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DOE: El factor debe cambiar el rango dentro de un proceso después de un tiempo específico

Hola,

Cualquier idea/experiencia o confirmación de que no hay forma de hacer esto (especialmente desde la perspectiva del modelado) sería útil.

Un cliente me preguntó cuál sería la mejor manera de diseñar un experimento donde es necesario cambiar la configuración de un factor después de un tiempo determinado en el proceso en el que se ejecutan los experimentos. Es decir, se sabe que el factor A debe estar al inicio del proceso en un valor dentro del rango 1 (digamos, 10-20), pero después de una hora debe cambiarse a un nivel superior (por ejemplo, dentro del rango 2: 25-30).

Se pueden considerar dos factores, pero se quiere evitar esto (debido al tamaño del DOE y a otros factores involucrados). ¿Hay alguna buena manera? ¿Alguien ha experimentado una situación similar?

Además de la configuración, me pregunto cómo funcionaría el modelado en un escenario con un solo factor.

Para la configuración, pensé en un conjunto de candidatos o en un enfoque de dos pasos (aumento); sin embargo, todavía me pregunto cómo debería funcionar el modelo en ese caso.

Gracias

Re: DOE: El factor debe cambiar el rango dentro de un proceso después de un tiempo específico

Pregunta interesante. Creo que la respuesta es bastante simple: hay dos factores: A(t0) y A(t1).

Es decir, a menos que...

1. A(t0) o A(t1) son constantes. Por ejemplo, A siempre es 15 en t=0. O...

2. A(t0) y A(t1) están perfectamente correlacionadas. Por ejemplo, A siempre aumenta en 5 unidades en t=1.

En esos casos sólo tienes un factor.

Pero no parece ser así. Parece que quieren cambiar dos cosas, pero solo quieren un factor en su diseño para mantener el número de ejecuciones bajo. Lamentablemente, no es posible.

Podrían definir N "perfiles" diferentes para A en función del tiempo, lo que podría ser un factor categórico. Pero luego tendrían que estimar N-1 parámetros, por lo que el diseño se vuelve más grande. Especialmente si también necesitan analizar las interacciones con este factor.

Espero que esto sea útil.
Phil

Re: DOE: El factor debe cambiar el rango dentro de un proceso después de un tiempo específico

Basándonos en el buen comentario de Phil: ¿por qué no se pueden utilizar dos factores continuos y luego limitar el número de ejecuciones a lo que sea asequible?

Re: DOE: El factor debe cambiar el rango dentro de un proceso después de un tiempo específico

Gracias a ambos, eso confirma mi opinión. En cuanto a dos factores, Russ, tendría demasiados efectos, incluyendo los demás factores de interés, que no podrían entender todo lo que quieren entender. Pero estoy de acuerdo contigo: hay que pagar un precio por la información y las restricciones que se quieren incluir.

Me pregunto si podríamos solucionar este problema usando dos factores, como describió Phil: primero un diseño simple y luego usar la optimización bayesiana para ver si podemos obtener más rápidamente combinaciones que conduzcan a un mejor resultado. De esta manera, no tendrían que ejecutar todas las combinaciones, sino solo aquellas que parezcan respaldar un modelo mejor con menos incertidumbre.

Re: DOE: El factor debe cambiar el rango dentro de un proceso después de un tiempo específico

Por supuesto. La experimentación secuencial es el enfoque de eficacia comprobada para comprender sistemas con numerosos factores potencialmente importantes. Se podría comenzar con un diseño de cribado pequeño y luego optimizarlo para estimar el modelo RSM para su optimización. O bien, se podría adoptar un enfoque de optimización bayesiana.

Re: DOE: El factor debe cambiar el rango dentro de un proceso después de un tiempo específico

¿Qué tal si diseñamos el experimento con dos factores, pero luego eliminamos el segundo factor del modelo antes de crear el diseño? Esto debería permitir aplicar la restricción, pero no aumentar el número de ejecuciones.

DOE(
	Custom Design,
	{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
	Add Factor( Continuous, 10, 30, "Factor A", 0 ),
	Add Factor( Categorical, {"Beginning", "End"}, "Time", 0 ),
	Set Random Seed( 261201637 ), Number of Starts( 2087 ), Add Term( {1, 0} ),
	Add Term( {1, 1} ), Add Term( {1, 2} ), Add Alias Term( {1, 1}, {2, 1} ),
	Set Sample Size( 16 ), Disallowed Combinations(
		Factor A > 20 & Time == "Beginning" | Factor A < 25 & Time == "End"
	), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Set Run Order( Randomize ),
	Make Table}
);

Re: DOE: El factor debe cambiar el rango dentro de un proceso después de un tiempo específico

Me he encontrado con este tipo de problema anteriormente con perfiles térmicos (p. ej., para cerámica o tratamientos térmicos para metales). Lo que hice (no comentaré si fue correcto o incorrecto, pero funcionó) fue configurar cada paso/punto de ajuste como un factor y asignar a todos los factores el mismo rango (p. ej., 10-30, como en tu ejemplo). Luego, configuré un sistema de restricciones lineales para que el valor del siguiente factor siempre fuera mayor que el del anterior (p. ej., factor 1 <= factor 2, factor 2 <= factor 3). Esto permitió que los factores fluctuaran y exploraran el espacio de parámetros, manteniendo el perfil general deseado. Si nos importaban los perfiles de refrigeración, simplemente invertíamos la lógica de la regla.

Si solo tienes un par de puntos establecidos, no es tan malo en términos de recursos.