這是因為包含四個或更少因素的確定性篩選設計是基於包含五個因素的確定性篩選設計而創建的。
從四階或更低階的會議矩陣創建設計可能會導致不良的設計特性,特別是難以區分二次效應。
確定性篩選設計結構(所有連續因素)
確定性篩選設計(DSD)是在偶數維 m × m 會議矩陣上建構的實驗設計。
在 DSD 中,設計是透過新增一個折疊矩陣 −C 來建立的,該矩陣與矩陣 C 對應的實驗條件符號相反,然後添加一行作為中心點。
所需的最少實驗次數取決於因子 k 的數量是偶數還是奇數。
當因子個數 k 為偶數時
若要建立最小運行設計,請先建立一個 k×k 會議矩陣。
如果我們折疊這個矩陣(加上否定矩陣 −C),並為中心點添加一行,則實驗次數變成 2×k+1。
當因子個數 k 為奇數時
會議矩陣必須具有偶數維,因此如果因子數 k 為奇數,則使用 (k+1)×(k+1) 會議矩陣來建立實驗次數最少的 DSD。
如果我們將這個矩陣折疊並加入一個中心點,實驗次數將變成 2×(k+1)+1=2×k+3。
*在這種情況下,刪除不再需要的最後一列。
利用這個概念,我們解釋了當所有因素均為連續因素時,對於四個或更少因素的DSD,最少需要進行多少次實驗。
*有關 DSD 結構的詳細信息,包括當存在兩級分類因子時,請參閱此處的線上說明。
包含 4 個或更少因子的 DSD(所有因子均為連續尺度因子)
因子數4
當 k=4 時,根據上述“當因子個數 k 為偶數時”,最少需要進行 2×4+1 = 9 次實驗。
然而,實際應用的會議矩陣是包含五個因素的矩陣。
在這種情況下,k 被替換為 5,因此 2×5+3=13,所以最少需要進行 13 次實驗(實際設計中不必要的列被刪除)。

* 額外實驗次數:0
因子數3
當 k=3 時,根據上述“當因子數 k 為奇數時”,最少需要進行 2×3+3 = 9 次實驗。
然而,實際應用的會議矩陣是包含五個因素的矩陣。
在這種情況下,k 被替換為 5,因此 2×5+3=13,所以最少需要進行 13 次實驗(實際設計中不必要的列被刪除)。

* 額外實驗次數:0