Dies liegt daran, dass definitive Screening-Designs mit vier oder weniger Faktoren auf der Grundlage des definitiven Screening-Designs mit fünf Faktoren erstellt werden.
Die Erstellung von Designs aus Konferenzmatrizen vierter oder kleinerer Ordnung kann zu unerwünschten Designeigenschaften führen, insbesondere zu Schwierigkeiten bei der Unterscheidung quadratischer Effekte.
Struktur des endgültigen Screening-Designs (Alle kontinuierlichen Faktoren)
Ein definitives Screening-Design (DSD) ist ein Versuchsdesign, das auf einer geradzahligen m × m Konferenzmatrix basiert.
Bei DSD wird ein Versuchsplan erstellt, indem eine Faltungsmatrix −C mit umgekehrtem Vorzeichen zu den experimentellen Bedingungen, die der Matrix C entsprechen, hinzugefügt wird und anschließend eine Zeile für die Mittelpunkte hinzugefügt wird.
Die Mindestanzahl der erforderlichen Experimente variiert je nachdem, ob die Anzahl der Faktoren k gerade oder ungerade ist.
Wenn die Anzahl der Faktoren k gerade ist
Um ein minimales Laufdesign zu erstellen, erstellen Sie zunächst eine k×k-Konferenzmatrix.
Wenn wir diese Matrix falten (indem wir die negierte Matrix −C hinzufügen) und eine Zeile für den Mittelpunkt hinzufügen, beträgt die Anzahl der Experimente 2×k+1.
Wenn die Anzahl der Faktoren k ungerade ist
Die Konferenzmatrix muss gerade Dimensionen haben. Wenn die Anzahl der Faktoren k ungerade ist, wird eine (k+1)×(k+1) Konferenzmatrix verwendet, um ein DSD mit der minimalen Anzahl an Experimenten zu erstellen.
Wenn wir diese Matrix falten und einen Mittelpunkt hinzufügen, ergibt sich die Anzahl der Experimente zu 2×(k+1)+1=2×k+3.
*Löschen Sie in diesem Fall die letzte Spalte, die nicht mehr benötigt wird.
Anhand dieses Konzepts erklären wir die Mindestanzahl an Experimenten für DSD mit vier oder weniger Faktoren, wenn alle Faktoren kontinuierlich sind.
*Für Details zur Struktur von DSD, einschließlich des Vorliegens zweistufiger kategorialer Faktoren, siehe bitte die Online-Hilfe hier .
DSD mit 4 oder weniger Faktoren (alle Faktoren sind kontinuierliche Skalenfaktoren)
Anzahl der Faktoren 4
Wenn k=4, dann ist gemäß der obigen Aussage „Wenn die Anzahl der Faktoren k gerade ist“ die minimale Anzahl der Experimente 2×4+1 = 9.
Die in der Praxis verwendete Konferenzmatrix besteht jedoch aus fünf Faktoren.
In diesem Fall wird k durch 5 ersetzt, also 2×5+3=13, daher beträgt die Mindestanzahl der Experimente 13 (unnötige Spalten in einem tatsächlichen Versuchsplan werden entfernt).
* Anzahl zusätzlicher Experimente: 0
Anzahl der Faktoren 3
Wenn k=3, dann ist gemäß der obigen Aussage „Wenn die Anzahl der Faktoren k ungerade ist“ die minimale Anzahl der Experimente 2×3+3 = 9.
Die in der Praxis verwendete Konferenzmatrix besteht jedoch aus fünf Faktoren.
In diesem Fall wird k durch 5 ersetzt, also 2×5+3=13, daher beträgt die Mindestanzahl der Experimente 13 (unnötige Spalten in einem tatsächlichen Versuchsplan werden entfernt).
* Anzahl zusätzlicher Experimente: 0
