Les cartes de contrôle Shewhart traditionnelles sont bien établies pour détecter les pics soudains, les changements importants (par exemple supérieurs à 3 * σ) et certains modèles ou exécutions spécifiques dans un processus. Cependant, lorsqu’il est important de détecter de petits changements, les cartes de contrôle traditionnelles ne parviennent pas à les détecter.
Il est bien établi que les cartes CUSUM sont efficaces pour détecter de petits changements ; néanmoins, le masque V CUSUM peut être difficile à interpréter, et il est souvent difficile de déterminer des valeurs de départ significatives. La nouvelle carte de contrôle CUSUM en JMP supprime le masque en V et utilise toutes les informations disponibles pour fournir des paramètres de départ raisonnables.
Dans cet article de blog, je montre un exemple de cas où un petit changement est important, mais presque invisible pour les cartes de contrôle traditionnelles, et comment utiliser la carte de contrôle CUSUM, nouvelle dans JMP14 , pour identifier le changement.
Cet exemple examine les données d'un thermostat de moteur de voiture. Le moteur a été conçu pour fonctionner dans une plage de températures de [90 o C, 110 o C], avec une température cible de 100 o C. Bien qu'une légère variation soit normale, les signaux du thermostat indiquent au contrôleur lorsque la température du moteur a augmenté, afin que le système de refroidissement puisse réagir rapidement et ramener la température dans la plage de fonctionnement optimale.
Tableau des individus et de l'étendue mobile
- Ouvrez le fichier Engine Temperature Sensor.jmp, trouvé dans le dossier de contrôle qualité.
- Choisissez Analyse->Qualité et processus -> Générateur de cartes de contrôle
- Faites glisser Y vers la zone de dépôt Y
- Faites un clic droit sur le graphique et choisissez Avertissements->Tests->Tous les tests
Figure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigure 1. Tableau de température traditionnel Shewhart individuel et mobile
Dans ce graphique, nous ne voyons aucun test signalé, y compris les tests d'exécution. Rien ne semble hors de contrôle ou hors de l’ordinaire.
Pourquoi voulons-nous détecter de petits changements ? Le système de refroidissement est conçu pour abaisser efficacement et progressivement la température. Si la température augmente trop haut, il ne sera peut-être pas en mesure de ramener la température à un niveau de fonctionnement sûr assez rapidement. Et il est inefficace que le système de refroidissement s’allume et s’éteigne brièvement à chaque fois que la température change de quelques degrés. À moins d’une urgence comme une explosion ou une grave perte de pression, il est peu probable que nous assistions à une augmentation soudaine de la température du moteur.
Contexte du CUSUM
Le graphique CUSUM trace les écarts cumulés entre chaque point de données et la valeur cible ou de référence, µ.
Espérons qu'il soit clair que, étant donné que les points supérieurs et inférieurs du CUSUM (C+ et C-) sont la somme des écarts antérieurs accumulés, ce type de graphique est particulièrement capable d'identifier rapidement, même les petits changements.
Comme la nouvelle plateforme de cartes de contrôle CUSUM utilise les méthodes également appelées « Limites de décision » ou « CUSUM tabulaire », avec un peu d'algèbre, nous sommes en mesure de rendre les limites horizontales et définies sur H, ce qui rend les résultats et l'interprétation similaires aux cartes de contrôle traditionnelles. plutôt que d'essayer d'interpréter un masque en V.
Carte de contrôle du CUSUM
- Choisissez Analyse->Qualité et processus -> Carte de contrôle CUSUM
- Spécifiez Y comme variable Y, puis cliquez sur OK
- Si ce n’est pas déjà sélectionné, cochez la case inférieure
Figure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigure 2. Tableau de contrôle CUSUM de la température avec valeurs par défaut
Notez que la cible par défaut est la moyenne des données, 103,963, et que le Sigma est par défaut l'écart type, 10,9792. Étant donné que le paramètre k, également appelé « slack », est défini par défaut sur 0,5, le changement minimum détectable est défini sur 1 * Sigma, dans ce cas, 10,9792.
La note sous le graphique explique l'ampleur du décalage que le graphique peut détecter, proche de 11 (Deg. C). Vous ne voyez aucun changement détectable sur ce graphique.
Dans notre cas, nous avons voulu détecter un 10 (Deg. C), et notre température de fonctionnement idéale est de 100 au lieu de 103. Tout d’abord, nous pouvons modifier la valeur cible à 100. Vous verrez le graphique se mettre à jour automatiquement pour refléter la modification des sommes d'écart cumulées. Dans la figure ci-dessous, j'ai également modifié la valeur Sigma à 10, pour refléter les spécifications de conception originale du moteur.
Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figure 3. Tableau de contrôle CUSUM de la température avec cible réglée à 100
On voit ici que le processus s'est clairement déplacé vers le haut, à partir du 27 ème échantillon, là où se trouve la ligne violette indiquant le début du décalage.
Une nouvelle génération de détection de petits décalages
Les graphiques CUSUM sont conçus pour repérer quand le processus s'éloigne de la moyenne souhaitée. Les cartes CUSUM sont, en fait, meilleures que les cartes de contrôle Shewhart lorsque vous devez détecter des changements dans la moyenne qui sont de 2 sigma ou moins.
La nouvelle plateforme de cartes de contrôle CUSUM en JMP est une nouvelle génération de détection de petits décalages, améliorant la sensibilité de l'identification des décalages et rendant la carte CUSUM plus accessible et intuitive par rapport aux méthodes plus anciennes.
@AnnieDudley : existe-t-il une solution de contournement intelligente que je peux utiliser dans JMP Pro14 pour qu'une alarme ou un déclencheur puisse être déclenché lorsqu'un changement est détecté ? De toute évidence, la carte de contrôle CuSum est suffisamment intelligente pour « repérer » lorsqu'un décalage est détecté car elle applique une ligne verticale ? Pourrais-je m'y accrocher d'une manière ou d'une autre ?
Le problème que j'essaie de résoudre consiste à analyser automatiquement environ 150 diagrammes de processus individuels toutes les 30 minutes pour déceler tout changement subtil de processus. Toute aide grandement appréciée.
Merci pour votre question, Brian. Il semble que vous soyez intéressé par les scripts d'alarme, car ils offrent la fonctionnalité permettant d'effectuer une action personnalisée en cas de nouvel échec de test ou de changement. Les scripts d'alarme ne sont pas encore disponibles pour la plateforme CUSUM Control Chart, cependant je les ai ajoutés à la liste pour JMP version 16. S'il vous plaît, cherchez-les bientôt !
J'adore la plate-forme de carte de contrôle CUSUM et j'ai écrit la même chose pour une analyse répétitive. Cependant, j'aimerais modifier le script pour effectuer une action (comme envoyer un e-mail ou écrire dans un fichier) lorsqu'un décalage est détecté. est-ce possible et comment procéder ?
Je suis heureux de savoir que la plateforme vous plaît et que cela répond à un besoin pour vous. La nouvelle plateforme CUSUM Control Chart, avec limites horizontales ou de décision, est une nouveauté de la version 14.0 de JMP.
Alors, est-ce également possible dans JMP 13 ? C'est à peu près exactement ce que j'aimerais créer, mais pour une raison quelconque, le masque V est toujours centré sur le dernier point de données plutôt que sur zéro chaque fois que je définis la cible sur autre chose que la moyenne de la population.
["Parfois, on peut voir beaucoup de choses rien qu'en regardant." -- Yogi Berra :-)]
L’un des points que je souligne lorsque j’enseigne la science de la variation et que j’utilise le SPC pour l’identifier et la contrôler, c’est que les règles des causes spéciales ne savent rien d’un processus particulier auquel elles peuvent être appliquées. Les règles sont basées (principalement) sur les preuves empiriques et les probabilités de Walter Shewhart. Je dis à mes élèves de « prendre du recul » au sens figuré et de scanner le tableau SPC de gauche à droite et s'ils voient quelque chose de « suspect », c'est probablement une cause spéciale.
Si nous faisons cela avec le graphique original des individus, nous pouvons clairement voir une réduction de la variation quelque part autour du point 26. Lorsque les données y sont segmentées, le nouveau graphique Individus avec Phases montre clairement non seulement une réduction significative de la variation mais également une augmentation de la moyenne du processus. Dans ce cas, pas besoin de compliquer les choses.
Un contre-argument pourrait être que cette approche est basée sur une vision rétrospective de nombreuses données, bien après le changement de processus. Mais, encore une fois, le graphique original des individus montre, à partir du point 26, 7 points consécutifs au-dessus de la ligne médiane - un signal fort d'une augmentation de la moyenne du processus. Et une personne bien informée dans le processus peut très bien utiliser encore moins de points consécutifs pour prendre des mesures (correctes) (comme je l'ai vu se produire).
