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DOE: il fattore deve cambiare intervallo all'interno di un processo dopo un tempo specifico

CIAO,

Qualsiasi idea/esperienza o conferma che non sia possibile farlo (soprattutto dal punto di vista della modellazione) sarebbe utile.

Un cliente mi ha chiesto quale sarebbe il modo migliore per progettare un esperimento in cui è necessario modificare l'impostazione di un fattore dopo un determinato periodo di tempo in un processo su cui vengono eseguiti gli esperimenti. In altre parole, si sa che il fattore A deve essere all'inizio del processo a un valore compreso nell'intervallo 1 (diciamo 10-20), ma dopo 1 ora deve essere modificato a un livello superiore (ad esempio, entro l'intervallo 2: 25-30).

Si possono fare due cose, ma si vuole evitare (a causa delle dimensioni del Dipartimento dell'Energia e di altri fattori coinvolti). Esiste un buon metodo? O qualcuno ha già sperimentato una situazione simile in passato?

Oltre alla configurazione, mi chiedo come funzionerebbe la modellazione in uno scenario del genere con un solo fattore.

Per la configurazione, ho pensato a un set di candidati o a un approccio in due fasi (aumento), tuttavia mi chiedo ancora come dovrebbe funzionare il modello in quel caso.

Grazie

Re: DOE: il fattore deve cambiare intervallo all'interno di un processo dopo un tempo specifico

Domanda interessante. Penso che la risposta sia piuttosto semplice: ci sono 2 fattori: A(t0) e A(t1).

A meno che...

1. Sia A(t0) che A(t1) sono costanti. Ad esempio A è sempre 15 a t=0. Oppure...

2. A(t0) e A(t1) sono perfettamente correlati. Ad esempio, A aumenta sempre di 5 unità a t=1.

In questi casi il fattore in gioco è uno solo.

Ma non sembra che sia così. Sembra che vogliano cambiare due cose, ma vogliono solo un fattore nel loro progetto per mantenere basso il numero di corse. Purtroppo non è possibile.

Potrebbero definire N diversi "profili" per A in funzione del tempo e questo potrebbe essere un fattore categoriale. Ma poi dovranno stimare N-1 parametri, quindi il progetto diventerà più complesso. Soprattutto se dovranno considerare anche le interazioni con questo fattore.

Spero che sia utile.
Phil

Re: DOE: il fattore deve cambiare intervallo all'interno di un processo dopo un tempo specifico

Riprendendo l'ottimo commento di Phil: perché non puoi usare due fattori continui e poi limitare il numero di esecuzioni a quanto è possibile?

Re: DOE: il fattore deve cambiare intervallo all'interno di un processo dopo un tempo specifico

Grazie a entrambi, questo conferma i miei pensieri. Riguardo a due fattori, Russ, ci sarebbero troppi effetti, compresi gli altri fattori di interesse, e non si riuscirebbe a comprendere tutto ciò che si vuole capire. Ma sono d'accordo con te: bisogna pagare un certo prezzo per le informazioni e i vincoli che si vogliono includere.

Mi chiedo se potremmo aggirare questo problema utilizzando due fattori, come ha descritto Phil, eseguendo prima un semplice progetto e poi utilizzando l'ottimizzazione bayesiana per vedere se possiamo ottenere più velocemente combinazioni che portino a un risultato migliore. In questo modo non dovranno eseguire tutte le combinazioni, ma solo quelle che sembrano supportare un modello migliore con meno incertezza.

Re: DOE: il fattore deve cambiare intervallo all'interno di un processo dopo un tempo specifico

Assolutamente sì. La sperimentazione sequenziale è l'approccio collaudato per comprendere sistemi con molti potenziali fattori importanti. Si potrebbe iniziare con un piccolo progetto di screening e poi ampliarlo in modo ottimale per stimare il modello RSM per l'ottimizzazione. Oppure si potrebbe adottare un approccio di ottimizzazione bayesiana.

Re: DOE: il fattore deve cambiare intervallo all'interno di un processo dopo un tempo specifico

Che ne direste di progettare l'esperimento con 2 fattori, ma poi rimuovere il secondo fattore dal modello prima di creare il progetto? Questo dovrebbe consentire di applicare il vincolo senza aumentare il numero di esecuzioni.

DOE(
	Custom Design,
	{Add Response( Maximize, "Y", ., ., . ),
	Add Factor( Continuous, 10, 30, "Factor A", 0 ),
	Add Factor( Categorical, {"Beginning", "End"}, "Time", 0 ),
	Set Random Seed( 261201637 ), Number of Starts( 2087 ), Add Term( {1, 0} ),
	Add Term( {1, 1} ), Add Term( {1, 2} ), Add Alias Term( {1, 1}, {2, 1} ),
	Set Sample Size( 16 ), Disallowed Combinations(
		Factor A > 20 & Time == "Beginning" | Factor A < 25 & Time == "End"
	), Simulate Responses( 0 ), Save X Matrix( 0 ), Set Run Order( Randomize ),
	Make Table}
);

Re: DOE: il fattore deve cambiare intervallo all'interno di un processo dopo un tempo specifico

In passato ho riscontrato questo tipo di problema con i profili termici (ad esempio per ceramiche o trattamenti termici per metalli). Quello che ho fatto (non commento se fosse giusto o sbagliato, ma ha funzionato) è stato impostare ogni step/set point come fattore e assegnare a tutti i fattori lo stesso intervallo (ad esempio 10-30, come nel tuo esempio). Ho quindi impostato un sistema di vincoli lineari in modo che l'impostazione per il fattore successivo dovesse sempre essere superiore a quella per il precedente (ad esempio, fattore 1 <= fattore 2, fattore 2 <= fattore 3). Questo ha permesso ai fattori di fluttuare ed esplorare lo spazio dei parametri mantenendo comunque il profilo complessivo desiderato. Se ci interessavano i profili di raffreddamento, abbiamo semplicemente invertito la logica della regola.

Se hai solo un paio di punti di riferimento, non è poi così male per le risorse.