Le tradizionali carte di controllo di Shewhart sono ben consolidate nel rilevare picchi improvvisi, grandi cambiamenti (ad esempio, maggiori di 3 * σ) e alcuni modelli o sequenze specifiche in un processo. Tuttavia, quando è importante rilevare piccoli cambiamenti, le carte di controllo tradizionali non riescono a individuarli.
È risaputo che i grafici CUSUM sono efficaci nel rilevare piccoli cambiamenti; tuttavia la maschera V CUSUM può essere difficile da interpretare ed è spesso difficile determinare valori iniziali significativi. La nuova carta di controllo CUSUM in JMP elimina la maschera a V e utilizza tutte le informazioni disponibili per fornire parametri di partenza ragionevoli.
In questo post del blog, mostro un esempio di quando un piccolo cambiamento è importante, ma quasi invisibile per le carte di controllo tradizionali, e come utilizzare la carta di controllo CUSUM, nuova in JMP14 , per identificare lo spostamento.
Questo esempio esamina i dati del termostato del motore di un'auto. Il motore è stato progettato per funzionare in un intervallo di temperature di [90 o C, 110 o C], con una temperatura target di 100 o C. Anche se una piccola variazione è normale, i segnali provenienti dal termostato comunicano al controller quando la temperatura del motore è aumentata, in modo che il sistema di raffreddamento possa rispondere rapidamente e riportare la temperatura nell'intervallo operativo ottimale.
Grafico degli individui e dell'intervallo mobile
- Apri Engine Temperature Sensor.jmp, che si trova nella cartella Controllo qualità
- Scegli Analizza->Qualità e processo -> Costruttore di grafici di controllo
- Trascina Y nella zona di rilascio Y
- Fare clic con il tasto destro sul grafico e scegliere Avvisi->Test->Tutti i test
Figure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigura 1. Grafico tradizionale della temperatura Shewhart individuale e mobile
In questo grafico non vediamo alcun test contrassegnato, inclusi i test di esecuzione. Niente appare fuori controllo o fuori dall’ordinario.
Perché vogliamo rilevare piccoli cambiamenti? Il sistema di raffreddamento è progettato per abbassare gradualmente la temperatura in modo efficiente. Se la temperatura aumenta troppo, potrebbe non essere in grado di riportare la temperatura a un livello operativo sicuro abbastanza velocemente. Inoltre, non è efficiente che il sistema di raffreddamento si accenda e si spenga brevemente ogni volta che la temperatura cambia di pochi gradi. A meno di un'emergenza come un'esplosione o una grave perdita di pressione, non è probabile che assistiamo a un improvviso aumento della temperatura del motore.
Sfondo CUSUM
Il grafico CUSUM traccia le deviazioni cumulative tra ciascun punto dati e il valore target o di riferimento, µ.
Si spera che sia chiaro che, poiché i punti CUSUM superiore e inferiore (C+ e C-) sono la somma delle deviazioni precedenti accumulate, questo tipo di grafico è in grado di identificare rapidamente anche piccoli spostamenti.
Poiché la nuova piattaforma CUSUM Control Chart utilizza i metodi chiamati anche "Limiti decisionali" o "CUSUM tabellare", con un po' di algebra, siamo in grado di rendere i limiti orizzontali e impostati su H, il che rende i risultati e l'interpretazione simili alle tradizionali carte di controllo piuttosto che cercare di interpretare una maschera a V.
Grafico di controllo CUSUM
- Scegliere Analizza->Qualità e processo -> Grafico di controllo CUSUM
- Specificare Y come variabile Y, quindi fare clic su OK
- Se non è già selezionato, seleziona la casella laterale inferiore
Figure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigura 2. CUSUM Grafico di controllo della temperatura con valori predefiniti
Tieni presente che il Target è impostato per impostazione predefinita sulla media dei dati, 103,963, e il Sigma è impostato per impostazione predefinita sulla deviazione standard, 10,9792. Poiché il parametro k, chiamato anche "lack", ha come valore predefinito 0,5, la variazione minima rilevabile è impostata su 1 * Sigma, in questo caso 10,9792.
La nota sotto il grafico spiega la dimensione di uno spostamento che il grafico può rilevare, quasi 11 (Deg. C). Puoi vedere che non è visibile alcun cambiamento rilevabile su questo grafico.
