従来のシューハート管理図は、突然のスパイク、大きな変化 (たとえば、3 * σ を超える)、およびプロセス内の特定のパターンまたは実行の検出において十分に確立されています。 ただし、小さな変化を検出することが重要な場合、従来の管理図ではそれを検出できません。
CUSUM チャートが小さな変化を検出するのに効果的であることは十分に確立されています。それでも、CUSUM V マスクは解釈が難しい場合があり、意味のある開始値を決定するのが困難なことがよくあります。 新しい CUSUM 管理図JMP V マスクを廃止し、利用可能なすべての情報を使用して適切な開始パラメータを提供します。
このブログ投稿では、小さな変化が重要であるにもかかわらず、従来の管理図ではほとんど認識できない場合の例と、新しい CUSUM 管理図の使用方法を示します。 JMP14 、シフトを特定します。
この例では、車のエンジンのサーモスタットからのデータを調べます。 エンジンは、[90℃] の温度範囲で動作するように設計されています。ああC、110ああC]、目標温度は 100ああC. 変動が小さいのは正常ですが、エンジン温度が上昇したことをサーモスタットからの信号がコントローラーに伝えるため、冷却システムは迅速に応答して温度を最適な動作範囲に戻すことができます。
個人と移動範囲チャート
- Quality Control フォルダーにある Engine Tempermer Sensor.jmp を開きます。
- 「分析」→「品質とプロセス」→「管理図ビルダー」を選択します。
- Y を Y ドロップ ゾーンにドラッグします
- グラフを右クリックし、「警告」->「テスト」->「すべてのテスト」を選択します。
Figure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperature図1。 従来のシューハートの温度の個別および移動範囲グラフ
このグラフでは、実行テストを含め、フラグが立てられているテストはありません。 何も制御不能または異常なようには見えません。
なぜ小さな変化を検出したいのでしょうか? 冷却システムは効率的に温度を徐々に下げるように設計されています。 温度が上昇しすぎると、温度を十分な速さで安全な動作レベルに戻すことができない場合があります。 また、温度が数度変化するたびに、冷却システムが短時間オンとオフを繰り返すのは非効率です。 爆発や重大な圧力損失などの緊急事態が発生しない限り、エンジン温度が急激に上昇することは考えられません。
カスタムの背景
CUSUM チャートは、各データ ポイントとターゲット値または基準値 µ の間の累積偏差をプロットします。
CUSUM の上限と下限のポイント (C+ および C-) は累積された以前の偏差の合計であるため、このタイプのチャートは独自に小さな変化さえも迅速に識別できることが明らかであることを願っています。
新しい CUSUM 管理図プラットフォームは、「決定限界」または「表形式 CUSUM」とも呼ばれる手法を使用しているため、一部の代数を使用して限界を水平にして H に設定することができ、結果と解釈が従来の管理図と同様になります。 Vマスクを解釈しようとするのではなく、
CUSUM管理図
- 「分析」→「品質とプロセス」→「CUSUM管理図」を選択します。
- Y 変数として Y を指定し、「OK」をクリックします。
- まだ選択されていない場合は、「下側」ボックスにチェックを入れます
Figure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default values図2。 デフォルト値を使用した温度の CUSUM 管理チャート
ターゲットのデフォルトはデータの平均 103.963、シグマのデフォルトは標準偏差 10.9792 であることに注意してください。 「スラック」とも呼ばれるパラメータ k のデフォルトは 0.5 であるため、検出可能な最小変化は 1 * シグマ、この場合は 10.9792 に設定されます。
チャートの下の注記は、チャートが検出できるシフトのサイズ、ほぼ 11 (度) を説明しています。 C)。 このチャートでは、検出可能なシフトが見られないことがわかります。
私たちの場合、10 (度) を検出したいと考えていました。 C) シフト、理想的な動作温度は 103 ではなく 100 です。 まず、ターゲット値を 100 に変更します。 累積偏差合計の変化を反映してグラフが自動的に更新されることがわかります。 下の図では、元のエンジン設計仕様を反映するために、シグマ値も 10 に変更しました。
Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100図3. CUSUM 目標を 100 に設定した温度の管理図
ここでは、27 年頃からプロセスが明らかに上向きにシフトしていることがわかります。番目サンプル。シフトの開始を示す紫色の線が表示されます。
新世代の小シフト検出
CUSUM チャートは、プロセスが望ましい平均値から逸脱した時期を特定するように設計されています。 実際、2 シグマ以下の平均値の変化を検出する必要がある場合、CUSUM 管理図はシューハート管理図よりも優れています。
新しい CUSUM 管理図プラットフォームJMPは新世代の小シフト検出であり、シフト識別の感度が向上し、古い方法と比較して CUSUM チャートがより親しみやすく直感的になります。
お願いします。私は一般化ワイブル族のシフトを検出するための複数の管理図に関する論文を書いています。 関連記事を載せてもいいですか？
@ブライアンK ：あなたの不満はわかります。 [概要の保存] テーブルを確認すると、回避策を自動化する手段が提供される可能性があります。 「Shift Start ..」列の行には、開始の始まりを示す * が付いています。 この行はシフト ラインが描かれているのと同じ位置です。
@アニー・ダドリー: シフトが検出されたときにアラームまたはトリガーを起動できるように、JMP Pro14 で適用できる賢い回避策はありますか? 明らかに、CuSum 管理図は、垂直線を適用するときにシフトが検出されたときに「検出」するのに十分賢いのでしょうか。 何らかの方法でこれを把握することはできますか?
