DOE: 因子は特定の時間後にプロセス内で範囲を変更する必要がありますこんにちは、
何かアイデアや経験、またはこれを実行する方法がないことの確認（特にモデリングの観点から）があれば助かります。
あるお客様から、実験を実行するプロセスにおいて、一定時間後に因子の設定を変更する必要がある実験を設計する最適な方法について質問がありました。つまり、因子Aはプロセス開始時には範囲1（例えば10～20）の範囲内の値に設定する必要がありますが、1時間後にはより高いレベル（例えば範囲2：25～30）に変更する必要があるということです。
2つの要素を併用することも可能ですが、DOEの大きさと他の要素が絡むため、これを避けたいと考えています。良い方法はありますか？あるいは、過去にそのような状況を経験した方はいらっしゃいますか？
セットアップ以外にも、要因が 1 つだけのシナリオでモデリングがどのように機能するのか疑問に思っています。
セットアップについては、候補セット、または2段階アプローチ（拡張）を検討しましたが、モデルがどのように機能するのかまだ疑問に思っています。
ありがとう
Re: DOE: 特定の時間後にプロセス内で係数の範囲を変更する必要があります興味深い質問ですね。でも、答えはかなり簡単だと思います。ここには2つの因子、A(t0)とA(t1)があります。
つまり、...
1. A(t0) または A(t1) のいずれかが定数です。例えば、A は t=0 では常に 15 です。あるいは…
2. A(t0)とA(t1)は完全に相関しています。例えば、Aは常にt=1で5単位増加します。
こうした場合、実際に存在する要因は 1 つだけです。
しかし、そうではないようです。2つの点を変えたいようですが、実験回数を少なく抑えるために、設計上の要素は1つだけにしたいようです。残念ながら、それは不可能です。
Aについて、時間の関数としてN個の異なる「プロファイル」を定義することができ、それがカテゴリ因子となる可能性があります。しかし、その場合、N-1個のパラメータを推定する必要があり、計画は大規模になります。特に、この因子との相互作用も考慮する必要がある場合はなおさらです。
参考になれば幸いです。
フィル
Re: DOE: 特定の時間後にプロセス内で係数の範囲を変更する必要がありますPhil の優れたコメントを基にして: 2 つの連続した要素を使用し、実行回数を許容範囲内に制限できないのはなぜでしょうか?
Re: DOE: 特定の時間後にプロセス内で係数の範囲を変更する必要がありますお二人ともありがとうございます。私の考えを裏付けるものとなりました。ラスさん、2つの要因については、他の関心のある要因も含め、影響が多すぎるため、理解したいことをすべて理解できない可能性があります。しかし、私も同感です。含めたい情報と制約には、ある程度の代償を払う必要があると思います。
Philが説明したように、2つの因子を使ってこの問題を回避できないでしょうか。まずはシンプルな設計を行い、次にベイズ最適化を用いて、より良い結果につながる組み合わせをより早く見つけられるかどうかを確認します。そうすれば、全ての組み合わせを実行する必要はなく、不確実性が少なく、より良いモデルを支持すると思われる組み合わせだけを実行できます。
Re: DOE: 特定の時間後にプロセス内で係数の範囲を変更する必要がありますまさにその通りです。シーケンシャルな実験は、多くの潜在的に重要な要素を持つシステムを理解するための、実証済みのアプローチです。まず小規模なスクリーニング設計から始め、その後、最適化のためにRSMモデルを推定するために最適な拡張を行うこともできます。あるいは、ベイズ最適化アプローチを採用することもできます。
Re: DOE: 特定の時間後にプロセス内で係数の範囲を変更する必要があります2つの因子で実験を設計し、設計を作成する前にモデルから2番目の因子を削除するとどうでしょうか？これにより制約は設定できますが、実行回数は増加しません。
DOE(
Custom Design,
{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
Add Factor( Continuous, 10, 30, "Factor A", 0 ),
Add Factor( Categorical, {"Beginning", "End"}, "Time", 0 ),
Set Random Seed( 261201637 ), Number of Starts( 2087 ), Add Term( {1, 0} ),
Add Term( {1, 1} ), Add Term( {1, 2} ), Add Alias Term( {1, 1}, {2, 1} ),
Set Sample Size( 16 ), Disallowed Combinations(
Factor A > 20 & Time == "Beginning" | Factor A < 25 & Time == "End"
), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Set Run Order( Randomize ),
Make Table}
);
Re: DOE: 特定の時間後にプロセス内で係数の範囲を変更する必要があります過去に、熱プロファイル（セラミックや金属の熱処理など）でこの種の問題に遭遇したことがあります。私が行ったのは（それが正しかったか間違っていたかは分かりませんが、うまくいきました）、各ステップ／設定点を因子として設定し、すべての因子に同じ範囲（つまり、あなたの例では10～30）を与えることでした。次に、次の因子の設定が常に前の因子の設定よりも高くならなければならないように、線形制約システムを設定しました（つまり、因子1 <= 因子2、因子2 <= 因子3）。これにより、因子はパラメータ空間を自由に移動して探索しながら、望ましい全体的なプロファイルを維持できるようになりました。冷却プロファイルを考慮する場合は、ルールのロジックを逆にするだけで済みます。
セットポイントが 2、3 個しかない場合は、リソースの消費はそれほど多くありません。
