具体取决于非常难以改变的因素是否可以独立于难以改变的因素而变化（双向裂区设计），或者难以改变的因素水平是否嵌套在非常难以改变的因素水平内（裂裂区设计）。
有关设计中随机化限制的更多解释，请参阅相关文档。

运行次数受总运行次数、整块地和子地块数量的影响。当然，根据随机化限制的不同，您提到的两种情况下主效应和其他高阶效应的统计功效也会有所不同：随机化限制越多，受此随机化限制影响的因素的主效应统计功效就越低。

希望这个回答对您有所帮助。

回复：# 当难以改变的因素变化与难以改变的因素不独立时，条形图 DOE 中的运行次数不会改变？

嗨，Victor，这是一个分两步进行的过程，第一步有两个因子，第二步有四个因子；根据我的模型，我有8个主图（第一步中很难改变）和16个子图（第二步中很难改变）。所以，如果很难改变的因子不能独立于很难改变的因子而变化，那么就需要所有8 x 16种组合，也就是128次试验，对吗？但是，当我选择这个选项时，试验次数却只有48，也就是说，对于一个条形图设计实验（DOE），如果很难改变的因子独立于很难改变的因子，那么默认的试验次数是多少？

回复：# 当难以改变的因素变化与难以改变的因素不独立时，条形图 DOE 中的运行次数不会改变？

不，你不需要测试所有组合。让我们从头开始：

• 第一步有两个连续的二水平因子，因此有 4 种可能的组合。使用 8 个完整的样方，可以重复一些处理（并增加自由度）。
• 那么在第二步中，您将有四个连续的二水平因子，因此共有 16 种可能的组合。您无需运行所有组合（取决于您假设的模型），但您指定的子图数量允许程序测试所有组合。

根据模型复杂度（项数）以及整地块和子地块的数量，JMP 会计算出一个建议的运行次数，该次数是整地块和子地块数量的倍数。对于所有主效应和交互效应，您需要 1（截距）+ 6（主效应）+ 15（双因子交互作用）= 22 个自由度（最低要求）。我猜您可以运行 32 次，因为它是 8 和 16 的倍数，但您可以选择 16 的任意倍数：32、48、64、80、96……。然而，运行次数越多可能越稳妥，因为您可以估计整地块效应（7 个）和子地块效应（15 个）。因此，如果您将这些效应与之前的模型效应相加，48 次运行是一个不错的选择，可以为 44 个项的估计提供一定的自由度。

希望这个回答能解答你的疑问。

回复：# 当难以改变的因素变化与难以改变的因素不独立时，条形图 DOE 中的运行次数不会改变？

维克多，这解释得很清楚，谢谢。不过我不明白为什么在“整体图数”上方会有一个选项可以选择——可以在因变量和自变量之间勾选这个框——对于非常困难的因素，结果是一样的吗？

回复：# 当难以改变的因素变化与难以改变的因素不独立时，条形图 DOE 中的运行次数不会改变？

正如我在第一个回答中解释的那样，此选项将导致不同的随机化限制，因此在运行次数相同的情况下，会产生不同的设计结构，包括整图和子图。

• 如果难以改变的因素（H）不能独立于非常难以改变的因素而变化，那么难以改变的因素的水平就嵌套在非常难以改变的因素的水平之内（裂区设计，此处每个大区有 2 个子区）：
  
  
• 如果难以改变的因素 H 可以独立于非常难以改变的因素而变化（选中此选项），则难以改变的因素的水平在非常难以改变的因素的水平内随机化（双向裂区设计，此处每个大区有 6 个子区）：

希望现在答案更清楚了

回复：# 当难以改变的因素变化与难以改变的因素不独立时，条形图 DOE 中的运行次数不会改变？

嗨，Victor，我觉得我们之间可能存在误会。你上面提到的情况正是我预期切换到“困难”和“非常困难”选项后，各组数据会相互依赖的情况；然而，# wholeplots、#subplots 和 #runs 这几个数字却都保持不变？事实上，当我尝试创建 DOE 时，系统提示我需要更多的整体图；所以，上面提到的所有数字都应该改变，这很奇怪，为什么之前没有改变呢？

回复：# 当难以改变的因素变化与难以改变的因素不独立时，条形图 DOE 中的运行次数不会改变？

请您更详细地描述一下您的设计设置，并分享一下设计脚本或 JMP 表格？

按照您描述的设置，即 2 个“非常难改变”的连续因子和 4 个“难以改变”的连续因子，8 个全区和 16 个子区，共 48 次运行，无论是否启用“非常难改变”因子和“难以改变”因子之间的相关性选项，我都可以顺利创建裂区设计或双因素裂区设计。有时，JMP 可能会根据您基于启发式方法选择的选项更改子区/全区/运行的值，但如果设计具有足够的自由度，您可以更改这些值而不会出现问题。在更改值之前，请尝试选中/取消选中“非常难改变”因子和“难以改变”因子之间的相关性选项，似乎存在一些错误。

以下是 48 次试验、8 个全区、16 个子区的裂区设计脚本，其中非常难改变的因素和难以改变的因素之间没有独立变异：

DOE(
	Custom Design,
	{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X1", 2 ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X2", 2 ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X3", 1 ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X4", 1 ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X5", 1 ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X6", 1 ), Set Random Seed( 1232803225 ),
	Number of Starts( 312 ), Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ),
	Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
	Add Term( {6, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
	Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {5, 1} ),
	Add Term( {1, 1}, {6, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
	Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {5, 1} ),
	Add Term( {2, 1}, {6, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
	Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Term( {3, 1}, {6, 1} ),
	Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {6, 1} ),
	Add Term( {5, 1}, {6, 1} ), Set N Whole Plots( 8 ), Set N Subplots( 16 ),
	Set Sample Size( 48 ), Optimality Criterion( "Make A-Optimal Design" ),
	"A-Optimality Parameter Weights"n(
		[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]
	), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
);

