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# Ändern sich die Läufe in einem Streifendiagramm der Versuchsplanung nicht, wenn Änderungen schwer veränderlicher Faktoren nicht unabhängig von sehr harten Faktoren sind?Ich habe ein Streifenplot-Versuchsdesign mit zwei sehr schwer und zwei schwer veränderbaren Faktoren sowie zwei leicht veränderbaren Faktoren. Mein Modell liefert 8 Hauptplots und 16 Unterplots mit 48 Durchläufen. Bleibt die Anzahl der Durchläufe jedoch gleich, wenn ich die schwer veränderbaren Faktoren nicht unabhängig von den sehr schwer veränderbaren Faktoren veränderbar lasse? Müsste die Zulassung aller Kombinationen von Hauptplot und Unterplot nicht deutlich mehr Durchläufe ergeben?
VersuchsplanungBetreff: # Läufe ändern sich nicht in einem Streifendiagramm DOE, wenn Änderungen schwer veränderlicher Faktoren nicht unabhängig von sehr harten Faktoren sind?

Hallo @frankderuyck ,

Die von Ihnen erwähnte Option „ Schwer veränderbare Faktoren können unabhängig von sehr schwer veränderbaren Faktoren variieren“ während der Versuchsplanung beeinflusst nur die Randomisierung und die Versuchsstruktur, je nachdem, ob die sehr schwer veränderbaren Faktoren unabhängig von den schwer veränderbaren Faktoren variieren können (Zwei-Wege-Split-Plot-Versuchspläne) oder ob die Stufen der schwer veränderbaren Faktoren in den Stufen der sehr schwer veränderbaren Faktoren verschachtelt sind (Split-Split-Plot-Versuchspläne).
Weitere Erläuterungen zu Randomisierungsbeschränkungen in Versuchsdesigns finden Sie hier.

Die Anzahl der Durchläufe hängt von der Gesamtzahl der Durchläufe sowie der Anzahl der Haupt- und Unterdiagramme ab. Abhängig von der Einschränkung der Randomisierung ist die Teststärke für Haupteffekte und andere Effekte höherer Ordnung in den beiden von Ihnen genannten Szenarien natürlich nicht gleich: Je stärker die Randomisierung eingeschränkt ist, desto geringer ist die Teststärke für Haupteffekte der von dieser Einschränkung betroffenen Faktoren.

Ich hoffe, diese Antwort hilft Ihnen.

Betreff: # Läufe ändern sich nicht in einem Streifendiagramm DOE, wenn Änderungen schwer veränderlicher Faktoren nicht unabhängig von sehr harten Faktoren sind?

Hallo Victor, es handelt sich um einen zweistufigen Prozess mit 2 Faktoren im ersten und 4 im zweiten Schritt. Laut meinem Modell habe ich 8 Parzellen (sehr schwer veränderbar in Schritt 1) ​​und 16 Unterparzellen (schwer veränderbar in Schritt 2). Wenn schwer veränderbare Faktoren nicht unabhängig von sehr schwer veränderbaren Faktoren variieren können, wären alle 8 x 16 Kombinationen = 128 Durchläufe nötig, richtig? Wenn ich diese Option auswähle, beträgt die Anzahl der Durchläufe jedoch 48, also die Standardanzahl für ein Streifenplot-DOE mit schwer veränderbaren Faktoren unabhängig von sehr schwer veränderbaren Faktoren.

Betreff: # Läufe ändern sich nicht in einem Streifendiagramm DOE, wenn Änderungen schwer veränderlicher Faktoren nicht unabhängig von sehr harten Faktoren sind?

