선택 실험의 최적 설계 - JMP 블로그 쓴 :
[...] 이전 블로그 포스트는 노트북 컴퓨터를위한 선택 실험의 디자인에 관한 문제를 다루었습니다. 목표는 [...] 모델링하는 것이 었습니다.
라이언 켈리 쓴 :
안녕 존,
나는 왜 JMP가 변수가 상관되는 간단한 몬테카를로 시뮬레이션을 쉽고 / 쉽게 처리 할 수 없는지 알아 내려고 노력하고 있습니다. 그래서 알려진 상관 관계가 모델에 입력되어 MC 시뮬레이션이 공동 분포로부터 샘플링됩니다. JMP에서 메뉴를 통해 쉽게이 작업을 수행 할 수없는 이유는 무엇입니까? 이 작업을 수행 할 기존 JSL 스크립트가 있습니까? 이것은 JMP에서 상당히 단점이있는 것으로 보인다.
감사,
Ryan- kellyeng@cox.net
랩톱 공급 업체는 랩톱에서 가치가있는 기능과 고객이 기꺼이 지불 할 금액을 알아야합니다. 제조업체는 시장 조사 기술을 통해이를 배울 수 있습니다. 선택 실험 . 이 게시물은 실험적 설계 JMP 8을 사용한 선택 실험용.
하지만 먼저 기한이있는 곳에서 신용을 줘야합니다. 여기에 사용 된 R & D와 사례는 모두 브래들리 존스 과 크리스 고트 왈트 , JMP 8에서 기술을 구현했습니다.
따라서 다양한 기능이 고객에게 얼마나 가치가 있는지 알아보기위한 선택 실험을 설계 해 보겠습니다. 특히 다음 사항에 중점을 둡니다.
| 인자 |
레벨 |
|---|
| 속도 |
빠르고 천천히 |
| 디스크 크기 |
큰 작은 |
| 배터리 수명 |
길고 짧은 |
| 가격 |
저렴하고 비싸다 |
실험에서 피험자는 가장 매력적인 구성을 선택하여 두 가지 구성 중 하나를 선택해야합니다. 예를 들어, 비싸지 만 모든 기능을 갖춘 노트북과 저렴하지만 기능이 저하 된 노트북 중 하나를 선택할 수 있습니다.
| 선택 |
속도 |
디스크 크기 |
배터리 수명 |
가격 |
|---|
| ㅏ |
빠른 |
큰 |
긴 |
비싼 |
| 비 |
느린 |
작은 |
짧은 |
싼 |
선택 실험에 사용하기 위해 일반적인 실험 설계를 사용했다고 가정합니다. 각 선택은 전통적인 디자인의 블록처럼 지정할 수 있습니다. 그게 좋은 생각일까요?
a와 b 중에서 다음 선택을 고려하십시오.
| 선택 |
속도 |
디스크 크기 |
배터리 수명 |
가격 |
|---|
| ㅏ |
빠른 |
작은 |
긴 |
비싼 |
| 비 |
빠른 |
작은 |
긴 |
비싼 |
요인의 값이 동일한 런입니다. 여기에는 진정한 선택이 없습니다. 선택이 임의적이기 때문에 얻을 수있는 정보가 없습니다. 따라서 우리는 선택 실험의 첫 번째 규칙이 있습니다.
가이드 라인 : 선택 실험에서는 블록 내 복제가 없습니다. 즉, 테스트 된 대안이 무언가를 배우기 위해 달라야합니다.
이것은 예를 들어, 반복 실험이 더 정밀하게 요인을 추정하고 실험 오차를 더 정확하게 추정하고 적합하지 않은 테스트에 대한 순수 오차를 추정하는 데 중요한 산업 반응 표면 설계와는 상당히 다릅니다. 따라서 선택 디자인은 실험 디자인과 다릅니다.
