DOE：某個因素需要在特定時間後改變其在流程中的範圍。你好，
任何想法/經驗，或確認這是不可能的（特別是從建模的角度來看），都將有所幫助。
一位客戶問我，設計一個實驗的最佳方法是什麼？在這個實驗中，他們需要在運行某個過程一段時間後改變一個因素的設定。也就是說，你知道因素 A 在過程開始時必須處於 Range1 範圍內（例如 10-20），但 1 小時後，它必須更改為更高的值（例如 Range2 範圍內：25-30）。
可以考慮兩個因素，但他們想避免這樣做（因為能源部規模龐大，還涉及其他因素）。有沒有什麼好辦法？或者有人以前遇到過類似的情況嗎？
除了設定之外，我還想知道在只有一個因素的情況下，建模究竟如何運作。
關於模型設置，我考慮過候選集或兩步法（資料增強），但是，我仍然想知道模型在這種情況下應該如何運作。
謝謝
回覆：DOE：某個因素需要在特定時間後改變其在流程中的範圍這個問題很有意思。不過我覺得答案很簡單：這裡有兩個因素：A(t0) 和 A(t1)。
也就是說，除非…
1. A(t0) 或 A(t1) 為常數。例如，當 t=0 時，A 始終為 15。或者…
2. A(t0)和A(t1)完全相關。例如，在t=1時，A總是增加5個單位。
在這種情況下，你實際上只有一個因素。
但聽起來並非如此。他們似乎想改變兩件事，但為了減少運行次數，他們只想在設計中保留一個因素。可惜這不可能。
他們可以定義 N 個不同的 A 隨時間變化的“特徵曲線”，而 A 可以是分類因子。但這樣一來，他們就需要估計 N-1 個參數，因此設計規模會變得很大。尤其當他們還需要考慮與該因子的交互作用時更是如此。
希望對您有幫助。
菲爾
回覆：DOE：某個因素需要在特定時間後改變其在流程中的範圍在 Phil 的精彩評論基礎上：為什麼不能使用兩個連續因子，然後將運行次數限制在可承受的範圍內？
回覆：DOE：因子需要在特定時間後改變流程中的範圍謝謝你們兩位，這印證了我的想法。關於兩個因素，Russ，如果把其他相關因素也考慮進去，影響會太大，他們可能無法完全理解自己想了解的內容。但我同意你的觀點，想要納入資訊和限制條件，就必須付出一定的代價。
我想知道我們是否可以像菲爾描述的那樣，利用兩個因素來解決這個問題：先做一個簡單的初步設計，然後使用貝葉斯優化來尋找能夠帶來更好結果的組合。這樣，他們就不必運行所有組合，而只需運行那些似乎能夠支援更優模型且不確定性更低的組合。
回覆：DOE：某個因素需要在特定時間後改變其在流程中的範圍當然。序貫實驗是理解包含眾多潛在重要因素的系統的一種行之有效的方法。他們可以先進行小規模篩選設計，然後逐步擴大規模，以估計響應曲面法（RSM）模型進行最佳化。或者，他們也可以採用貝葉斯優化方法。
回覆：DOE：某個因素需要在特定時間後改變其在流程中的範圍如果先設計一個包含兩個因素的實驗，然後在設計之前從模型中移除第二個因素呢？這樣既能滿足約束條件，又不會增加實驗次數。
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Add Factor( Continuous, 10, 30, "Factor A", 0 ),
Add Factor( Categorical, {"Beginning", "End"}, "Time", 0 ),
Set Random Seed( 261201637 ), Number of Starts( 2087 ), Add Term( {1, 0} ),
Add Term( {1, 1} ), Add Term( {1, 2} ), Add Alias Term( {1, 1}, {2, 1} ),
Set Sample Size( 16 ), Disallowed Combinations(
Factor A > 20 & Time == "Beginning" | Factor A < 25 & Time == "End"
), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Set Run Order( Randomize ),
Make Table}
);
回覆：DOE：因子需要在特定時間後改變流程中的範圍我以前在處理熱曲線時也遇到類似的問題（例如陶瓷或金屬的熱處理）。我的做法是（我不確定這種方法是否正確，但它確實有效）：將每個步驟/設定點設為一個因子，並給所有因子賦予相同的範圍（例如，您範例中的 10-30）。然後，我設定了一套線性約束，使得下一個因子的設定值必須始終高於前一個因子的設定值（例如，因子 1 <= 因子 2，因子 2 <= 因子 3）。這樣，因子就可以在參數空間中自由浮動，同時保持所需的整體曲線。如果我們關注的是冷卻曲線，只需反轉上述規則即可。
如果只有幾個設定點，那資源的消耗還不算太大。