Nein, Sie müssen nicht alle Kombinationen testen. Fangen wir von vorne an:

• Im ersten Schritt stehen zwei kontinuierliche Faktoren mit jeweils zwei Stufen zur Verfügung, wodurch sich vier individuelle Kombinationen ergeben. Mit acht vollständigen Versuchsflächen können einige Behandlungen wiederholt werden (und die Anzahl der Freiheitsgrade erhöht werden).
• Im zweiten Schritt gibt es dann vier kontinuierliche Faktoren mit jeweils zwei Stufen, also 16 mögliche Kombinationen. Sie müssen nicht alle testen (abhängig von Ihrem angenommenen Modell), aber die von Ihnen angegebene Anzahl an Unterdiagrammen ermöglicht es, alle zu prüfen.

Abhängig von der Modellkomplexität (Anzahl der Terme) und der Anzahl der Haupt- und Unterdiagramme berechnet JMP eine empfohlene Anzahl an Simulationsläufen, die ein Vielfaches der Anzahl der Haupt- und Unterdiagramme ist. Für alle Haupteffekte und Wechselwirkungen benötigen Sie 1 (Achsenabschnitt) + 6 (Haupteffekte) + 15 (Wechselwirkungen zweier Faktoren) = 22 Freiheitsgrade (Minimum). Sie könnten Ihr Design mit 32 Simulationsläufen durchführen, da dies ein Vielfaches von 8 und 16 ist. Sie können aber auch jedes andere Vielfache von 16 wählen: 32, 48, 64, 80, 96 usw. Es ist jedoch ratsam, eine höhere Anzahl an Simulationsläufen zu verwenden, da Sie so die Effekte der Hauptdiagramme (7) und Unterdiagramme (15) schätzen können. Wenn Sie diese Effekte zu den vorherigen Modelleffekten addieren, sind 48 Simulationsläufe eine gute Wahl und bieten genügend Freiheitsgrad für die Schätzung der 44 Terme.

Ich hoffe, diese Antwort klärt die Angelegenheit.

Betreff: # Läufe ändern sich nicht in einem Streifendiagramm DOE, wenn Änderungen schwer veränderlicher Faktoren nicht unabhängig von sehr harten Faktoren sind?

Perfekt, Victor, das ist sehr verständlich, danke. Ich verstehe allerdings nicht, warum es eine Auswahlmöglichkeit gibt – man kann dieses Kästchen über der Anzahl der gesamten Diagramme ankreuzen – zwischen abhängigen und unabhängigen sehr harten und harten Faktoren, das Ergebnis ist dasselbe?

Betreff: # Läufe ändern sich nicht in einem Streifendiagramm DOE, wenn Änderungen schwer veränderlicher Faktoren nicht unabhängig von sehr harten Faktoren sind?

Wie ich in meiner ersten Antwort bereits erläutert habe, führt diese Option zu unterschiedlichen Randomisierungsbeschränkungen und somit zu unterschiedlichen Versuchsaufbauten bei gleicher Anzahl von Durchläufen, Hauptplots und Unterplots.

• Wenn schwer veränderbare Faktoren nicht unabhängig von sehr schwer veränderbaren Faktoren variieren können, dann sind die Stufen der schwer veränderbaren Faktoren in den Stufen der sehr schwer veränderbaren Faktoren verschachtelt (Split-Split-Plot-Designs, hier 2 Unterplots pro Hauptplot):
  
  
• Wenn schwer veränderbare Faktoren unabhängig von sehr schwer veränderbaren Faktoren variieren können (Option ausgewählt), dann werden die Stufen der schwer veränderbaren Faktoren innerhalb der Stufen der sehr schwer veränderbaren Faktoren randomisiert (Zwei-Wege-Split-Plot-Designs, hier 6 Unterplots pro Hauptplot):

Ich hoffe, die Antwort ist jetzt klarer

Betreff: # Läufe ändern sich nicht in einem Streifendiagramm DOE, wenn Änderungen schwer veränderlicher Faktoren nicht unabhängig von sehr harten Faktoren sind?