이제 하나의 선택이 다른 모든 선택보다 중요한 상황을 고려해 봅시다. 상황에 따라 요인 수준이 다른 요인보다 한 요인에 훨씬 더 많이 분산되어 있으면 쉽게 발생할 수 있습니다. 예를 들어, 높은 가격이 너무 높아서 다른 요인 값에도 불구하고 아무도 선택할 수 없다고 가정합니다. 이제 모든 요인이 블록 내에서 달라지는 전형적인 고전적 설계를 실행하는 것을 고려하십시오. 각 과목에 각각 두 가지 선택이있는 세 가지 선택 문제가 있다고 가정합니다.
| 세트 |
선택 |
속도 |
디스크 크기 |
배터리 수명 |
가격 |
|---|
| 1 |
ㅏ |
느린 |
큰 |
긴 |
싼 |
| 1 |
비 |
빠른 |
작은 |
짧은 |
비싼 |
| 2 |
ㅏ |
느린 |
작은 |
긴 |
비싼 |
| 2 |
비 |
빠른 |
큰 |
짧은 |
싼 |
| 삼 |
ㅏ |
빠른 |
작은 |
짧은 |
비싼 |
| 삼 |
비 |
느린 |
큰 |
긴 |
싼 |
이 디자인은 가격과 같은 지배적 인 요소에 대해 많은 것을 알려줄 수 있습니다. 다른 것을 보여줄 수 있습니까? 가격이 결정을 지배한다면 사용자는 결정을 내리기 위해 다른 요소 값을 볼 필요조차 없습니다. 가격 효과보다 작은 것 외에 다른 요인은 측정 할 수도 없습니다. 다른 요소에 대해 배우는 것을 희생합니다. 이 문제를 해결하려면 일부 시험에 대한 선택 세트 내에서 일부 요인을 동일하게 유지해야합니다.
지침 : 각 요인에 대해 하나의 요인이 선택 세트 전체에 걸쳐 일정한 선택 세트가 있어야합니다.
선택 세트에서 너무 많은 요소를 변경하지 않아야하는 또 다른 이유가 있습니다. 피험자는 절충점을 평가하기 위해 두 가지 차이가있을 때 너무 혼란스럽고 피로 해집니다. 두 가지 선택이 매우 다른 경우 선택은 매우 다른 두 가지 중에서 선택하는 것처럼 보일 것입니다. 우리는 그것이 사과와 오렌지를 비교하는 것과 같다고 말합니다. 그것들은 각자 나름대로 좋고 나쁘고 실제로 서로 비교하지 않습니다.
지침 : 선택 세트에서 최대 3 개 또는 4 개 이상의 요인을 변경하지 마십시오.
일반 디자인에는 또 다른 문제가 있습니다. 랩탑에 대한 다음 선택 세트를 고려하십시오.
| 선택 |
속도 |
디스크 크기 |
배터리 수명 |
가격 |
|---|
| ㅏ |
빠른 |
큰 |
긴 |
싼 |
| 비 |
느린 |
작은 |
짧은 |
비싼 |
이 선택은 주제에 대해 쉬울 것입니다. 할 수있는 절충안이 없습니다. 랩톱 실험은 모든 요인이 자연스럽게 선호되는 수준을 갖기 때문에 절충안을 위해 만들어졌습니다. 느린 것보다 빠른 것이 항상 선호됩니다. 더 큰 디스크는 항상 작은 것보다 선호됩니다. 짧은 배터리보다 긴 배터리 수명이 항상 선호됩니다. 저렴한 가격은 항상 더 비싼 것보다 선호되며 다른 것들은 동일합니다. 이 실험에는 모든 극성 요인이 있습니다. 따라서이 선택 세트는 우리가 아직 모르는 것을 알려주지 않습니다. 이 선택 세트는 주제에 대한 모욕입니다. 그러나 전통적인 실험 설계는 이와 같은 실행을 생성합니다.
지침 : 극성 요인은 항상 극성이 혼합되어 있어야합니다. 선택 세트에는 선택 내에서 동일한 방향으로 설정된 모든 극지 요소가 없어야합니다.
