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# 変更が困難な因子の変更が、変更が非常に困難な因子から独立していない場合、ストリップ プロット DOE では実行は変更されませんか?ストリッププロットDOEがあり、非常に変更困難な因子が2つ、変更困難な因子が2つ、そして変更が容易な因子が2つあります。私のモデルでは、8つの全体プロットと16のサブプロット、48回の試行回数が得られます。しかし、変更困難な因子を非常に変更困難な因子から独立して変更できないようにした場合、試行回数は同じままでしょうか？全体プロットとサブプロットの組み合わせをすべて許可すると、試行回数が大幅に増加するのでしょうか？
実験計画法Re: # 変更が困難な因子の変更が非常に困難な因子から独立していない場合、ストリップ プロット DOE で実行は変更されませんか?

こんにちは、 @frankderuyckさん、

設計作成時に指定されている「変更が困難な要因は、変更が非常に困難な要因とは独立して変化する可能性がある」というオプションは、変更が非常に困難な要因が変更が難しい要因とは独立して変化する可能性があるかどうか (二元配置分割プロット設計)、または変更が困難な要因レベルが変更が非常に困難な要因レベル内にネストされているかどうか (分割-分割プロット設計) に応じて、ランダム化と設計構造にのみ影響します。
設計におけるランダム化の制限についての詳細な説明を参照してください。

実行回数は、実行回数全体、プロット全体とサブプロットの数によって影響を受けます。もちろん、ランダム化の制約条件によっては、主効果やその他の高次効果の検出力は、あなたが挙げた2つのシナリオ間で同じではありません。ランダム化の制約条件が厳しいほど、このランダム化制約の影響を受ける因子の主効果の検出力は低くなります。

この回答がお役に立てれば幸いです。

Re: # 変更が困難な因子の変更が非常に困難な因子から独立していない場合、ストリップ プロット DOE で実行は変更されませんか?

こんにちは、Victorさん。これは2段階のプロセスで、最初のステップで2つの因子、2番目のステップで4つの因子を使用します。私のモデルでは、8つのプロット（ステップ1の変更が非常に難しい）と16のサブプロット（ステップ2の変更が難しい）があります。変更が難しい因子が、変更が非常に難しい因子とは独立して変化できない場合、8 x 16の組み合わせすべて、つまり128回の実行が必要になるのでしょうか？ただし、このオプションを選択した場合、#runs = 48、つまり変更が非常に難しい因子とは独立して変化が難しいストリッププロットDOEの.default #runsになるのでしょうか？

Re: # 変更が困難な因子の変更が非常に困難な因子から独立していない場合、ストリップ プロット DOE で実行は変更されませんか?

いいえ、すべての組み合わせをテストする必要はありません。まずは最初から始めましょう。

• 最初のステップでは、連続した2水準因子が2つあるため、4通りの組み合わせが可能です。8つのプロットがあれば、いくつかの処理を再現でき、自由度を増やすことができます。
• 2番目のステップでは、連続した2水準因子が4つあるため、16通りの組み合わせが考えられます。（想定モデルによっては）すべてを実行する必要はありませんが、指定したサブプロットの数により、すべてをテストできます。

モデルの複雑さ（項の数）と全体プロットとサブプロットの数に応じて、JMP は全体プロットとサブプロットの数の倍数となる推奨実行回数を計算します。すべての主効果と交互作用効果について、1（切片）+6（主効果）+15（2因子交互作用）= 22（最低限必要な自由度）が必要です。8と16の両方の倍数であるため、32回の実行で計画を実行できると思いますが、16の倍数であれば任意の数（32、48、64、80、96など）を選択できます。ただし、全体プロット（7）とサブプロット（15）の効果を推定できるため、実行回数を増やす方が安全かもしれません。したがって、これらの効果を前のモデル効果に合計すると、48回の実行が適切な選択であり、44項の推定にある程度の自由度が与えられます。

この回答が明確になれば幸いです。

Re: # 変更が困難な因子の変更が非常に困難な因子から独立していない場合、ストリップ プロット DOE で実行は変更されませんか?

完璧です、ビクターさん。とても分かりやすくありがとうございます。しかし、選択するオプションがなぜあるのか理解できません。[プロット全体の数] の上にあるこのボックスをチェックできます。従属および独立の非常に難しい要因と難しい要因の間で、結果は同じですか?

Re: # 変更が困難な因子の変更が非常に困難な因子から独立していない場合、ストリップ プロット DOE で実行は変更されませんか?