Hallo Victor, ich glaube, es liegt ein Missverständnis vor. Was du oben beschreibst, würde ich erwarten, wenn ich die Optionen „Schwer“ und „Sehr schwer“ auf Abhängigkeiten umstelle. Allerdings bleiben die Anzahl der Ganzplots, Unterplots und Läufe unverändert? Tatsächlich erhalte ich beim Erstellen des Versuchsplans die Meldung, dass ich mehr Ganzplots benötige. Daher mussten sich alle oben genannten Werte ändern. Seltsam, warum war das vorher nicht der Fall?

Betreff: # Läufe ändern sich nicht in einem Streifendiagramm DOE, wenn Änderungen schwer veränderlicher Faktoren nicht unabhängig von sehr harten Faktoren sind?

Könnten Sie bitte Ihre Designkonfiguration genauer beschreiben und das Designskript oder die JMP-Tabelle teilen?

Mit Ihren beschriebenen Einstellungen (2 sehr schwer veränderbare kontinuierliche Faktoren und 4 schwer veränderbare kontinuierliche Faktoren, 8 Hauptdiagramme und 16 Unterdiagramme mit 48 Durchläufen) kann ich problemlos ein Split-Split- oder ein Zwei-Wege-Split-Plot-Design erstellen, unabhängig davon, ob die Option für die Abhängigkeit zwischen sehr schwer und schwer veränderbaren Faktoren aktiviert ist. JMP ändert die Werte von Unterdiagrammen/Hauptdiagrammen/Durchläufen gelegentlich heuristisch basierend auf den gewählten Optionen. Ist das Design jedoch mit genügend Freiheitsgraden möglich, können Sie diese Werte problemlos ändern. Überprüfen Sie vor der Wertänderung die Option für die Abhängigkeit zwischen sehr schwer und schwer veränderbaren Faktoren; es scheint hier einige Fehler zu geben.

Hier das Skript für das Split-Split-Plot-Design mit 48 Durchläufen, 8 Hauptplots und 16 Unterplots, wobei keine unabhängige Variation zwischen sehr schwer und schwer veränderbaren Faktoren vorliegt:

DOE(
	Custom Design,
	{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X1", 2 ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X2", 2 ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X3", 1 ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X4", 1 ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X5", 1 ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X6", 1 ), Set Random Seed( 1232803225 ),
	Number of Starts( 312 ), Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ),
	Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
	Add Term( {6, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
	Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {5, 1} ),
	Add Term( {1, 1}, {6, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
	Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {5, 1} ),
	Add Term( {2, 1}, {6, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
	Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Term( {3, 1}, {6, 1} ),
	Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {6, 1} ),
	Add Term( {5, 1}, {6, 1} ), Set N Whole Plots( 8 ), Set N Subplots( 16 ),
	Set Sample Size( 48 ), Optimality Criterion( "Make A-Optimal Design" ),
	"A-Optimality Parameter Weights"n(
		[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]
	), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design}
);

Und hier das Skript für das Two-Way Split Plot-Design (auch "Strip Plot" genannt und im Skript sichtbar) mit 48 Durchläufen, 8 Hauptplots, 16 Unterplots, Situation mit unabhängiger Variation zwischen sehr schwer und schwer veränderbaren Faktoren:

DOE(
	Custom Design,
	{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X1", 2 ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X2", 2 ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X3", 1 ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X4", 1 ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X5", 1 ),
	Add Factor( Continuous, -1, 1, "X6", 1 ), Set Random Seed( 868486588 ),
	Number of Starts( 341 ), Add Term( {1, 0} ), Add Term( {1, 1} ),
	Add Term( {2, 1} ), Add Term( {3, 1} ), Add Term( {4, 1} ), Add Term( {5, 1} ),
	Add Term( {6, 1} ), Add Term( {1, 1}, {2, 1} ), Add Term( {1, 1}, {3, 1} ),
	Add Term( {1, 1}, {4, 1} ), Add Term( {1, 1}, {5, 1} ),
	Add Term( {1, 1}, {6, 1} ), Add Term( {2, 1}, {3, 1} ),
	Add Term( {2, 1}, {4, 1} ), Add Term( {2, 1}, {5, 1} ),
	Add Term( {2, 1}, {6, 1} ), Add Term( {3, 1}, {4, 1} ),
	Add Term( {3, 1}, {5, 1} ), Add Term( {3, 1}, {6, 1} ),
	Add Term( {4, 1}, {5, 1} ), Add Term( {4, 1}, {6, 1} ),
	Add Term( {5, 1}, {6, 1} ), Make Strip Plot Design, Set N Whole Plots( 8 ),
	Set N Subplots( 16 ), Set Sample Size( 48 ),
	Optimality Criterion( "Make A-Optimal Design" ),
	"A-Optimality Parameter Weights"n(
		[1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1 1]
	), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Make Design,
	Set Run Order( Keep the Same ), Make Table}
);