일부 설문 조사에는 다른 문제가 있습니다.
- 일부 설문 조사에서는 각 사람에 대해 다른 모델을 추정 할 수있는 "전체 프로필"세부 정보를 목표로 너무 많은 질문을합니다. 그러나 사람들은 너무 긴 설문 조사에 지쳤습니다. 그들은 실제로 지불하지 않는 한 인내심에 도전하는 설문 조사에서 일찍 중단합니다. 자원 봉사자 설문 조사에서 기대할 수있는 질문은 약 15 개입니다.
- 일부 설문 조사는 요소를 충분히 다양하게하지 않습니다. 극단적으로 모든 선택 세트에서 하나의 요소 만 달라진다고 가정합니다. 이 경우 주 효과 만 추정 할 수 있습니다. 상호 작용을 추정 할 수 없습니다. 요인 간의 상대적인 균형을 테스트하지 않기 때문에 균형을 잘 평가할 수 없습니다.
- 트레이드 오프 및 상호 작용을 추정 할 필요성과 너무 많은 질문을하지 않을 필요성 사이의 균형을 맞춘다면 설문 조사에서 두 가지 목표를 달성하기 위해 서로 다른 사람들에게 서로 다른 질문 세트를 제공해야한다는 점을 인식해야합니다. 이로 인해 설문 조사의 적용이 더 복잡해 지지만 설문 조사가 컴퓨터로 생성되므로 실제 문제는 아닙니다.
이 모든 규칙은 돌이켜 보면 꽤 분명하게 들리 죠? 아이러니는 이러한 고려 사항, 특히 마지막 몇 가지 사항을 일반적으로 따르지 않는다는 것입니다. 종종 시장 연구자들은 DOE가 모든 상황에서 동일한 추상적이고 일반적인 개념이라고 생각하면서 산업 실험에 사용하는 선택 실험에 동일한 DOE (실험 설계) 소프트웨어를 사용합니다. 동일하지 않습니다. 선택 실험은 잘 설계하기가 더 어렵습니다.
각 선택 실험의 매우 구체적인 요구에 대한 한 가지 좋은 접근 방식은 최적의 실험 설계 도구를 사용하는 것이지만 선택 실험의 특정 요구와 각 개별 상황의 특정 요구에 맞게 조정하는 것입니다.
일반적으로 최적 설계 기술은 주어진 런 수에서 가장 많이 학습되도록 런에서 요인 설정을 정렬합니다. 학습 모델에서 최적의 배열은 실제 매개 변수 값에 따라 달라 지므로 상황은 간단합니다.
특수한 종류의 로지스틱 회귀에 적합한 선택 모델은 매개 변수에서 선형이 아니므로 최적의 설계는 알려지지 않은 매개 변수의 실제 값에 따라 달라집니다. 따라서 매개 변수의 일부 범위 또는 사전 분포는 고려해야 할 범위를 나타내는 데 사용됩니다. 이를위한 설계의 최적화는 최적의 설계를 만들기 위해 사전 밀도를 통합하는 것과 관련하여 상당히 어렵습니다. [Chaloner, K. 및 Verdinelli, I. (1995). 베이지안 실험 설계 : 재검토, 통계 과학 10 : 273-304.] 그러나 JMP는 비선형 DOE에 대해 배운 것을 취하여 Choice 디자인에 적용 할 수있었습니다. [Gotwalt, C., Jones, B. 및 Steinberg, D. (2009) Technometrics에서 승인 된 비선형 설정에 대한 매개 변수 불확실성에 대한 견고한 설계의 빠른 계산. ]
따라서 선택 실험을위한 좋은 실험 설계는 다른 실험의 설계와 다르며 최적의 설계 기술이이를 가장 잘 처리 할 수 있습니다.
다음 포스트에서는 랩톱 실험이 실제로 어떻게 설계되고 실행되었는지 살펴 보겠습니다.
