Los gráficos de control de Shewhart tradicionales están bien establecidos para detectar picos repentinos, grandes cambios (digamos, mayores que 3 * σ) y algunos patrones o ejecuciones específicas en un proceso. Sin embargo, cuando es importante detectar pequeños cambios, los gráficos de control tradicionales no logran detectarlos.
Está bien establecido que los gráficos CUSUM son eficaces para detectar pequeños cambios; aún así, la máscara CUSUM V puede ser difícil de interpretar y, a menudo, es difícil determinar valores iniciales significativos. El nuevo Cuadro de Control CUSUM en JMP elimina la máscara V y utiliza toda la información disponible para proporcionar parámetros iniciales razonables.
En esta publicación de blog, muestro un ejemplo de cuándo un pequeño cambio es importante, pero casi invisible para los gráficos de control tradicionales, y cómo usar el gráfico de control CUSUM, nuevo en JMP 14 , para identificar el cambio.
Este ejemplo examina los datos del termostato del motor de un automóvil. El motor fue diseñado para funcionar en un rango de temperatura de [90 oh C, 110 oh C], con una temperatura objetivo de 100 oh C. Si bien una pequeña variación es normal, las señales del termostato le indican al controlador cuando la temperatura del motor ha subido, para que el sistema de enfriamiento pueda responder rápidamente y llevar la temperatura nuevamente al rango operativo óptimo.
Gráfico de individuos y rango móvil
- Abra Engine Temperature Sensor.jmp, que se encuentra en la carpeta de control de calidad.
- Elija Analizar->Calidad y proceso -> Generador de gráficos de control
- Arrastre Y a la zona de colocación de Y
- Haga clic derecho en el gráfico y elija Advertencias->Pruebas->Todas las pruebas.
Figure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigura 1. Gráfico de temperatura tradicional Shewhart individual y de rango móvil
En este gráfico, no vemos ninguna prueba marcada, incluidas las pruebas de ejecución. Nada parece fuera de control o fuera de lo común.
¿Por qué queremos detectar pequeños cambios? El sistema de enfriamiento está diseñado para bajar gradualmente la temperatura de manera eficiente. Si la temperatura aumenta demasiado, es posible que no pueda bajar la temperatura a un nivel operativo seguro lo suficientemente rápido. Y es ineficiente que el sistema de enfriamiento se encienda y apague brevemente cada vez que la temperatura cambia unos pocos grados. A menos que se produzca una emergencia como una explosión o una pérdida grave de presión, no es probable que veamos un aumento repentino en la temperatura del motor.
Antecedentes CUSUM
El gráfico CUSUM traza las desviaciones acumuladas entre cada punto de datos y el valor objetivo o de referencia, µ.
Con suerte, está claro que debido a que los puntos superior e inferior de CUSUM (C+ y C-) son la suma de las desviaciones previas acumuladas, este tipo de gráfico es el único capaz de identificar rápidamente incluso cambios pequeños.
Como la nueva plataforma de Gráficos de Control CUSUM utiliza los métodos también llamados “Límites de Decisión” o “CUSUM Tabular”, con algo de álgebra, podemos hacer que los límites sean horizontales y establecidos en H, lo que hace que los resultados y la interpretación sean similares a los gráficos de control tradicionales. en lugar de intentar interpretar una máscara V.
Cuadro de control CUSUM
- Elija Analizar->Calidad y proceso -> Gráfico de control CUSUM
- Especifique Y como variable Y y luego haga clic en Aceptar.
- Si aún no está seleccionado, marque la casilla del lado inferior
Figure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigura 2. CUSUM Cuadro de Control de temperatura con valores por defecto
Tenga en cuenta que Target tiene como valor predeterminado el promedio de los datos, 103,963, y Sigma tiene como valor predeterminado la desviación estándar, 10,9792. Debido a que el parámetro k, también llamado "holgura", tiene un valor predeterminado de 0,5, el cambio mínimo detectable se establece en 1 * Sigma, en este caso, 10,9792.
La nota debajo del gráfico explica el tamaño de un cambio que el gráfico puede detectar, casi 11 (Deg. C). Puede ver que no hay cambios detectables en este gráfico.
