JMP 8の新機能には、ベータ二項分布があります。この分布は仮定から到来するバツ | p 〜二項（n、 p ）、 p 〜Beta（ ある 、 b ） 言い換えれば、ベータ二項変量をシミュレートする場合は、最初に以下の値をランダムに選択します。 p ベータ版（ ある 、 b ）配布してから使用する p 二項式を生成するバツサイズnの
JMP 8を使用すると、ベータ二項確率を計算し、ランダムデータを生成し、分布をデータに適合させることができます。ベータ二項分布をデータに近似する例として、次のことを考えます。
これは米国の選挙シーズンであり、多くの人が11月4日の投票を待っています。しかし、私はせっかちです、私は今大統領に選出される人を知りたいのです。それで、私が私自身の小さな調査サンプリングをすると仮定してください。
私はランダムに100の都市（少なくとも10万人の人々がいる都市の中から）を選び、それぞれ1,000人の人々を調査します。各都市について、候補者Aに投票すると回答した人の数を記録します（実際には投票しませんでした）。これは架空のデータを含む架空の例です。）Voting.jmpというデータは、次のサイトからダウンロードできます。 JMPのファイル交換 。次回のブログ投稿で使用するファイルとスクリプトは、どちらもVoting.zipというzipファイルの一部です。
下のヒストグラム（JMPのDistributionプラットフォームで作成）は結果の分布を示しています。候補者Aに投票すると言う平均人数（1,000人中）は491人で、約49％です。
候補Aの支持率がすべての都市で一定である場合、観測された変動は二項分布によって説明されます。二項分布を当てはめると、次のようになります。
JMPが近似分布密度曲線に重なっていることに注意してください。この場合、データ内の範囲は近似曲線を超えて拡大するため、二項分布で説明されている以上の変動があります。おそらく支持率、 p とは都市によって異なります。真の場合、ベータ二項分布がより適切です。ベータ二項式を当てはめると、次のようになります。
ベータ二項近似（緑色の曲線）はデータ内のすべての変動を網羅しているため、二項式よりも適しています。
推定されたパラメータは説明が必要です。β二項式は、バツ | p 〜二項式と p 〜Beta（ ある 、 b ） JMPは次のパラメータを推定します。
p = ある /（ ある + b ）、ベータ分布の平均。
そして
デルタ= 1 /（ ある + b ＋１）、過分散パラメータ。
過分散パラメーターが0の場合、ベータ二項式は二項式（p）になります。これは、pがすべての都市で一定であることを意味します。
私にとって最も興味深いのは、利率の分布です。ベータパラメータの推定値が欲しいのですが、あるそして b だから私はの分布を定量化し視覚化することができます p 。の推定値を取得するあるそして b 以下を使用してください。
そして
私たちのデータのためにこれをすると、あなたは得るある = 27.64と b = 28.63。Beta（27.64、28.63）分布は次のようになります。
分布の大部分は0.30から0.70の間です。この分布の平均は0.491です。これは、私がサンプリングした都市間で組み合わせた場合、候補Aが人気投票の49.1％を獲得することを意味しますか？必ずしも。あなたは都市の人口を説明する必要があります。人気投票が集計されると、人口の多い都市ほど重みが増します。しかし、結果はどう違うのでしょうか。
乞うご期待。私の中で次のブログ投稿分析を続け、人口問題に対処します。
ちなみに、JMP 8ではガンマポアソン分布も導入されています。バツ | ラムダ 〜ポアソン（ ラムダ ）、ラムダ 〜ガンマ（ アルファ 、ベータ ）
選挙シーズン中にJMPの狂信者は楽しみのために何をするか？パート2 - JMPブログ書きました：
[...]私の最後のブログ投稿何パーセントの人が投票を計画しているかに関する架空の調査データの分析を始めました[...]
