因子水平的范围非常不同在一个实验中，我设置了几个因子，它们的因子水平（最大值与最小值之比，即范围）在实际尺度上差异显著。其中一个因子的范围约为 4%，另一个因子的范围约为 16%，其余几个因子的范围则介于两者之间。目前，这些只是为了不影响实验对象整体功能而设定的最小和最大因子水平的估计值。
然而，这些因素之间存在相互依存的关系，例如，可以缩小占比为16%的因素的范围，同时扩大其他因素的范围。这样一来，或许可以将所有因素的范围都控制在9%到10%左右。
哪种方法更好：保持范围不变，还是使它们相等？
问候
克劳斯
实验设计回复：因子水平范围差异很大由于几乎没有任何背景信息，很难给出建议。您是在问混合设计吗？
回复：因子水平范围差异很大不，这不是混合设计。这些特征（例如长度、宽度和高度）构成了两个类似于亥姆霍兹共振器的体积。共振器的特性当然取决于这两个体积，而这两个体积可以彼此独立地进行尺寸设定（也就是说，不存在由两个体积之和定义的固定总体积，这与混合设计的要求不同）。然而，重要的不仅是体积的大小，还有形状——即长度、宽度和高度的各种可能组合。相同的体积可以通过这些参数的不同组合来实现。这些参数（长度、宽度、高度等，单位为毫米）在实验中也会发生变化，并且它们的取值范围差异很大。这正是问题所指的。
回复：因子水平范围差异很大谢谢，这有点帮助。或许可以把体积看作一个中间的 y 值。它是形状尺寸特征的函数，这是已知的（几何学）。在我看来，你想研究的是尺寸 x 值，记录体积作为输出，并记录谐振器的测量值（频率、波长、分贝值等等）。为了研究这些因素，可以考虑对等距分布的电平进行编码，中心点为 0。
回复：因子水平范围差异很大非常感谢您的回复。原则上，我们将完全按照相同的方式进行操作，包括因子的编码。然而，实际的离散程度却大相径庭，大约相差四倍。这意味着，在现实中具有相同效应量的因素，在实验中会显示出四倍强的信号。因此，较弱的效应有可能被漏检。所以问题是：为了更可靠地检测出较小的效应，是否值得牺牲整体较大的离散程度，从而提高较小效应的离散程度？
回复：因子水平范围差异很大我不能说我完全理解你的问题，但一般来说，实验的一个隐含假设是所有因素的水平设置都相似（例如，设计空间相对对称）。正如你所说，如果某个因素的水平设置远高于其他因素，那么你很可能已经对该因素的影响产生了偏差，并且该因素可能会掩盖其他因素。当然，难点在于如何在完全不同的尺度上设置相似的水平（例如，温度单位为华氏度，时间单位为秒，力单位为牛米）？我的建议是，尽可能将所有因素的水平设置得尽可能高（至少在实验初期是这样）。首先对模型效应进行排序，然后再微调水平设置。许多工程师对这种大胆的水平设置持谨慎态度。我的假设是，他们并非真正想要理解机制，而是试图找出“赢家”。
顺便提一下，你的说法：“这意味着在现实中具有相同效应大小的事物，在实验中会显示出强四倍的信号。” 并不一定正确。
回复：因子水平范围差异很大谢谢你的回答，我觉得不错。不过，能否请你解释一下以下几点：
顺便提一下，你的说法：“这意味着在现实中具有相同效应大小的事物，在实验中会显示出强四倍的信号。” 并不一定正确。
问候
克劳斯
回复：因子水平范围差异很大例如，如果存在曲率，将水平提高 4 倍可能会完全忽略因子效应。
