Herkömmliche Shewhart-Kontrollkarten haben sich bei der Erkennung plötzlicher Spitzen, großer Verschiebungen (z. B. größer als 3 * σ) und einiger spezifischer Muster oder Verläufe in einem Prozess bewährt. Wenn es jedoch wichtig ist, kleine Veränderungen zu erkennen, können sie mit herkömmlichen Kontrollkarten nicht erkannt werden.
Es ist erwiesen, dass CUSUM-Diagramme bei der Erkennung kleiner Verschiebungen wirksam sind. Dennoch kann die CUSUM-V-Maske schwer zu interpretieren sein und es ist oft schwierig, aussagekräftige Startwerte zu bestimmen. Die neue CUSUM-Kontrollkarte in JMP verzichtet auf die V-Maske und nutzt alle verfügbaren Informationen, um sinnvolle Startparameter bereitzustellen.
In diesem Blogbeitrag zeige ich ein Beispiel dafür, wann eine kleine Verschiebung wichtig ist, für die herkömmlichen Kontrollkarten jedoch nahezu unsichtbar ist, und wie man die neue CUSUM-Kontrollkarte verwendet JMP 14 , um die Verschiebung zu identifizieren.
In diesem Beispiel werden Daten von einem Automotorthermostat untersucht. Der Motor wurde für den Betrieb in einem Temperaturbereich von [90 °C] ausgelegt Ö C, 110 Ö C], mit einer Zieltemperatur von 100 Ö C. Während eine kleine Abweichung normal ist, teilen Signale vom Thermostat dem Steuergerät mit, wenn die Motortemperatur angestiegen ist, sodass das Kühlsystem schnell reagieren und die Temperatur wieder in den optimalen Betriebsbereich bringen kann.
Diagramm „Personen und Bewegungsbereich“.
- Öffnen Sie „Engine Temperature Sensor.jmp“ im Qualitätskontrollordner
- Wählen Sie Analysieren->Qualität und Prozess -> Control Chart Builder
- Ziehen Sie Y in die Y-Drop-Zone
- Klicken Sie mit der rechten Maustaste auf das Diagramm und wählen Sie Warnungen->Tests->Alle Tests
Figure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureAbbildung 1. Traditionelles Shewhart-Temperaturdiagramm für individuelle und gleitende Bereiche
In diesem Diagramm sehen wir, dass keine Tests markiert werden, auch nicht die Ausführungstests. Nichts scheint außer Kontrolle oder ungewöhnlich zu sein.
Warum wollen wir kleine Verschiebungen erkennen? Das Kühlsystem ist darauf ausgelegt, die Temperatur effizient und schrittweise zu senken. Wenn die Temperatur zu stark ansteigt, ist es möglicherweise nicht möglich, die Temperatur schnell genug wieder auf ein sicheres Betriebsniveau zu senken. Und es ist ineffizient, wenn das Kühlsystem jedes Mal, wenn sich die Temperatur um ein paar Grad ändert, kurzzeitig ein- und ausgeschaltet wird. Sofern es nicht zu einem Notfall wie einer Explosion oder einem schweren Druckverlust kommt, ist ein plötzlicher Anstieg der Motortemperatur unwahrscheinlich.
CUSUM-Hintergrund
Das CUSUM-Diagramm stellt die kumulativen Abweichungen zwischen jedem Datenpunkt und dem Ziel- oder Referenzwert µ dar.
Es ist hoffentlich klar, dass dieser Diagrammtyp in einzigartiger Weise selbst kleine Verschiebungen schnell erkennen kann, da die oberen und unteren CUSUM-Punkte (C+ und C-) die Summe der akkumulierten vorherigen Abweichungen sind.
Da die neue CUSUM-Kontrollkartenplattform die auch „Entscheidungsgrenzen“ oder „Tabular CUSUM“ genannten Methoden verwendet, können wir mit etwas Algebra die Grenzen horizontal festlegen und auf H einstellen, wodurch die Ergebnisse und die Interpretation denen herkömmlicher Kontrollkarten ähneln anstatt zu versuchen, eine V-Maske zu interpretieren.
CUSUM-Kontrollkarte
- Wählen Sie Analysieren->Qualität und Prozess -> CUSUM-Kontrolldiagramm
- Geben Sie Y als Y-Variable an und klicken Sie dann auf OK
- Falls nicht bereits ausgewählt, aktivieren Sie das Kontrollkästchen „Untere Seite“.
Figure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigur 2. CUSUM-Kontrolldiagramm der Temperatur mit Standardwerten
Beachten Sie, dass das Ziel standardmäßig auf den Durchschnitt der Daten (103,963) und das Sigma auf die Standardabweichung (10,9792) eingestellt ist. Da der Parameter k, auch „Slack“ genannt, standardmäßig auf 0,5 eingestellt ist, ist die minimal erkennbare Änderung auf 1 * Sigma, in diesem Fall 10,9792, festgelegt.
Der Hinweis unter dem Diagramm erklärt die Größe einer Verschiebung, die das Diagramm erkennen kann, nämlich fast 11 (Grad). C). Sie können sehen, dass in diesem Diagramm keine erkennbare Verschiebung erkennbar ist.