以下是双向裂区设计（也称为“条形图”，在脚本中可见）的脚本，该设计包含 48 次运行、8 个完整图、16 个子图，且在非常难改变的因素和难以改变的因素之间进行独立变异：

DOE(
	Custom Design,
	{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X1", 2 ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X2", 2 ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X3", 1 ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X4", 1 ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X5", 1 ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X6", 1 ), Set Random Seed( 868486588 ),
	Number of Starts( 341 ), Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ),
	Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
	Add Term( {6, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
	Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {5, 1} ),
	Add Term( {1, 1}, {6, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
	Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {5, 1} ),
	Add Term( {2, 1}, {6, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
	Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Term( {3, 1}, {6, 1} ),
	Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {6, 1} ),
	Add Term( {5, 1}, {6, 1} ), Make Strip Plot Design, Set N Whole Plots( 8 ),
	Set N Subplots( 16 ), Set Sample Size( 48 ),
	Optimality Criterion( "Make A-Optimal Design" ),
	"A-Optimality Parameter Weights"n(
		[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]
	), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design,
	Set Run Order( Keep the Same ), Make Table}
);

您看到的关于整块样地的错误信息出现的原因有所不同，当整块样地的数量等于模型中难以更改因子项的数量时就会发生这种情况。例如，如果我在您的示例中指定 4 个整块样地，每个样地包含 16 个子样地，运行 48 次，则会出现错误信息，因为我需要估计难以更改因子的 1 个截距、2 个主效应和 1 个交互效应（模型中有 4 个项），因此整块样地结构中没有足够的自由度来估计整块样地的方差（至少还需要一个整块样地，即总共至少 5 个整块样地）。如果整块样地的数量少于难以更改因子模型中的项数，JMP 会自动将该值更改为可能的最小值（整块样地数量 = 难以更改因子模型中的项数）。

希望这个回答能解答您的一些疑问，如果这个回答未能解决您的问题，请提供更多信息和 JMP 表格。

回复：# 当难以改变的因素变化与难以改变的因素不独立时，条形图 DOE 中的运行次数不会改变？

为了更好地阐明问题，附件中包含一个 JMP 文件“FACTORS STRIP PLOT”，其中包含 DOE 因子，以及一个包含 DOE 结果和问题描述的 ppt 文件；希望这足够清楚了？

至于模型：无需估计 Q²、Fl*P、c*p 和 c*Fl 的影响。

回复：# 当难以改变的因素变化与难以改变的因素不独立时，条形图 DOE 中的运行次数不会改变？

好了，我看得更清楚了。
这次的错误信息与子图有关，而不是整个图表结构：

• 整个图表结构已进行调整，因为您的配置需要最多 6 个自由度来估计截距（1 个自由度）、2 个主效应（3 个自由度，因为其中一个主效应与三级分类因子相关，所以需要 2 个自由度）以及两个很难改变的因子之间的交互作用（2 个自由度，因为是三级分类因子）。
  总共需要 6 个自由度，所以 8 个完整样地的情况没问题。我刚刚通过将完整样地的数量减少到 6 个来检查，在这种情况下我看到了两个错误信息：一个是针对整个样地的（因为自由度不足以估计整个样地的方差），另一个是针对子样地的（当非常难改变和难以改变的因子不能独立变化时）。
  
  
• 在子图结构中，如果您使用如您所述且未移除某些项的RS模型（如果我的计算正确），则需要16个自由度：2个自由度用于难以改变因素的主效应，6个自由度用于难以改变因素和极难改变因素之间的交互作用，2个自由度用于易于改变因素，以及2个自由度用于难以改变因素的二次效应。然后，您还需要为易于改变因素的主效应和二次效应各添加2个自由度，因此总共需要16个自由度。
  • 如果很难改变的因素和很难改变的因素不能独立变化，那么你只有 16 个独立且独立的“组”观测值（每个完整地块 2 个不同的子地块），因此没有自由度来估计子地块方差。
  • 如果它们可以独立变化，你会发现设计结构将子地块随机分配给整个地块，这大大增加了自由度 (DF) 到 48（因为没有像“依赖性”场景中那样“重复”的整个地块 x 子地块的组合），这足以估计所需的模型项和子地块方差。

希望这个回答能澄清各种不同的情况。

回复：# 当难以改变的因素变化与难以改变的因素不独立时，条形图 DOE 中的运行次数不会改变？

Victor，你好，感谢你的分析和解释，我明白了。我的问题是，为什么从独立样本切换到因样本时，图表数量不会自动变化？

来自索伦托的问候，我要离开了，这是一次很棒的探索之旅！

回复：# 当难以改变的因素变化与难以改变的因素不独立时，条形图 DOE 中的运行次数不会改变？

只有当自由度不足以拟合假定模型时，JMP 才会更改图或子图的数量。在这种情况下，您使用的子图数量刚好足以提供拟合假定模型所需的自由度，因此 JMP 会允许您继续操作，但会添加一条警告消息，提示子图的方差将无法估计。

期待在下次活动中与您见面！祝您一路平安。

回复：# 当难以改变的因素变化与难以改变的因素不独立时，条形图 DOE 中的运行次数不会改变？

好的，谢谢。如果 JMP 也能指定所需的最小子图数量就更好了。希望下次还能见到你。