Dieser Artikel zeigt ein Beispiel für die Anwendung von Techniken des maschinellen Lernens auf Spektraldaten zur Erstellung eines Klassifikationsmodells zur Identifizierung von Proben .
Das Bild unten veranschaulicht die Daten der mittleren Infrarotspektroskopie (FT-IR) von Erdbeerpüree.
Das rote Spektrum auf der linken Seite repräsentiert Erdbeerpüree, während das blaue Spektrum auf der rechten Seite Nicht-Erdbeerpüree (Püree aus Früchten, die keine Erdbeeren enthalten) repräsentiert.
Die roten (Erdbeere) und blauen (Nicht-Erdbeere) Spektren weisen insgesamt eine ähnliche Form auf, jedoch sind in bestimmten Wellenzahlenbereichen Unterschiede in der Absorption (Y-Achsenwert) zu beobachten.
Daher werden wir ein Machine-Learning-Modell konstruieren, das Absorptionsdaten bei mehreren Wellenzahlen als Eingabe verwendet und als Ausgabe (Bezeichnung) „Erdbeere“ oder „Nicht-Erdbeere“ liefert, um zwischen den beiden zu unterscheiden.
Des Weiteren werden wir anhand des erhaltenen Modells untersuchen , welche Wellenzahlbereiche sich zur Unterscheidung dieser eignen .
Datendetails
Die Daten bestehen aus FT-IR-Spektraldaten im mittleren Infrarotbereich (MIR), die aus Erdbeerpüree (Erdbeere) und Nicht-Erdbeer-Fruchtpüree (Nicht-Erdbeere) gewonnen wurden (die Quellen sind am Ende des Blogs aufgeführt).
Die Absorption wurde für jede Probe im Wellenzahlenbereich von 900–1800 cm⁻¹ gemessen, und es wurden insgesamt 983 Spektraldaten sowohl für Erdbeer- als auch für Nicht-Erdbeerproben erhalten.
Die Abbildung unten zeigt die übereinandergelegten Spektraldaten von Erdbeeren (rot, N=351) und Nicht-Erdbeeren (N=632). Wie bereits erwähnt, ähneln sich die Spektralformen an sich, jedoch lassen sich Unterschiede in bestimmten Wellenzahlbereichen erkennen.
Mithilfe von Techniken des maschinellen Lernens versuchen wir, zwischen Erdbeeren und Nicht-Erdbeeren zu unterscheiden, indem wir Unterschiede über mehrere Wellenzahlen in diesen Spektraldaten erfassen.
Datenstruktur
Die für die Analyse verwendeten Daten sind wie folgt strukturiert:
Es gibt eine Spalte mit der Bezeichnung „Kategorie“, um zwischen Erdbeeren und Nicht-Erdbeeren zu unterscheiden. Diese entspricht der Bezeichnung im Klassifizierungsmodell.
Die anderen Spalten enthalten die Absorptionswerte bei jeder Wellenzahl, und in diesen Daten werden Spektralinformationen für 235 Wellenzahlpunkte als erklärende Variablen verwendet.
*Die folgenden Anweisungen nutzen die Funktionen von JMP Pro.
Darüber hinaus werden die 983 Datenzeilen zufällig aufgeteilt, wobei 75 % als Trainingsdaten und 25 % als Validierungsdaten verwendet werden.
In JMP Pro können Sie unter [Analysieren] > [Vorhersagemodell] > [Validierungsspalte erstellen] und der Angabe von "Kategorie" als [Stratifizierungsspalte] eine "Validierungsspalte" erstellen, die die Daten so aufteilt, dass der Anteil der Trainingsdaten und der Validierungsdaten auf jeder Kategorieebene ungefähr gleich ist, wie in der folgenden Abbildung dargestellt.