最初の回答で説明したように、このオプションを選択するとランダム化の制限が異なり、同じ実行数、全体のプロット、サブプロットを持つ異なる設計構造になります。

• 変更が困難な要因が、変更が非常に困難な要因から独立して変化できない場合、変更が困難な要因のレベルは、変更が非常に困難な要因のレベル内にネストされます (分割-分割プロット設計、ここではプロット全体につき 2 つのサブプロット):
  
  
• 変更が困難な要因が、変更が非常に困難な要因から独立して変化できる場合（オプションがオン）、変更が困難な要因のレベルは、変更が非常に困難な要因のレベル内でランダム化されます（二元配置分割プロット設計、ここではプロット全体あたり 6 つのサブプロット）。

答えがより明確になったと思います

Re: # 変更が困難な因子の変更が非常に困難な因子から独立していない場合、ストリップ プロット DOE で実行は変更されませんか?

Victorさん、誤解されているようですね。上記の記述は、私がオプションhardとvery hardに切り替えて依存度を高く設定した場合に期待する内容です。しかし、#wholeplots、#subplots、#runsはすべて同じままです。実際、DOEを作成しようとすると、wholeplotsを増やす必要があるというメッセージが表示されます。つまり、上記の#はすべて変更する必要がありました。不思議ですね。なぜ変更しなかったのでしょうか？

Re: # 変更が困難な因子の変更が非常に困難な因子から独立していない場合、ストリップ プロット DOE で実行は変更されませんか?

設計設定をより正確に説明し、設計スクリプトまたは JMP テーブルを共有していただけますか?

ご説明いただいた設定（変更が非常に難しい連続因子2つと変更が難しい連続因子4つ、全体プロット8つ、サブプロット16個、実行回数48回）で、変更が非常に難しい因子と変更が難しい因子間の依存関係のオプションの有無にかかわらず、分割分割プロットまたは二元配置分割プロット設計を問題なく作成できます。JMPは、ヒューリスティックに基づいて選択したオプションに応じて、サブプロット／全体プロット／実行の値を変更することがありますが、十分な自由度で設計が可能な場合は、これらの値を問題なく変更できます。値を変更する前に、変更が非常に難しい因子と変更が難しい因子間の依存関係に関するオプションをオン/オフにしてみてください。バグがあるようです。

以下は、変更が非常に難しい要因と変更が難しい要因の間に独立した変動がない、48 回の実行、8 つの全体プロット、16 のサブプロット状況での Split-Split Plot 設計のスクリプトです。

DOE(
	Custom Design,
	{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X1", 2 ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X2", 2 ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X3", 1 ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X4", 1 ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X5", 1 ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X6", 1 ), Set Random Seed( 1232803225 ),
	Number of Starts( 312 ), Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ),
	Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
	Add Term( {6, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
	Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {5, 1} ),
	Add Term( {1, 1}, {6, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
	Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {5, 1} ),
	Add Term( {2, 1}, {6, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
	Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Term( {3, 1}, {6, 1} ),
	Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {6, 1} ),
	Add Term( {5, 1}, {6, 1} ), Set N Whole Plots( 8 ), Set N Subplots( 16 ),
	Set Sample Size( 48 ), Optimality Criterion( "Make A-Optimal Design" ),
	"A-Optimality Parameter Weights"n(
		[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]
	), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
);

以下は、2 元配置分割プロット設計 (「ストリップ プロット」とも呼ばれ、スクリプトで表示されます) のスクリプトです。実行回数は 48 回、プロット全体は 8 つ、サブプロットの状況は 16 個で、変更が非常に難しい要因と変更が難しい要因の間で独立した変動があります。

DOE(
	Custom Design,
	{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X1", 2 ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X2", 2 ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X3", 1 ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X4", 1 ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X5", 1 ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X6", 1 ), Set Random Seed( 868486588 ),
	Number of Starts( 341 ), Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ),
	Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
	Add Term( {6, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
	Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {5, 1} ),
	Add Term( {1, 1}, {6, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
	Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {5, 1} ),
	Add Term( {2, 1}, {6, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
	Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Term( {3, 1}, {6, 1} ),
	Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {6, 1} ),
	Add Term( {5, 1}, {6, 1} ), Make Strip Plot Design, Set N Whole Plots( 8 ),
	Set N Subplots( 16 ), Set Sample Size( 48 ),
	Optimality Criterion( "Make A-Optimal Design" ),
	"A-Optimality Parameter Weights"n(
		[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]
	), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design,
	Set Run Order( Keep the Same ), Make Table}
);

