DOE: 특정 시간 이후 공정 내에서 요인의 범위가 변경되어야 합니다.안녕,
이와 관련하여 아이디어/경험이 있거나, (특히 모델링 관점에서) 이것이 불가능하다는 것을 확인해 주시면 감사하겠습니다.
한 고객이 실험을 설계할 때, 특정 시간이 지난 후 한 가지 요인의 설정을 변경해야 하는 경우 어떤 방법이 가장 좋을지 문의했습니다. 즉, 요인 A는 실험 시작 시 범위 1(예: 10-20) 내의 값이어야 하지만, 1시간 후에는 더 높은 값(예: 범위 2: 25-30)으로 변경해야 합니다.
두 가지 요인을 고려할 수도 있지만, (DOE의 규모와 기타 요인들을 감안할 때) 그렇게 하고 싶어하지 않습니다. 좋은 방법이 있을까요? 아니면 이와 비슷한 상황을 경험해 보신 분이 계신가요?
설정 외에도, 단 하나의 요인만 있는 시나리오에서 모델링이 어떻게 작동할지 궁금합니다.
설정에 대해 후보 데이터셋이나 2단계 접근 방식(데이터 증강)을 생각해 봤지만, 모델이 어떻게 작동해야 할지 여전히 궁금합니다.
감사해요
제목: DOE 관련: 특정 시간 이후 공정 내에서 요인의 범위가 변경되어야 함흥미로운 질문이네요. 하지만 답은 꽤 간단하다고 생각합니다. 여기에는 A(t0)와 A(t1)이라는 두 가지 요소가 있습니다.
즉, 예외적인 경우가 아니라면…
1. A(t0) 또는 A(t1)이 상수입니다. 예를 들어, t=0일 때 A는 항상 15입니다. 또는...
2. A(t0)와 A(t1)은 완벽하게 상관관계가 있습니다. 예를 들어, A는 t=1에서 항상 5단위씩 증가합니다.
그런 경우에는 실제로 고려해야 할 요소가 하나뿐입니다.
하지만 상황이 그런 것 같지는 않네요. 두 가지를 바꾸고 싶어하는 것 같은데, 실행 횟수를 줄이기 위해 설계에서 한 가지 요소만 고려하려는 것 같습니다. 안타깝게도 그건 불가능하죠.
시간에 따라 A에 대한 N개의 서로 다른 "프로필"을 정의할 수 있으며, 이는 범주형 요인이 될 수 있습니다. 하지만 그렇게 되면 N-1개의 매개변수를 추정해야 하므로 설계 규모가 커집니다. 특히 이 요인과의 상호작용도 살펴봐야 하는 경우에는 더욱 그렇습니다.
도움이 되었으면 좋겠습니다.
필
제목: DOE 관련: 특정 시간 이후 공정 내에서 요인의 범위가 변경되어야 함필의 좋은 의견에 덧붙여 질문드리겠습니다. 연속적인 두 요소를 사용하고 실행 횟수를 감당할 수 있는 범위 내로 제한하면 안 될까요?
제목: DOE 관련: 특정 시간 이후 공정 내에서 요인의 범위가 변경되어야 함두 분 모두 감사합니다. 제 생각이 맞다는 것을 확인시켜 주셨네요. 러셀, 두 가지 요인만 고려한다면 다른 관심 요인들을 포함해서 너무 많은 영향을 미쳐서 그들이 이해하고자 하는 모든 것을 이해할 수 없을 겁니다. 하지만 저도 당신 의견에 동의합니다. 포함하고자 하는 정보와 제약 조건에는 그에 따른 대가가 따르기 마련입니다.
필이 설명한 것처럼 두 가지 요소를 활용하여 이 문제를 해결할 수 있을지 궁금합니다. 먼저 간단한 설계를 수행한 다음 베이지안 최적화를 사용하여 더 나은 결과를 가져오는 조합을 더 빠르게 찾을 수 있는지 확인하는 것입니다. 이렇게 하면 모든 조합을 실행할 필요 없이 불확실성이 적고 더 나은 모델을 뒷받침하는 것으로 보이는 조합만 실행할 수 있습니다.
제목: DOE 관련: 특정 시간 이후 공정 내에서 요인의 범위가 변경되어야 함물론입니다. 순차적 실험은 잠재적으로 중요한 요소가 많은 시스템을 이해하는 데 있어 검증된 접근 방식입니다. 소규모 스크리닝 설계로 시작하여 최적화를 위한 RSM 모델을 추정하기 위해 최적의 방식으로 확장해 나갈 수 있습니다. 또는 베이지안 최적화 접근 방식을 사용할 수도 있습니다.
제목: DOE 관련: 특정 시간 이후 공정 내에서 요인의 범위가 변경되어야 함두 가지 요인을 사용하여 실험을 설계한 다음, 설계를 만들기 전에 모델에서 두 번째 요인을 제거하는 것은 어떨까요? 그렇게 하면 실험 횟수를 늘리지 않고도 제약 조건을 설정할 수 있을 것 같습니다.
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Add Factor( Continuous, 10, 30, "Factor A", 0 ),
Add Factor( Categorical, {"Beginning", "End"}, "Time", 0 ),
Set Random Seed( 261201637 ), Number of Starts( 2087 ), Add Term( {1, 0} ),
Add Term( {1, 1} ), Add Term( {1, 2} ), Add Alias Term( {1, 1}, {2, 1} ),
Set Sample Size( 16 ), Disallowed Combinations(
Factor A > 20 & Time == "Beginning" | Factor A < 25 & Time == "End"
), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Set Run Order( Randomize ),
Make Table}
);
제목: DOE 관련: 특정 시간 이후 공정 내에서 요인의 범위가 변경되어야 함저는 과거에 열 프로파일(예: 세라믹 또는 금속 열처리)을 다룰 때 이와 유사한 문제를 경험한 적이 있습니다. 제가 사용했던 방법(정확한 방법인지는 모르겠지만 효과는 있었습니다)은 각 단계/설정값을 하나의 요인으로 설정하고 모든 요인에 동일한 범위(예: 예시에서처럼 10~30)를 부여하는 것이었습니다. 그런 다음 선형 제약 조건을 설정하여 다음 요인의 설정값이 항상 이전 요인의 설정값보다 커야 하도록 했습니다(예: 요인 1 <= 요인 2, 요인 2 <= 요인 3). 이렇게 하면 요인들이 자유롭게 변화하면서 원하는 전체 프로파일을 유지할 수 있었습니다. 냉각 프로파일의 경우에는 이 규칙을 반대로 적용하면 됩니다.
설정 지점이 몇 개밖에 없다면 자원 소모 측면에서 그리 나쁘지 않습니다.