Die Fehlermeldung bezüglich der Gesamtdiagramme tritt aus einem anderen Grund auf: Sie erscheint, wenn die Anzahl der Gesamtdiagramme der Anzahl der Terme im Modell für die schwer veränderbaren Faktoren entspricht. Wenn ich in Ihrem Beispiel 4 Gesamtdiagramme mit 16 Unterdiagrammen für 48 Durchläufe angebe, erscheint die Fehlermeldung, da ich 1 Achsenabschnitt, 2 Haupteffekte und 1 Interaktionseffekt für die schwer veränderbaren Faktoren (4 Terme im Modell) schätzen muss. Daher ist in der Gesamtdiagrammstruktur kein Freiheitsgrad mehr vorhanden, um die Gesamtdiagrammvarianz zu schätzen (mindestens ein weiteres Gesamtdiagramm ist erforderlich, also insgesamt mindestens 5 Gesamtdiagramme). Ist die Anzahl der Gesamtdiagramme kleiner als die Anzahl der Terme im Modell für die schwer veränderbaren Faktoren, ändert JMP den Wert automatisch auf den kleinstmöglichen Wert (Anzahl Gesamtdiagramme = Anzahl der Terme im Modell für die schwer veränderbaren Faktoren).

Ich hoffe, diese Antwort klärt einige Zweifel. Bitte teilen Sie weitere Informationen und die JMP-Tabelle mit, falls diese Antwort Ihr Problem nicht löst.

Betreff: # Läufe ändern sich nicht in einem Streifendiagramm DOE, wenn Änderungen schwer veränderlicher Faktoren nicht unabhängig von sehr harten Faktoren sind?

Um das Problem besser zu verdeutlichen, finden Sie im Anhang eine JMP-Datei „FACTORS STRIP PLOT“ mit den DOE-Faktoren sowie eine PPT-Datei mit den DOE-Ergebnissen und der Problembeschreibung. Ich hoffe, dies ist ausreichend verständlich.

Was das Modell betrifft: Es ist nicht nötig, die Effekte Q², Fl*P, c*p und c*Fl zu schätzen.

Betreff: # Läufe ändern sich nicht in einem Streifendiagramm DOE, wenn Änderungen schwer veränderlicher Faktoren nicht unabhängig von sehr harten Faktoren sind?

Okay, ich sehe besser.
Die Fehlermeldung bezieht sich diesmal auf die Unterdiagramme und nicht auf die gesamte Diagrammstruktur:

• Die gesamte Diagrammstruktur wird angepasst, da Sie für Ihre Konfiguration bis zu 6 Freiheitsgrade benötigen, um den Achsenabschnitt (1 FG), die 2 Haupteffekte (3 FG, da einer der Haupteffekte mit dem dreistufigen kategorialen Faktor verknüpft ist, weshalb 2 FG benötigt werden) und die Interaktion zwischen den beiden sehr schwer zu verändernden Faktoren (2 FG aufgrund des dreistufigen kategorialen Faktors) zu schätzen.
  Insgesamt benötigen Sie 6 Freiheitsgrade (DFs), daher ist die Situation mit 8 Gesamtplots in Ordnung. Ich habe dies gerade überprüft, indem ich die Anzahl der Gesamtplots auf 6 reduziert habe, und erhalte in diesem Fall zwei Fehlermeldungen: eine für den Gesamtplot (da nicht genügend Freiheitsgrade zur Schätzung der Gesamtplot-Varianz vorhanden sind) und eine für die Teilplots (falls die Faktoren „sehr schwer“ und „schwer veränderbar“ nicht unabhängig voneinander variieren können).
  
