JMP 8的新功能包括Beta-Binomial發行版。這種分佈來自假設 X | p 〜二項式（n， p ），和 p ~Beta（ 一個 ， b ）。換句話說，如果要模擬Beta二項式變量，首先要隨機選擇一個值 p 來自Beta（ 一個 ， b ）分配，然後使用它 p 生成二項式 X 大小為n。
使用JMP 8，您可以計算Beta二項式概率，生成隨機數據，並使分佈適合數據。作為將Beta-Binomial分佈擬合到數據的示例，請考慮以下內容。
這是美國的選舉季節，許多人急切等待11月4日到來，以便他們投票。但是我很不耐煩，我現在想知道誰將當選總統。所以，假設我做了一些我自己的調查抽樣。
我隨機選擇100個城市（在至少有10萬人的城市中），每個城市調查1000人。對於每個城市，我記錄了他們將投票給候選人A的人數。（我沒有真正這樣做。這是一個虛構的例子，有虛構的數據。）你可以下載名為Voting.jmp的數據。 JMP的文件交換 。我在下一篇博文中使用的文件和腳本都是名為Voting.zip的zip文件的一部分。
下面的直方圖（使用JMP的分發平台創建）顯示結果的分佈。表示他們將為候選人A投票的平均人數（千分之一）為491人，約為49％。
如果候選人A的支持率對於所有城市都是恆定的，則觀察到的變化由二項分佈解釋。擬合二項分佈會產生以下結果：
請注意，JMP覆蓋擬合的分佈密度曲線。在這種情況下，數據范圍超出擬合曲線，因此存在比二項分佈更多的變化。也許支持率， p ，不同的城市。如果為true，則Beta-Binomial分佈更合適。擬合Beta-Binomial會產生以下結果：
請注意，Beta-Binomial擬合（綠色曲線）包含數據中的所有變化，因此它比二項式更合適。
估計的參數需要一些解釋。請記住，Beta-Binomial源於假設 X | p 〜二項式和 p ~Beta（ 一個 ， b ）。JMP估計以下參數：
p = 一個 /（ 一個 + b ），Beta分佈的均值。
和
delta = 1 /（ 一個 + b +1），過度離散參數。
如果過度離散參數為0，則Beta二項式減少為二項式（p）。這意味著p對所有城市都是不變的。
我最感興趣的是費率的分配。我想要測試Beta參數，一個和 b 所以我可以量化和可視化的分佈 p 。獲得估計值一個和 b ，使用以下內容：
和
為我們的數據執行此操作，您將獲得一個 = 27.64和 b = 28.63。Beta（27.64,28.63）發行版如下所示：
大部分分佈在0.30到0.70之間。該分佈的平均值為0.491。這是否意味著候選人A在我採樣的城市中合併時將得到49.1％的普選票？不必要。您需要考慮城市的人口。在總體投票時，人口較多的城市的權重更大。但結果有多麼不同？
敬請關注。在我的下一篇博文 ，我將繼續分析並解決人口問題！
順便說一下，JMP 8還引入了Gamma泊松分佈，這是由假設得出的 X | LAMDA 〜泊松（ LAMDA ），和 LAMDA 〜伽瑪（ α ，公測 ）。
JMP狂熱分子在選舉季節有什麼樂趣？第2部分 - JMP博客中寫道：
[...]我上一篇博客文章我開始分析虛構的調查數據，這些數據涉及投票的人數百分比[...]