Dimensionsreduktion von Spektraldaten mittels funktionaler Hauptkomponentenanalyse
Wie in diesem Beispiel handelt es sich bei Spektraldaten um multivariate Daten mit vielen kontinuierlichen Variablen. Daher ist es üblich, eine Hauptkomponentenanalyse (PCA) durchzuführen, um die Dimensionalität zu reduzieren und visuell zu überprüfen, ob die Gruppen getrennt werden können.
Allerdings werden wir hier die funktionale Hauptkomponentenanalyse (FPCA) verwenden, um das gesamte Spektrum als eine "Funktion" zu behandeln und zu versuchen, es anhand der Unterschiede in seiner Form zu klassifizieren.
JMP Pro ermöglicht Ihnen die Durchführung dieser funktionalen Hauptkomponentenanalyse mithilfe einer Plattform namens „Functional Data Explorer“ .
Zur Durchführung einer funktionalen Hauptkomponentenanalyse wird zunächst an jedes Spektrum eine geeignete Wavelet-Funktion angepasst, wodurch das Spektrum als eine einzige Funktion dargestellt wird. Anschließend werden die Unterschiede in der Funktionsform als Hauptkomponenten extrahiert.
Die folgende Abbildung zeigt den Bericht, der durch Anpassen eines Wavelet-Modells an die Spektraldaten und Durchführung einer funktionalen Hauptkomponentenanalyse erstellt wurde. Die hier dargestellte „Score-Plot“-Darstellung ist als funktionale Version des Plots der Hauptkomponentenanalyse zu verstehen. Die Funktion wird auf zwei Dimensionen reduziert, und die Koordinaten jedes der 983 Messwerte werden dargestellt.
Dies bedeutet, dass nahe beieinander liegende Proben ähnliche Spektralformen aufweisen, während weit voneinander entfernt liegende Proben unterschiedliche Spektralformen aufweisen.
Wenn wir uns das Punktediagramm ansehen, können wir erkennen, dass die Erdbeeren (rot) sich in der Nähe des Zentrums konzentrieren, während die Nicht-Erdbeeren (blau) weiter verstreut sind.
Eine vollständige Klassifizierung allein anhand dieser beiden Achsen ist zwar schwierig, doch die Verzerrung in der Verteilung, insbesondere in einer Richtung der Hauptkomponenten, lässt vermuten, dass Unterschiede in der spektralen Form die Klassifizierung multivariat beeinflussen können.
Erstellung von Klassifizierungsmodellen mithilfe von Techniken des maschinellen Lernens
Jetzt beginnt die eigentliche Arbeit. Es gibt verschiedene Methoden für Klassifizierungsmodelle im maschinellen Lernen, aber die Verwendung einer „Modell-Screening“ -Plattform ermöglicht es, mehrere Modelle auf dieselben Daten anzuwenden und ihre Leistung zu vergleichen.
Für diesen Datensatz geben Sie unter „Modellauswahl“ die folgenden Spalten an: [Y, Zielvariable], [X, Erklärende Variable] und [Validierung]. Durch Angabe der Validierungsspalte können Sie das Modell an die Trainingsdaten anpassen und anschließend seine Leistung anhand der Validierungsdaten überprüfen.
Wählen Sie im Abschnitt „Methode“ unten links das gewünschte Modell aus. Hier wählen Sie eine Methode im Zusammenhang mit Klassifizierungsmodellen.
Nachdem alle mit diesen Einstellungen geprüften Modelle angewendet wurden, werden die Güte-der-Anpassung-Statistiken für jede Methode anhand der Validierungsdaten wie folgt angezeigt. Standardmäßig sind sie in absteigender Reihenfolge nach dem Bestimmtheitsmaß (Entropie R²) sortiert.
Die Ergebnisse zeigen, dass „Neural Boosting“ (ein neuronales Netzwerk mit verbesserter Vorhersagegenauigkeit durch Boosting) in allen Güte-der-Anpassung-Statistiken die besten Ergebnisse lieferte.