In unserem Fall wollten wir einen 10 (Grad) erkennen. C) verschieben, und unsere ideale Betriebstemperatur beträgt 100 statt 103. Zuerst können wir den Zielwert auf 100 ändern. Das Diagramm wird automatisch aktualisiert, um die Änderung der kumulativen Abweichungssummen widerzuspiegeln. In der Abbildung unten habe ich auch den Sigma-Wert auf 10 geändert, um die ursprünglichen Spezifikationen des Motordesigns widerzuspiegeln.
Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figur 3. CUSUM-Kontrolldiagramm der Temperatur mit Zielwert 100
Hier sehen wir, dass sich der Prozess deutlich nach oben verschoben hat, beginnend um den 27 Th Probe, wo die violette Linie liegt, die den Beginn der Schicht anzeigt.
Eine neue Generation der Kleinschichterkennung
CUSUM-Diagramme sollen erkennen, wenn der Prozess vom gewünschten Mittelwert abgewichen ist. CUSUM-Diagramme sind tatsächlich besser als Shewhart-Kontrollkarten, wenn Sie Verschiebungen im Mittelwert erkennen müssen, die 2 Sigma oder weniger betragen.
Die neue CUSUM Control Chart-Plattform in JMP ist eine neue Generation der Erkennung kleiner Schichten, die die Empfindlichkeit der Schichterkennung verbessert und das CUSUM-Diagramm im Vergleich zu älteren Methoden zugänglicher und intuitiver macht.
@BrianK : Ich verstehe Ihre Frustration. Das Überprüfen der Tabelle „Zusammenfassungen speichern“ könnte eine Möglichkeit sein, eine Problemumgehung zu automatisieren. Die Spalte „Shift Start ..“ enthält in der Zeile ein *, das den Beginn des Starts kennzeichnet. Diese Zeile ist die gleiche Stelle, an der die Verschiebungslinie gezeichnet wird.
@AnnieDudley : Gibt es eine clevere Problemumgehung, die ich in JMP Pro14 implementieren kann, damit ein Alarm oder Auslöser ausgelöst werden kann, wenn eine Schicht erkannt wird? Offensichtlich ist das CuSum-Kontrolldiagramm clever genug, um zu „erkennen“, wenn eine Verschiebung erkannt wird, indem es eine vertikale Linie anwendet? Könnte ich das irgendwie mitbekommen?
Das Problem, das ich zu lösen versuche, besteht darin, alle 30 Minuten automatisch etwa 150 einzelne Prozessdiagramme auf subtile Prozessverschiebungen zu analysieren. Jede Hilfe wird sehr geschätzt.
Danke für deine Frage, Brian. Anscheinend interessieren Sie sich für Alarmskripte, da sie die Funktionalität bieten, eine benutzerdefinierte Aktion auszuführen, wenn ein neuer Testfehler oder eine neue Verschiebung erkannt wird. Alarmskripte sind für die CUSUM Control Chart-Plattform noch nicht verfügbar, ich habe sie jedoch zur Liste für JMP Version 16 hinzugefügt. Bitte suchen Sie bald danach!
Ich liebe die CUSUM-Kontrollkartenplattform und habe sie für reprodative Analysen geschrieben. Allerdings möchte ich das Skript ändern, um eine Aktion auszuführen (z. B. eine E-Mail senden oder in eine Datei schreiben), wenn eine Verschiebung erkannt wird. Ist das möglich und wie würde ich vorgehen?
Ist das also auch in JMP 13 möglich? Das ist ziemlich genau das, was ich erstellen möchte, aber aus irgendeinem Grund ist die V-Maske immer auf den letzten Datenpunkt und nicht auf Null zentriert, wenn ich das Ziel auf etwas anderes als den Mittelwert der Grundgesamtheit setze.
["Manchmal kann man viel sehen, indem man nur hinschaut." -- Yogi Berra :-)]
Einer der Punkte, die ich hervorhebe, wenn ich die Wissenschaft der Variation unterrichte und SPC verwende, um sie zu identifizieren und zu kontrollieren, ist, dass Sonderursachenregeln nichts über einen bestimmten Prozess wissen, auf den sie angewendet werden können. Die Regeln basieren (größtenteils) auf den empirischen Beweisen und Wahrscheinlichkeiten von Walter Shewhart. Ich sage meinen Schülern, sie sollen im übertragenen Sinne „einen Schritt zurücktreten“ und das SPC-Diagramm von links nach rechts durchgehen. Wenn sie etwas „Verdächtiges“ sehen, handelt es sich wahrscheinlich um einen besonderen Grund.
Wenn wir das mit dem Original-Personendiagramm machen, können wir deutlich eine Verringerung der Variation irgendwo um Punkt 26 erkennen. Wenn die Daten dort segmentiert werden, zeigt das neue Diagramm „Individuen“ mit Phasen deutlich nicht nur eine deutliche Verringerung der Variation, sondern auch einen Anstieg des Prozessdurchschnitts. In diesem Fall ist es nicht nötig, es komplizierter zu machen.
Ein Gegenargument könnte sein, dass dieser Ansatz auf einer retrospektiven Betrachtung vieler Daten lange nach der Prozessänderung basiert. Aber auch hier zeigt ein Blick auf das Original-Individuals-Diagramm, beginnend mit Punkt 26, 7 aufeinanderfolgende Punkte, alle über der Mittellinie – ein starkes Signal für eine Verschiebung nach oben im Prozessdurchschnitt. Und eine Person, die sich mit dem Prozess auskennt, kann durchaus noch weniger aufeinanderfolgende Punkte nutzen, um (richtige) Maßnahmen zu ergreifen (wie ich gesehen habe).
