DOE：某个因素需要在特定时间后改变其在流程中的范围。你好，
任何想法/经验，或者确认这是不可能的（特别是从建模的角度来看），都将有所帮助。
一位客户问我，设计一个实验的最佳方法是什么？在这个实验中，他们需要在运行某个过程一段时间后改变一个因素的设置。也就是说，你知道因素 A 在过程开始时必须处于 Range1 范围内（例如 10-20），但 1 小时后，它必须更改为更高的值（例如 Range2 范围内：25-30）。
可以考虑两个因素，但他们想避免这样做（因为能源部规模庞大，还涉及其他因素）。有没有什么好办法？或者有人以前遇到过类似的情况吗？
除了设置之外，我还想知道在只有一个因素的情况下，建模究竟如何运作。
关于模型设置，我考虑过候选集或者两步法（数据增强），但是，我仍然想知道模型在这种情况下应该如何工作。
谢谢
回复：DOE：某个因素需要在特定时间后改变其在流程中的范围这个问题很有意思。不过我认为答案很简单：这里有两个因素：A(t0) 和 A(t1)。
也就是说，除非……
1. A(t0) 或 A(t1) 为常数。例如，当 t=0 时，A 始终为 15。或者……
2. A(t0)和A(t1)完全相关。例如，在t=1时，A总是增加5个单位。
在这种情况下，你实际上只有一个因素。
但听起来并非如此。他们似乎想改动两件事，但为了减少运行次数，他们只想在设计中保留一个因素。可惜这不可能。
他们可以定义 N 个不同的 A 随时间变化的“特征曲线”，而 A 可以是一个分类因子。但这样一来，他们就需要估计 N-1 个参数，因此设计规模会变得很大。尤其当他们还需要考虑与该因子的交互作用时更是如此。
希望对您有所帮助。
菲尔
回复：DOE：某个因素需要在特定时间后改变其在流程中的范围在 Phil 的精彩评论基础上：为什么不能使用两个连续因子，然后将运行次数限制在可承受的范围内呢？
回复：DOE：某个因素需要在特定时间后改变其在流程中的范围谢谢你们两位，这印证了我的想法。关于两个因素，Russ，如果把其他相关因素也考虑进去，影响会太大，他们可能无法完全理解自己想了解的内容。但我同意你的观点，想要纳入信息和限制条件，就必须付出一定的代价。
我想知道我们是否可以像菲尔描述的那样，利用两个因素来解决这个问题：先做一个简单的初步设计，然后使用贝叶斯优化来寻找能够带来更好结果的组合。这样，他们就不必运行所有组合，而只需运行那些似乎能够支持更优模型且不确定性更低的组合即可。
回复：DOE：某个因素需要在特定时间后改变其在流程中的范围当然。序贯实验是理解包含众多潜在重要因素的系统的一种行之有效的方法。他们可以先进行小规模筛选设计，然后逐步扩大规模，以估计响应面法（RSM）模型进行优化。或者，他们也可以采用贝叶斯优化方法。
回复：DOE：某个因素需要在特定时间后改变其在流程中的范围如果先设计一个包含两个因素的实验，然后在设计之前从模型中移除第二个因素呢？这样既能满足约束条件，又不会增加实验次数。
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Add Factor( Continuous, 10, 30, "Factor A", 0 ),
Add Factor( Categorical, {"Beginning", "End"}, "Time", 0 ),
Set Random Seed( 261201637 ), Number of Starts( 2087 ), Add Term( {1, 0} ),
Add Term( {1, 1} ), Add Term( {1, 2} ), Add Alias Term( {1, 1}, {2, 1} ),
Set Sample Size( 16 ), Disallowed Combinations(
Factor A > 20 & Time == "Beginning" | Factor A < 25 & Time == "End"
), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Set Run Order( Randomize ),
Make Table}
);
回复：DOE：某个因素需要在特定时间后改变其在流程中的范围我以前在处理热曲线时也遇到过类似的问题（例如陶瓷或金属的热处理）。我的做法是（我不确定这种方法是否正确，但它确实有效）：将每个步骤/设定点设置为一个因子，并给所有因子赋予相同的范围（例如，您示例中的 10-30）。然后，我设置了一套线性约束，使得下一个因子的设定值必须始终高于前一个因子的设定值（例如，因子 1 <= 因子 2，因子 2 <= 因子 3）。这样，因子就可以在参数空间中自由浮动，同时保持所需的整体曲线。如果我们关注的是冷却曲线，只需反转上述规则即可。
如果只有几个设定点，那对资源的消耗还不算太大。