En nuestro caso, queríamos detectar un 10 (Deg. C) cambio, y nuestra temperatura de funcionamiento ideal es 100, en lugar de 103. Primero, podemos cambiar el valor objetivo a 100. Verá que el gráfico se actualiza automáticamente para reflejar el cambio en las sumas de desviación acumuladas. En la siguiente figura, también cambié el valor de Sigma a 10, para reflejar las especificaciones de diseño del motor original.
Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figura 3. Gráfico de control CUSUM de temperatura con objetivo establecido en 100
Aquí vemos que el proceso ha virado claramente hacia arriba, comenzando alrededor del 27 th muestra, donde se encuentra la línea violeta que indica el inicio del turno.
Una nueva generación de detección de pequeños turnos
Los gráficos CUSUM están diseñados para detectar cuándo el proceso se ha alejado de la media deseada. De hecho, los gráficos CUSUM son mejores que los gráficos de control de Shewhart cuando es necesario detectar cambios en la media de 2 sigma o menos.
La nueva plataforma CUSUM Control Chart en JMP es una nueva generación de detección de turnos pequeños, que mejora la sensibilidad de identificación de turnos y hace que el gráfico CUSUM sea más accesible e intuitivo en comparación con los métodos más antiguos.
@AnnieDudley : ¿Existe alguna solución inteligente que pueda implementar en JMP Pro14 para que se pueda activar una alarma o un disparador cuando se detecte un cambio? ¿Obviamente el gráfico de control CuSum es lo suficientemente inteligente como para "detectar" cuando se detecta un cambio al aplicar una línea vertical? ¿Podría aferrarme a esto de alguna manera?
El problema que estoy tratando de resolver es analizar automáticamente aproximadamente 150 gráficos de procesos individuales cada 30 minutos para detectar cambios sutiles en el proceso. Cualquier ayuda es muy apreciada.
Gracias por tu pregunta, Brian. Parece que está interesado en los scripts de alarma, ya que ofrecen la funcionalidad de realizar una acción personalizada al ver una nueva falla o cambio de prueba. Los scripts de alarma aún no están disponibles para la plataforma CUSUM Control Chart; sin embargo, los agregué a la lista para JMP versión 16. ¡Búscalos pronto!
Me encanta la plataforma de gráficos de control CUSUM y he escrito la misma para el análisis pedativo. Sin embargo, me gustaría modificar el script para realizar alguna acción (como enviar un correo electrónico o escribir en un archivo) cuando se detecta un cambio. ¿Es esto posible y cómo lo haría?
Entonces, ¿esto también es posible en JMP 13? Esto es más o menos exactamente lo que me gustaría crear, pero por alguna razón la máscara V siempre está centrada en el último punto de datos en lugar de cero cada vez que establezco el objetivo en algo distinto a la media de la población.
["A veces se pueden ver muchas cosas con solo mirar". -- Yogui Berra :-)]
Uno de los puntos que destaco cuando enseño la ciencia de la variación y uso el SPC para identificarla y controlarla es que las reglas de Causa Especial no saben nada sobre un proceso particular al que pueden aplicarse. Las reglas se basan (principalmente) en la evidencia empírica y las probabilidades de Walter Shewhart. Les digo a mis alumnos que en sentido figurado "daran un paso atrás" y escanearan el gráfico SPC de izquierda a derecha y si ven algo "sospechoso", probablemente sea una causa especial.
Si hacemos eso con el gráfico de Individuos original, podemos ver claramente una reducción en la variación en algún punto alrededor del punto 26. Cuando los datos se segmentan allí, el nuevo gráfico de Individuos con Fases muestra claramente no sólo una reducción significativa en la variación sino también un aumento en el promedio del proceso. En este caso, no hace falta complicarlo más.
Un contraargumento podría ser que este enfoque se basa en una visión retrospectiva de muchos datos, mucho después del cambio de proceso. Pero, nuevamente, al observar el gráfico de Individuos original se muestra, comenzando con el punto 26, 7 puntos consecutivos todos por encima de la Línea Central: una fuerte señal de un cambio hacia arriba en el promedio del proceso. Y una persona con conocimiento del proceso bien puede utilizar incluso menos puntos consecutivos para tomar medidas (correctas) (como he visto que sucede).
