전통적인 Shewhart 관리도는 갑작스러운 급증, 큰 변화(예: 3 * σ보다 큼) 및 일부 특정 패턴이나 프로세스 실행을 감지하는 데 잘 확립되어 있습니다. 그러나 작은 변화를 감지하는 것이 중요한 경우 기존 관리 차트로는 이를 감지하지 못합니다.
누적합[CUSUM] 차트가 작은 변화를 탐지하는 데 효과적이라는 것은 잘 알려져 있습니다. 여전히 CUSUM V-마스크는 해석하기 어려울 수 있으며 의미 있는 시작 값을 결정하기 어려운 경우가 많습니다. 새로운 CUSUM 관리도 JMP V-마스크를 없애고 사용 가능한 모든 정보를 사용하여 합리적인 시작 매개변수를 제공합니다.
이 블로그 게시물에서는 작은 변화가 중요하지만 기존 관리도에서는 거의 보이지 않는 경우와 새로운 CUSUM 관리도를 사용하는 방법에 대한 예를 보여줍니다. JMP 14 , 교대를 식별합니다.
이 예에서는 자동차 엔진 온도 조절기의 데이터를 검사합니다. 엔진은 [90 ℃의 온도 범위에서 작동하도록 설계되었습니다. 영형 씨, 110 영형 C], 목표 온도 100 영형 씨. 약간의 변화는 정상이지만 온도 조절기의 신호는 엔진 온도가 올라갔을 때 컨트롤러에 이를 알려주므로 냉각 시스템이 신속하게 반응하여 온도를 최적의 작동 범위로 되돌릴 수 있습니다.
개인 및 이동 범위 차트
- 품질 관리 폴더에 있는 Engine Temp Sensor.jmp를 엽니다.
- 분석->품질 및 프로세스-> 관리도 작성기를 선택합니다.
- Y를 Y 놓기 영역으로 드래그하세요.
- 그래프를 마우스 오른쪽 버튼으로 클릭하고 경고->테스트->모든 테스트를 선택합니다.
Figure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperature그림 1. 전통적인 Shewhart 개별 및 이동 범위 온도 차트
이 차트에는 실행 테스트를 포함하여 플래그가 지정된 테스트가 없습니다. 통제할 수 없거나 평범하지 않은 것은 아무것도 나타나지 않습니다.
작은 변화를 감지하려는 이유는 무엇입니까? 냉각 시스템은 온도를 효율적으로 점진적으로 낮추도록 설계되었습니다. 온도가 너무 높게 올라가면 온도를 안전한 작동 수준으로 빠르게 낮추지 못할 수도 있습니다. 그리고 온도가 몇 도씩 변할 때마다 냉각 시스템이 잠깐 켰다가 꺼지는 방식은 비효율적입니다. 폭발이나 심각한 압력 손실과 같은 비상 상황이 아닌 이상 엔진 온도가 갑자기 급등할 가능성은 없습니다.
누적 배경
CUSUM 차트는 각 데이터 포인트와 목표 또는 기준 값 µ 사이의 누적 편차를 표시합니다.
CUSUM 상한점과 하한점(C+ & C-)이 누적된 이전 편차의 합이기 때문에 이 유형의 차트는 작은 이동도 신속하게 식별할 수 있다는 것이 분명하기를 바랍니다.
새로운 CUSUM 관리도 플랫폼은 "결정 한계" 또는 "표 형식 누적합계"라고도 하는 방법을 일부 대수와 함께 사용하므로 한계를 수평으로 만들고 H로 설정할 수 있으므로 결과와 해석이 기존 관리도와 유사해집니다. V-마스크를 해석하려고 하기보다는.
누적합(CUSUM) 관리도
- 분석->품질 및 프로세스->누계통합 관리도를 선택합니다.
- Y 변수로 Y를 지정한 다음 확인을 클릭합니다.
- 아직 선택하지 않은 경우 하단 상자를 확인하세요.
Figure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default values그림 2. 기본값이 있는 온도의 CUSUM 관리도
Target의 기본값은 데이터 평균인 103.963이고 Sigma의 기본값은 표준 편차인 10.9792입니다. 'slack'이라고도 하는 매개변수 k의 기본값은 0.5이므로 감지 가능한 최소 변화는 1 * 시그마(이 경우 10.9792)로 설정됩니다.
차트 아래의 참고 사항은 차트가 감지할 수 있는 이동 크기(거의 11(Deg. 씨). 이 차트에서는 감지할 수 있는 변화가 보이지 않는 것을 볼 수 있습니다.
우리의 경우에는 10(Deg. C) 교대하고 이상적인 작동 온도는 103이 아닌 100입니다. 먼저 목표 값을 100으로 변경할 수 있습니다. 누적 편차 합계의 변경 사항을 반영하여 차트가 자동으로 업데이트되는 것을 볼 수 있습니다. 아래 그림에서는 원래 엔진 설계 사양을 반영하기 위해 Sigma 값도 10으로 변경했습니다.
Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100그림 3. 목표가 100으로 설정된 온도의 CUSUM 관리 차트
여기서 우리는 프로세스가 27일경부터 시작하여 확실히 위쪽으로 이동한 것을 볼 수 있습니다. 일 샘플에는 교대 시작을 나타내는 보라색 선이 있습니다.
