Intervalli molto diversi a livelli di fattoreIn un esperimento, ho diversi fattori i cui livelli fattoriali (valore massimo vs. minimo = intervallo) differiscono sostanzialmente nelle loro dimensioni reali. Per un fattore, l'intervallo è di circa il 4%, per un altro fattore di circa il 16%, con diversi altri fattori che si collocano nel mezzo. Al momento, queste sono solo stime dei livelli fattoriali minimo e massimo, scelti in modo da non compromettere la funzione complessiva dell'oggetto.
Tuttavia, i fattori sono interdipendenti in modo tale che, ad esempio, l'intervallo del fattore con il 16% potrebbe essere ridotto, mentre gli intervalli degli altri fattori potrebbero essere aumentati. In questo modo, si potrebbero raggiungere intervalli di circa il 9-10% per tutti i fattori.
Qual è l'approccio migliore: lasciare gli intervalli così come sono o livellarli?
Saluti
Klaus
Progettazione degli esperimentiRe: Intervalli molto diversi a livelli di fattoreÈ davvero difficile fornire consigli, dato che non c'è praticamente alcun contesto. Stai chiedendo informazioni sui design delle miscele?
Re: Intervalli molto diversi a livelli di fattoreNo, non si tratta di un progetto di miscela. Si tratta di caratteristiche come lunghezza, larghezza e altezza, che formano due volumi simili a un risonatore di Helmholtz. Le proprietà del risonatore dipendono certamente dai due volumi, che possono essere dimensionati indipendentemente l'uno dall'altro (ovvero, non esiste un volume totale fisso definito dalla somma dei due volumi, come sarebbe richiesto per un progetto di miscela). Tuttavia, potrebbe non essere solo la dimensione dei volumi a essere importante, ma anche la forma, ovvero le possibili combinazioni di lunghezza, larghezza e altezza. Lo stesso volume può essere ottenuto attraverso diverse combinazioni di questi parametri. Anche questi parametri – lunghezza, larghezza, altezza, ecc., in millimetri – variano nell'esperimento e i loro intervalli differiscono considerevolmente. È a questo che si riferisce la domanda.
Re: Intervalli molto diversi a livelli di fattoreGrazie, questo è un po' d'aiuto. Forse potresti considerare il volume come una y intermedia. È una funzione delle caratteristiche dimensionali della forma. Questo è noto (geometria). Mi sembra che tu voglia sperimentare sulle x dimensionali, registrare i volumi come output e registrare le misure del risonatore (frequenza, lunghezza d'onda, decibel di qualsiasi cosa tu stia misurando). Per sperimentare su questi fattori, considera di codificare i livelli, equidistanti, centrati sullo 0.
Re: Intervalli molto diversi a livelli di fattoreGrazie mille per la risposta. In linea di principio, tuttavia, procederemo esattamente nello stesso modo, inclusa la codifica dei fattori. Tuttavia, la dispersione effettiva è molto diversa, di circa un fattore quattro. Ciò significa che qualcosa che avrebbe la stessa dimensione dell'effetto nella realtà mostrerebbe un segnale quattro volte più forte negli esperimenti. Gli effetti deboli corrono quindi il rischio di non essere rilevati. Da qui la domanda: avrebbe senso, a scapito della dispersione molto ampia, aumentare le dispersioni più piccole in modo che possano essere rilevate in modo più affidabile?
Re: Intervalli molto diversi a livelli di fattoreNon posso dire di aver capito esattamente cosa stai chiedendo, ma, in generale, il presupposto nascosto della sperimentazione è che l'impostazione del livello per tutti i fattori sia simile (ad esempio, lo spazio di progettazione è relativamente simmetrico). Come suggerisci, se l'impostazione del livello di un fattore è molto più audace di altre, probabilmente hai distorto l'effetto di quel fattore e quel fattore potrebbe sopraffare gli altri. Naturalmente, la sfida è come impostare livelli simili su scale completamente diverse (ad esempio, la temperatura è in °F, il tempo è in secondi, la forza è in Nm)? Il consiglio che do è di impostare i fattori il più audaci possibile per tutti i fattori (almeno nei primi esperimenti). Prima ordina gli effetti del modello, poi perfeziona l'impostazione del livello. Molti ingegneri sono diffidenti verso impostazioni di livello così audaci. La mia ipotesi è che non stiano realmente cercando di capire i meccanismi, ma di scegliere un vincitore.
Solo una nota a margine: la tua affermazione: " Ciò significa che qualcosa che avrebbe la stessa entità di effetto nella realtà mostrerebbe un segnale quattro volte più forte negli esperimenti." non è necessariamente vera.
Re: Intervalli molto diversi a livelli di fattoreGrazie per la risposta, mi sembra un'ottima risposta. Potresti spiegarmi meglio quanto segue?
Solo una nota a margine: la tua affermazione: "Ciò significa che qualcosa che avrebbe la stessa entità di effetto nella realtà mostrerebbe un segnale quattro volte più forte negli esperimenti." non è necessariamente vera.
Saluti
Klaus
Re: Intervalli molto diversi a livelli di fattoreSe, ad esempio, è presente una curvatura, avere livelli 4 volte più grandi potrebbe far perdere completamente l'effetto del fattore.
