因子レベルの範囲が非常に異なるある実験では、因子水準（最大値と最小値＝範囲）が現実世界で大きく異なる複数の因子を用いています。ある因子では範囲が約4%、別の因子では約16%で、他のいくつかの因子はその中間に位置しています。現時点では、これらはオブジェクト全体の機能を損なわないよう選択された最小および最大の因子水準の推定値に過ぎません。
しかし、各要因は相互に依存しており、例えば16%の要因の範囲を縮小し、他の要因の範囲を拡大することも可能です。このようにすれば、すべての要因で9～10%程度の範囲を実現できる可能性があります。
範囲をそのままにしておくのと、均等化するのとでは、どちらのアプローチがよいのでしょうか?
よろしく
クラウス
実験計画法Re: 因子レベルの範囲が非常に異なる状況がほとんど分からないため、アドバイスを提供するのは非常に困難です。混合設計についてお尋ねですか？
Re: 因子レベルの範囲が非常に異なるいいえ、混合設計ではありません。これらは、ヘルムホルツ共鳴器に似た2つの容積を形成する、長さ、幅、高さなどの特性です。共鳴器の特性は確かに2つの容積に依存しますが、これらの容積は互いに独立して寸法設定できます（つまり、混合設計で求められるような、2つの容積の合計によって定義される固定の総容積はありません）。しかし、重要なのは容積の大きさだけでなく、形状、つまり長さ、幅、高さの可能な組み合わせである可能性があります。これらのパラメータの異なる組み合わせによって、同じ容積を実現できます。これらのパラメータ（長さ、幅、高さなど、ミリメートル単位）も実験によって変化し、その範囲は大きく異なります。質問はまさにこの点について言及しています。
Re: 因子レベルの範囲が非常に異なるありがとうございます。少しは助かりました。体積を中間のy軸として考えてみるといいかもしれません。これは形状の次元特性の関数です。これは既知の事実です（幾何学）。次元x軸で実験し、出力として体積を記録し、共振器の測定値（測定対象の周波数、波長、デシベルなど）を記録することをお考えのようですね。これらの要素を実験するには、レベルを等距離に、中心を0としてコード化することを検討してください。
Re: 因子レベルの範囲が非常に異なるご返信ありがとうございます。原則的には、因子のコーディングを含め、全く同じ方法で実施します。しかしながら、実際のばらつきは大きく異なり、約4倍です。つまり、実際には同じ効果量を持つものが、実験では4倍強いシグナルを示すことになります。そのため、弱い効果が検出されないリスクがあります。そこで質問です。非常に大きなばらつきを犠牲にしてでも、より小さなばらつきを広げ、より確実に検出できるようにするのは理にかなっているでしょうか？
Re: 因子レベルの範囲が非常に異なるご質問の内容を正確に理解しているとは言えませんが、一般的に、実験の隠れた前提として、すべての因子にわたる水準設定は同様である（例：設計空間は比較的対称的である）ことが挙げられます。おっしゃるとおり、ある因子の水準設定が他の水準設定よりもはるかに大胆な場合、その因子効果に偏りが生じ、その因子が他の因子を圧倒してしまう可能性があります。もちろん、課題は、全く異なるスケール（例：温度は華氏度、時間は秒、力はNm）にわたってどのように同様の水準を設定するかということです。私がお勧めするのは、すべての因子にわたって合理的に可能な限り大胆に要因を設定することです（少なくとも初期の実験では）。まずモデル効果を順位付けし、次に水準設定を微調整します。多くのエンジニアは、このような大胆な水準設定に疑念を抱きます。私の仮説では、彼らは実際にはメカニズムを理解しようとしているのではなく、勝者を選ぼうとしているのです。
補足ですが、「つまり、現実には同じ効果サイズを持つものが、実験では 4 倍強い信号を示すことになります。」というあなたの発言は、必ずしも真実ではありません。
Re: 因子レベルの範囲が非常に異なるご回答ありがとうございます。それでよろしいでしょうか。ただ、以下の点についてご説明いただけますか？
補足ですが、「実際には同じ効果サイズを持つものが、実験では 4 倍強い信号を示すことを意味します」というあなたの発言は、必ずしも真実ではありません。
よろしく
クラウス
Re: 因子レベルの範囲が非常に異なるたとえば、曲率がある場合、レベルを 4 倍大きくすると、因子効果が完全に見逃される可能性があります。