차세대 소형 이동 감지
누적합[CUSUM] 차트는 공정이 원하는 평균에서 벗어난 시점을 파악하도록 설계되었습니다. 실제로 CUSUM 차트는 2 시그마 이하의 평균 이동을 감지해야 할 때 Shewhart 관리도보다 더 좋습니다.
새로운 CUSUM 관리도 플랫폼 JMP 새로운 세대의 소규모 이동 감지로, 이동 식별 민감도가 향상되고 CUSUM 차트가 이전 방법에 비해 더 접근하기 쉽고 직관적이게 됩니다.
제발, 저는 일반화된 와이불 계열의 변화를 탐지하기 위한 다중 관리도에 대한 논문을 쓰고 있습니다. 관련 기사를 올려도 될까요?
@브라이언K : 당신의 답답함을 이해합니다. 요약 저장 테이블을 확인하면 해결 방법을 자동화할 수 있습니다. "Shift Start .." 열에는 시작 시작을 식별하는 *가 행에 표시됩니다. 이 행은 교대선이 그려지는 위치와 동일합니다.
@AnnieDudley : JMP Pro14에서 변화가 감지될 때 경보나 트리거가 발생하도록 할 수 있는 영리한 해결 방법이 있습니까? 분명히 CuSum 관리도는 수직선을 적용할 때 이동이 감지될 때 "발견"할 만큼 영리합니다. 어떤 식 으로든 이것 을 붙잡을 수 있을까요 ?
제가 해결하려는 문제는 미묘한 프로세스 변화가 있는지 확인하기 위해 30분마다 약 150개의 개별 프로세스 차트를 자동으로 분석하는 것입니다. 어떤 도움이라도 대단히 감사하겠습니다.
질문해주셔서 감사합니다, 브라이언. 알람 스크립트는 새로운 테스트 실패 또는 교대를 확인할 때 사용자 정의 작업을 수행하는 기능을 제공하므로 관심이 있으신 것 같습니다. CUSUM 관리도 플랫폼에서는 아직 경보 스크립트를 사용할 수 없지만 JMP 버전 16 목록에 추가했습니다. 빨리 찾아보세요!
저는 CUSUM 관리 차트 플랫폼을 좋아하고 반복 분석을 위해 동일한 스크립트를 작성했습니다. 그러나 교대가 감지되면 일부 작업(이메일 보내기 또는 파일에 쓰기 등)을 수행하도록 스크립트를 수정하고 싶습니다. 이것이 가능합니까? 어떻게 해야 합니까?
귀하가 이 플랫폼을 좋아하고 이 플랫폼이 귀하의 필요에 부응한다는 소식을 듣고 기쁩니다. 수평 또는 결정 한계가 있는 새로운 CUSUM 관리도 플랫폼은 JMP 버전 14.0의 새로운 기능입니다.
그렇다면 JMP 13에서도 이것이 가능할까요? 이것이 제가 만들고 싶은 것과 거의 똑같지만, 어떤 이유에서인지 모집단 평균이 아닌 다른 값으로 목표를 설정할 때마다 V-마스크는 항상 0이 아닌 마지막 데이터 포인트의 중심에 위치합니다.
["가끔 보면 정말 많은 게 보일 때가 있어요." -- 요기 베라 :-)]
변이의 과학을 가르치고 변이를 식별하고 통제하기 위해 SPC를 사용할 때 내가 강조하는 점 중 하나는 특수 원인 규칙이 적용될 수 있는 특정 프로세스에 대해 아무것도 모른다는 것입니다. 규칙은 (주로) Walter Shewhart의 경험적 증거와 확률을 기반으로 합니다. 나는 학생들에게 비유적으로 "뒤로 물러나서" SPC 차트를 왼쪽에서 오른쪽으로 스캔하라고 말합니다. 만약 그들이 "의심스러운" 것을 발견한다면 그것은 아마도 특수 원인일 것입니다.
원본 개인 차트를 사용하여 이 작업을 수행하면 지점 26 주변 어딘가에서 변동이 감소하는 것을 분명히 볼 수 있습니다. 데이터가 분할되면 단계가 포함된 새로운 개인 차트는 변동의 상당한 감소뿐만 아니라 프로세스 평균의 증가도 명확하게 보여줍니다. 이 경우에는 더 복잡하게 만들 필요가 없습니다.
반론은 이 접근 방식이 프로세스 변경 이후의 많은 데이터에 대한 회고적 관점을 기반으로 한다는 것입니다. 그러나 다시 원본 개인 차트를 보면 포인트 26부터 시작하여 중앙선 위에 7개의 연속 포인트가 표시됩니다. 이는 프로세스 평균이 위로 이동한다는 강력한 신호입니다. 그리고 그 과정에 대해 잘 아는 사람은 (내가 본 것처럼) (올바른) 조치를 취하기 위해 더 적은 수의 연속 포인트를 사용할 수도 있습니다.
목표 설정에 슬라이더를 추가할 수 있습니다.
사용자는 이를 가지고 놀면서 민감도를 높일 수 있으며 동시에 데이터에 대한 새로운 통찰력을 얻을 수 있습니다.
CUSUM: 목표값 슬라이더 추가