全体プロットに関するエラー メッセージは、全体プロットの数が、変更が非常に難しい因子のモデル内の項の数と等しい場合に、別の理由で表示されます。例で、48 回の実行に対して 16 のサブプロットを含む 4 つの全体プロットを指定すると、メッセージ エラーが表示されます。これは、変更が非常に難しい因子 (モデル内の 4 つの項) に対して 1 つの切片、2 つの主効果、および 1 つの相互作用効果を推定する必要があるため、全体プロット構造には全体プロットの分散を推定するための自由度が残されていないためです (少なくとももう 1 つの全体プロットが必要であり、合計で最低 5 つの全体プロットが必要です)。全体プロットの数が、変更が非常に難しい因子のモデル内の項の数より少ない場合、JMP は自動的に値を最小値に変更します (全体プロットの数 = 非常に変更が難しい因子のモデル内の項の数)。

この回答が疑問を解消してくれることを願っています。この回答で問題が解決しない場合は、さらに情報とJMPテーブルを共有してください。

Re: # 変更が困難な因子の変更が非常に困難な因子から独立していない場合、ストリップ プロット DOE で実行は変更されませんか?

問題をより明確にするために、添付ファイルで、DOE 係数を含む JMP ファイル「FACTORS STRIP PLOT」と、DOE 結果および問題の説明を含む ppt を見つけてください。これで十分に明確になると思いますか?

モデルに関しては、Q²、Fl*P、c*p、c*Flの効果を推定する必要はない。

Re: # 変更が困難な因子の変更が非常に困難な因子から独立していない場合、ストリップ プロット DOE で実行は変更されませんか?

はい、よく見えました。
今回のエラー メッセージは、プロット構造全体ではなくサブプロットに関するものです。

• 全体のプロット構造は、切片 (1 DF)、2 つの主効果 (主効果の 1 つは 3 レベルのカテゴリ因子にリンクされているため 2 つの DF が必要)、および変更が非常に難しい 2 つの因子間の相互作用 (3 レベルのカテゴリ因子のため 2 つの DF) を推定するために、構成に必要な最大 6 の自由度に合わせて調整されます。
  合計で6つの自由度が必要なので、8つの全体プロットがあれば問題ありません。全体プロットの数を6に減らして確認したところ、この状況では2つのエラーメッセージが表示されました。1つは全体プロットに関するエラー（全体プロットの分散を推定するのに十分な自由度がないため）、もう1つはサブプロットに関するエラー（非常に変更が困難な因子と変更が困難な因子が独立して変更できない場合）です。
  
  
• サブプロット構造では、ご指摘のとおり一部の項を削除していないRSモデルを使用する場合（そして私の計算が正しければ）、16個のDFが必要です。変更困難な因子の主効果に2個のDF、変更困難な因子と非常に変更困難な因子の相互作用に6個のDF、変更容易な因子に2個のDF、そして変更困難因子の二次効果に2個のDFです。さらに、主効果に2個のDF、変更容易な因子の二次効果に2個のDFを加える必要があるため、合計16個のDFが必要になります。
  • 非常に変更が困難な要因と変更が困難な要因が独立して変化できない場合、観測の個別かつ独立した「グループ」は 16 個のみになります (プロット全体につき 2 つの異なるサブプロット)。そのため、サブプロットの分散を推定するための DF は残りません。
  • これらが独立して変化できる場合、設計構造によってサブプロットが全体のプロットにランダムに割り当てられ、DF が 48 に大幅に増加します (「依存」シナリオのように全体のプロット x サブプロットが「繰り返される」組み合わせがないため)。これは、必要なモデル項とサブプロットの分散を推定するのに十分な大きさです。

この回答がさまざまな状況を明確にしてくれることを願っています。

Re: # 変更が難しい要因の変化が非常に難しい要因から独立していない場合、ストリッププロットDOEで実行結果が変わらない？

ビクターさん、分析と説明をありがとうございます。よく分かりました。私の質問は、独立変数から従属変数に変更したときに、#plots が自動的に変更されないのはなぜかということです。

ソレントからご挨拶申し上げます。もうすぐ出発します。素晴らしい発見の旅でした！

Re: # 変更が難しい要因の変化が非常に難しい要因から独立していない場合、ストリッププロットDOEで実行結果が変わらない？

JMPは、想定モデルに適合させるのに十分な自由度がない場合にのみ、プロットまたはサブプロットの数を変更します。この場合、想定モデルの適合に必要な自由度を確保するための最小限のサブプロット数しか存在しないため、JMPは処理を続行させますが、サブプロットの分散は推定できないという警告メッセージを追加します。

次のイベントでお会いできるのを楽しみにしています！お気をつけてお帰りください。

Re: # 変更が難しい要因の変化が非常に難しい要因から独立していない場合、ストリッププロットDOEで実行結果が変わらない？

はい、ありがとうございます。JMPがサブプロットの最小必要数も指定してくれると助かります。また次回お会いしましょう。