  
• In der Subplot-Struktur benötigen Sie 16 Freiheitsgrade (DFs), wenn Sie ein RS-Modell ohne die von Ihnen erwähnten entfernten Terme verwenden (und meine Berechnungen korrekt sind): 2 DFs für die Haupteffekte schwer veränderbarer Faktoren, 6 DFs für die Wechselwirkungen zwischen schwer und sehr schwer veränderbaren Faktoren, 2 DFs für die leicht veränderbaren Faktoren und 2 DFs für die quadratischen Effekte der schwer veränderbaren Faktoren. Hinzu kommen jeweils 2 DFs für die Haupteffekte und die quadratischen Effekte der leicht veränderbaren Faktoren, sodass insgesamt 16 DFs erforderlich sind.
  • Wenn die sehr schwer veränderbaren und die schwer veränderbaren Faktoren nicht unabhängig voneinander variieren können, haben Sie nur 16 individuelle und unabhängige "Gruppen" von Beobachtungen (2 verschiedene Teilflächen pro Gesamtfläche), sodass keine Freiheitsgrade zur Schätzung der Teilflächenvarianz übrig bleiben.
  • Wenn sie unabhängig voneinander variieren können, werden Sie sehen, dass die Versuchsplanung die Unterparzellen zufällig den Gesamtparzellen zuordnet, was die Freiheitsgrade erheblich auf 48 erhöht (da es keine Kombinationen von Gesamtparzellen x Unterparzellen gibt, die sich "wiederholen" wie im "Abhängigkeitsszenario"), was groß genug ist, um die erforderlichen Modellterme und die Varianz der Unterparzellen zu schätzen.

Ich hoffe, diese Antwort verdeutlicht die verschiedenen Situationen.

Betreff: # Läufe ändern sich nicht in einem Streifendiagramm DOE, wenn Änderungen schwer veränderlicher Faktoren nicht unabhängig von sehr harten Faktoren sind?

Hallo Victor, danke für die Analyse und Erklärung, das ist verständlich. Meine Frage ist, warum sich die Anzahl der Diagramme nicht automatisch ändert, wenn man von unabhängig auf abhängig umstellt?

Viele Grüße aus Sorrento, ich reise ab, es war ein großartiges Entdeckungserlebnis!

Betreff: # Läufe ändern sich nicht in einem Streifendiagramm DOE, wenn Änderungen schwer veränderlicher Faktoren nicht unabhängig von sehr harten Faktoren sind?

JMP ändert die Anzahl der Diagramme oder Unterdiagramme nur dann, wenn nicht genügend Freiheitsgrade für die Anpassung des angenommenen Modells vorhanden sind. In diesem Fall ist die Anzahl der Unterdiagramme minimal, um genügend Freiheitsgrade für die Anpassung des Modells zu gewährleisten. JMP lässt Sie daher fortfahren, zeigt aber eine Warnmeldung an, dass die Varianz der Unterdiagramme nicht schätzbar ist.

Ich freue mich darauf, Sie bei einer der nächsten Veranstaltungen zu treffen! Gute Heimreise.

Betreff: # Läufe ändern sich nicht in einem Streifendiagramm DOE, wenn Änderungen schwer veränderlicher Faktoren nicht unabhängig von sehr harten Faktoren sind?

Okay, danke. Es wäre schön, wenn JMP auch die erforderliche Mindestanzahl an Unterdiagrammen angeben würde. Hoffentlich sehen wir uns auch beim nächsten Mal.