Nel nostro caso, volevamo rilevare un 10 (Deg. C) spostamento e la nostra temperatura operativa ideale è 100, anziché 103. Innanzitutto, possiamo modificare il valore Target su 100. Vedrai il grafico aggiornarsi automaticamente per riflettere la modifica nelle somme di deviazione cumulative. Nella figura seguente, ho anche modificato il valore Sigma su 10, per riflettere le specifiche di progettazione del motore originale.
Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figura 3. CUSUM Grafico di controllo della temperatura con Target impostato su 100
Qui vediamo che il processo si è chiaramente spostato verso l’alto, a partire dal 27 th campione, dove si trova la linea viola che indica l'inizio dello spostamento.
Una nuova generazione di rilevamento di piccoli spostamenti
I grafici CUSUM sono progettati per individuare quando il processo si è allontanato dalla media desiderata. Le carte CUSUM sono, infatti, migliori delle carte di controllo di Shewhart quando è necessario rilevare spostamenti nella media pari o inferiori a 2 sigma.
La nuova piattaforma CUSUM Control Chart in JMP è una nuova generazione di rilevamento di piccoli turni, che migliora la sensibilità di identificazione dei turni e rende il grafico CUSUM più accessibile e intuitivo rispetto ai metodi precedenti.
@AnnieDudley : esiste qualche soluzione intelligente che posso implementare in JMP Pro14 in modo che un allarme o un trigger possa essere attivato quando viene rilevato uno spostamento? Ovviamente la carta di controllo CuSum è abbastanza intelligente da "individuare" quando viene rilevato uno spostamento poiché applica una linea verticale? Potrei agganciarmi a questo in qualche modo?
Il problema che sto cercando di risolvere è l'analisi automatica di circa 150 grafici di processi individuali ogni 30 minuti per eventuali sottili cambiamenti di processo. Qualsiasi aiuto molto apprezzato.
Grazie per la tua domanda, Brian. Sembra che tu sia interessato agli script di allarme, poiché offrono la funzionalità per eseguire un'azione personalizzata quando viene rilevato un nuovo errore o spostamento di un test. Gli script di allarme non sono ancora disponibili per la piattaforma CUSUM Control Chart, tuttavia li ho aggiunti all'elenco per JMP versione 16. Per favore, cercateli presto!
Adoro la piattaforma dei grafici di controllo CUSUM e ho creato lo stesso script per l'analisi ripetitiva. Tuttavia, vorrei modificare lo script per eseguire alcune azioni (come inviare un'e-mail o scrivere in un file) quando viene rilevato uno spostamento. è possibile e come potrei procedere?
Sono felice di sapere che ti piace la piattaforma e che questa risponda a una tua esigenza. La nuova piattaforma CUSUM Control Chart, con limiti orizzontali o decisionali, è una novità della versione 14.0 di JMP.
Quindi è possibile anche in JMP 13? Questo è più o meno esattamente ciò che mi piacerebbe creare, ma per qualche motivo la maschera a V è sempre centrata sull'ultimo punto dati anziché su zero ogni volta che imposto l'obiettivo su qualcosa di diverso dalla media della popolazione.
["A volte puoi vedere molto semplicemente guardando." -- Yogi Berra :-)]
Uno dei punti che sottolineo quando insegno la scienza della variazione e utilizzo l'SPC per identificarla e controllarla, è che le regole sulle cause speciali non sanno nulla di un particolare processo a cui possono essere applicate. Le regole si basano (principalmente) sulle prove empiriche e sulle probabilità di Walter Shewhart. Dico ai miei studenti di "fare un passo indietro" in senso figurato e di scansionare il grafico SPC da sinistra a destra e se vedono qualcosa di "sospetto" probabilmente è una causa speciale.
Se lo facciamo con il grafico Individui originale, possiamo vedere chiaramente una riduzione della variazione da qualche parte intorno al punto 26. Quando i dati vengono segmentati lì, il nuovo grafico Individui con Fasi mostra chiaramente non solo una riduzione significativa della variazione ma anche un aumento della media del processo. In questo caso, non c'è bisogno di renderlo più complicato.
Una controargomentazione potrebbe essere che questo approccio si basa su una visione retrospettiva di molti dati, ben dopo il cambiamento del processo. Ma, ancora una volta, guardando il grafico originale degli Individuali si vedono, a partire dal punto 26, 7 punti consecutivi tutti sopra la linea centrale - un forte segnale di uno spostamento verso l'alto nella media del processo. E una persona esperta nel processo potrebbe utilizzare anche meno punti consecutivi per intraprendere un'azione (corretta) (come ho visto accadere).