私が解決しようとしている問題は、約 150 個の個別のプロセス チャートを 30 分ごとに自動的に分析して、微妙なプロセスの変化を検出することです。 ご協力をよろしくお願いいたします。
ご質問ありがとうございます、ブライアン。 アラーム スクリプトには、新しいテストの失敗や変化が発生したときにカスタマイズされたアクションを実行する機能が備わっているため、アラーム スクリプトに興味があるようですね。 アラーム スクリプトは CUSUM 管理図プラットフォームではまだ利用できませんが、JMP バージョン 16 のリストに追加しました。 ぜひお早めに探してみてください！
私は CUSUM 管理図プラットフォームが大好きで、反復分析用に同じスクリプトを作成しました。 ただし、シフトが検出されたときに何らかのアクション (電子メールの送信やファイルへの書き込みなど) を実行するようにスクリプトを変更したいと考えています。これは可能ですか?どうすればよいでしょうか?
このプラットフォームを気に入っていただき、これがあなたのニーズに応えてくれたことを嬉しく思います。 水平方向または決定限界を備えた新しい CUSUM 管理図プラットフォームは、JMP バージョン 14.0 の新機能です。
では、これはJMP 13でも可能でしょうか? これは私が作成したいものとほぼ同じですが、ターゲットを母平均以外に設定すると、何らかの理由で、V マスクは常にゼロではなく最後のデータ ポイントを中心にしてしまいます。
【「見るだけで、たくさんのことがわかることもある。」 -- ヨギ・ベラ:-)]
変動の科学を教え、それを特定して制御するために SPC を使用するときに私が指摘する点の 1 つは、特殊原因ルールは適用される可能性のある特定のプロセスについては何も知らないということです。 このルールは (主に) ウォルター シューハートの経験的証拠と確率に基づいています。 私は生徒たちに、比喩的に「一歩下がって」SPC チャートを左から右に見て、何か「疑わしい」ものを見つけたら、それはおそらく特殊原因であると伝えています。
これを元の個人チャートで行うと、ポイント 26 付近で変動が減少していることがはっきりとわかります。 そこでデータがセグメント化されると、フェーズを含む新しい個人チャートでは、変動が大幅に減少するだけでなく、プロセス平均が増加することも明確に示されます。 この場合、これ以上複雑にする必要はありません。
このアプローチは、プロセス変更後かなり後の多くのデータの遡及的な見方に基づいているという反論があるかもしれません。 しかし、もう一度元の個人チャートを見ると、ポイント 26 から始まる 7 つの連続ポイントがすべて中心線の上にあり、プロセス平均が上昇していることを示す強いシグナルとなっています。 そして、そのプロセスに精通した人は、(私が実際に起こったことを見てきたように) (正しい) アクションを実行するために、さらに少ない連続ポイントを使用する可能性があります。
ターゲット設定にスライダーを追加することもできます。
ユーザーはこれを実際に操作してその感度を実感できると同時に、データに関する新たな洞察を得ることができます。
CUSUM: 目標値のスライダーを追加
