Zur Schätzung mittels eines Konfidenzintervalls oder zur Durchführung eines Hypothesentests für einen Populationsmittelwert.
Konfidenzintervall für den Mittelwert
- Wählen Sie in einer geöffneten JMP® - Datentabelle „Analysieren“ > „Verteilung“ .
- Wählen Sie unter „Spalten auswählen“ eine oder mehrere stetige Variablen aus, klicken Sie auf „Y“, „Spalten“ (stetige Variablen sind mit blauen Dreiecken gekennzeichnet) und klicken Sie auf „OK“ .
Car Physical Data.jmp (Help > Sample Data Folder)Fahrzeugphysikdaten.jmp (Hilfe > Beispieldatenordner)
Die Angaben zu Oberem 95%-Mittelwert und Unterem 95%-Mittelwert zeigen das 95%-Konfidenzintervall für den Populationsmittelwert an.
Hinweis: Um das Konfidenzniveau zu ändern, eine einseitige Konfidenzgrenze anzufordern oder Sigma anzugeben, klicken Sie auf das rote Dreieck für die Variable, wählen Sie Konfidenzintervall und anschließend das Konfidenzniveau aus oder klicken Sie auf Andere .
Einstichproben-t-Test für den Mittelwert
- Klicken Sie im Berichtsfenster „Verteilungen“ (siehe oben) auf das rote Dreieck für die Variable und wählen Sie „Mittelwert testen“ .
- Geben Sie den hypothetischen Wert unter „Hypothesischer Mittelwert angeben“ ein und klicken Sie auf OK . Wir werden die folgende Hypothese testen:
H₀ : m = 40 vs. HA : m ≠ 40. JMP zeigt Folgendes an:
- Die t-Statistik .
- P-Werte für die zweiseitigen und einseitigen Tests.
- Eine Grafik zur besseren Interpretation der p-Werte, die den hypothetischen Mittelwert (Mittelpunkt der Kurve) und den Stichprobenmittelwert (rote Linie) zeigt.
Interpretation der p-Werte für dieses Beispiel (bei einem Signifikanzniveau von 0,05):
1. Die Wahrscheinlichkeit |t| ist kleiner als 0,05 – die Nullhypothese, dass der wahre Mittelwert 40 beträgt, wird verworfen. Dies ist ein zweiseitiger Test. Daraus lässt sich schließen, dass der wahre Mittelwert nicht 40 beträgt.
2. Die Wahrscheinlichkeit (p > t) ist größer als 0,05 – die Nullhypothese, dass der wahre Mittelwert ≤ 40 ist, kann nicht verworfen werden. Dies ist ein einseitiger Test. Es gibt keine statistischen Belege, die die Verwerfung der Nullhypothese rechtfertigen würden.
3. Die Wahrscheinlichkeit p < 0,05 wird verworfen. Die Nullhypothese, dass der wahre Mittelwert ≥ 40 ist, wird verworfen. Daraus wird geschlossen, dass der wahre Mittelwert kleiner als 40 ist. Das Konfidenzintervall (38,0; 39,2) gibt an, wie stark der Populationsmittelwert von 40 abweicht.
Hinweise: Um zu untersuchen, wie sich der p-Wert in Abhängigkeit von der Differenz zwischen dem hypothetischen Mittelwert und dem Stichprobenmittelwert ändert, klicken Sie auf das rote Dreieck neben „Testmittelwert“ und wählen Sie „p-Wert-Animation“ . Verwenden Sie das Werkzeug „Power-Animation“ , um zu analysieren, wie sich die Power in verschiedenen Szenarien verändert. Diese Analyse kann auch mit den Rechnern „Hypothesentest für einen Mittelwert“ und „Konfidenzintervalle für einen Mittelwert“ unter „Hilfe > Stichprobenindex > Rechner“ oder „Student > Rechner“ in der JMP-Studentenversion durchgeführt werden.
Besuchen Sie Discovering JMP > Analyze Your Data > Analyze Distributions and Basic Analysis > Distributions in JMP Help , um mehr zu erfahren.