Der R²-Wert liegt nahe bei 1, und die Fehlklassifizierungsrate beträgt 0,0041, also weniger als 1 %. Dies deutet darauf hin, dass die 235 Spektralvariablen eine nahezu perfekte Unterscheidung zwischen Erdbeeren und Nicht-Erdbeeren ermöglichen.
Hinweis: Bei der „Modellauswahl“ ist die maximale Anzahl der zu schätzenden Parameter auf 450 begrenzt.
Für Spektraldaten mit einer noch größeren Anzahl von Wellenzahlpunkten verwenden Sie bitte eine separate Plattform.
Bewertung der Schlüsselvariablen mithilfe des besten Modells
Prüfen Sie im Anwendungsbericht, welche Methode „Neural Boosting“ die besten Ergebnisse liefert.
Der Bericht enthält Güte-der-Anpassung-Statistiken und Konfusionsmatrizen (zweidimensionale Tabellen, die die Übereinstimmung zwischen beobachteten und vorhergesagten Trennungskategorien aufzeigen) sowohl für die Trainings- als auch für die Validierungsdaten.
Die Konfusionsmatrix zeigt, dass es sowohl im Trainings- als auch im Validierungsdatensatz nur eine Fehlklassifizierung gibt.
Welche Wellenfrequenz war also letztendlich wichtig für die Unterscheidung von Erdbeeren und Nicht-Erdbeeren ?
Neuronale Netze sind eine Methode, die der Vorhersageleistung Priorität einräumt, und da die Vorhersageformel komplex ist, ist es nicht einfach, den Beitrag jeder erklärenden Variable direkt zu interpretieren.
JMP bietet jedoch eine Funktion, die mithilfe von Zufallszahlensimulationen die Faktoren auswertet, die zur Vorhersage beitragen.
Im Bericht „Neuronal“ können Sie das „Vorhersageprofil“ aufrufen und anschließend die Option „Variablenwichtigkeit bewerten“ im Vorhersageprofil auswählen.
Der folgende Bericht fasst die Bewertung der Variablenwichtigkeit zusammen und zeigt ein farbcodiertes Vorhersageprofil basierend auf dem „Gesamteffekt“. Aus diesen Ergebnissen geht hervor, dass die Wellenzahlen 1802,564, 899,327 und 1312,346 cm⁻¹ in dieser Reihenfolge den größten Beitrag zur Vorhersage leisten.
*Gesamteffekt: Die Gesamtbedeutung des Effekts in Kombination mit anderen relevanten Faktoren.
Abschließend präsentieren wir anhand der Werte aus dem „Zusammenfassenden Bericht“ ein Balkendiagramm mit der Wellenzahl auf der horizontalen Achse und dem Gesamteffekt auf der vertikalen Achse. Aus diesem Diagramm geht hervor, dass es mehrere Wellenzahlbereiche gibt, in denen der Gesamteffekt groß ist.
Diese Regionen tragen maßgeblich zur Vorhersage bei, was darauf schließen lässt, dass sie spektrale Informationen enthalten, die für die Unterscheidung zwischen Erdbeeren und Nicht-Erdbeeren von entscheidender Bedeutung sind.
Diese Ergebnisse legen nahe, dass es durch Bezugnahme auf den Wellenzahlenbereich, in dem der Gesamteffekt am größten ist, möglich wird, die aus der chemischen Struktur abgeleiteten Informationen zu berücksichtigen, die zur Klassifizierung beitragen.
Referenzen und Datenquellen
Einsatz der Fourier-Transformations-Infrarotspektroskopie und der partiellen Kleinste-Quadrate-Regression zum Nachweis von Verfälschungen in Erdbeerpürees. Holland JK, Kemsley EK, Wilson RH. (1998). Journal of the Science of Food and Agriculture, 76, 263-269.
von Naohiro Masukawa (JMP Japan)
Naohiro Masukawa – JMP-Benutzergemeinschaft
