Sehr unterschiedliche Bereiche auf FaktorstufenIn einem Experiment verwende ich mehrere Faktoren, deren Faktorwerte (Maximal- vs. Minimalwert = Spannweite) sich in ihrer realen Dimension erheblich unterscheiden. Bei einem Faktor beträgt die Spannweite etwa 4 %, bei einem anderen etwa 16 %, wobei mehrere weitere Faktoren dazwischen liegen. Derzeit handelt es sich hierbei lediglich um Schätzwerte für die minimalen und maximalen Faktorwerte, die so gewählt wurden, dass die Gesamtfunktion des Objekts nicht beeinträchtigt wird.
Die Faktoren sind jedoch voneinander abhängig, sodass beispielsweise der Bereich des Faktors mit 16 % verringert, die Bereiche anderer Faktoren hingegen vergrößert werden könnten. Auf diese Weise ließen sich möglicherweise Bereiche von etwa 9–10 % für alle Faktoren erzielen.
Welche Vorgehensweise ist besser: die Reichweiten so zu belassen, wie sie sind, oder sie anzugleichen?
Grüße
Klaus
VersuchsplanungBetreff: Sehr unterschiedliche Bereiche bei FaktorstufenEs ist wirklich schwierig, Ratschläge zu geben, da praktisch kein Kontext vorhanden ist. Geht es Ihnen um Mischungsdesigns?
Betreff: Sehr unterschiedliche Bereiche bei FaktorstufenNein, es handelt sich nicht um ein Mischungsdesign. Es sind Merkmale wie Länge, Breite und Höhe, die zwei Volumina bilden, ähnlich einem Helmholtz-Resonator. Die Eigenschaften des Resonators hängen zwar von den beiden Volumina ab, die unabhängig voneinander dimensioniert werden können (d. h. es gibt kein festes Gesamtvolumen, das sich aus der Summe der beiden Volumina ergibt, wie es für ein Mischungsdesign erforderlich wäre). Es kommt jedoch nicht nur auf die Größe der Volumina an, sondern auch auf deren Form – also die möglichen Kombinationen von Länge, Breite und Höhe. Dasselbe Volumen lässt sich durch unterschiedliche Kombinationen dieser Parameter erreichen. Diese Parameter – Länge, Breite, Höhe usw. in Millimetern – werden im Experiment ebenfalls variiert, und ihre Bereiche unterscheiden sich erheblich. Darauf bezieht sich die Frage.
Betreff: Sehr unterschiedliche Bereiche bei FaktorstufenDanke, das hilft schon ein bisschen. Vielleicht könnte man das Volumen als Zwischengröße betrachten. Es ist eine Funktion der geometrischen Eigenschaften der Form. Das ist bekannt (Geometrie). Mir scheint, Sie möchten mit den x-Werten experimentieren, die Volumina als Ausgabegröße erfassen und die Messwerte des Resonators (Frequenz, Wellenlänge, Dezibel der jeweiligen Größe) aufzeichnen. Um mit diesen Faktoren zu experimentieren, könnten Sie die Pegel äquidistant und zentriert auf 0 kodieren.
Betreff: Sehr unterschiedliche Bereiche bei FaktorstufenVielen Dank für die Antwort. Prinzipiell werden wir die Vorgehensweise exakt beibehalten, einschließlich der Kodierung der Faktoren. Die tatsächliche Streuung ist jedoch sehr unterschiedlich, etwa um den Faktor vier. Das bedeutet, dass ein Effekt, der in der Realität die gleiche Stärke hätte, in den Experimenten ein viermal stärkeres Signal zeigen würde. Die schwachen Effekte laufen daher Gefahr, unentdeckt zu bleiben. Daher die Frage: Wäre es sinnvoll, die kleineren Streuungen zu erhöhen, um sie zuverlässiger nachweisen zu können, auch wenn dies die sehr große Streuung verringert?
Betreff: Sehr unterschiedliche Bereiche bei FaktorstufenIch verstehe Ihre Frage nicht ganz, aber im Allgemeinen geht man bei Experimenten davon aus, dass die Stufenwerte aller Faktoren ähnlich sind (z. B. dass der Versuchsraum relativ symmetrisch ist). Wie Sie bereits angedeutet haben, führt eine deutlich höhere Stufeneinstellung eines Faktors im Vergleich zu den anderen wahrscheinlich zu einer Verzerrung seines Effekts, sodass dieser Faktor die anderen überlagern kann. Die Herausforderung besteht natürlich darin, ähnliche Stufenwerte über völlig unterschiedliche Skalen hinweg festzulegen (z. B. Temperatur in °F, Zeit in Sekunden, Kraft in Nm). Mein Rat: Setzen Sie die Faktoren so hoch wie möglich an (zumindest in den ersten Experimenten). Ordnen Sie zunächst die Modelleffekte nach ihrer Bedeutung und optimieren Sie dann die Stufenwerte. Viele Ingenieure sind solchen hohen Stufeneinstellungen gegenüber skeptisch. Ich vermute, dass sie nicht wirklich die Mechanismen verstehen wollen, sondern einfach nur den vermeintlich besten Faktor auswählen möchten.
Nur nebenbei bemerkt: Ihre Aussage: „ Das bedeutet, dass etwas, das in der Realität die gleiche Effektstärke hätte, in den Experimenten ein viermal stärkeres Signal zeigen würde.“ ist nicht unbedingt richtig.
Betreff: Sehr unterschiedliche Bereiche bei FaktorstufenVielen Dank für Ihre Antwort, das klingt gut für mich. Könnten Sie mir bitte Folgendes erklären?
Nur nebenbei bemerkt: Ihre Aussage: „Das bedeutet, dass etwas, das in der Realität die gleiche Effektstärke hätte, in den Experimenten ein viermal stärkeres Signal zeigen würde.“ ist nicht unbedingt richtig.
Grüße
Klaus
Betreff: Sehr unterschiedliche Bereiche bei FaktorstufenWenn beispielsweise eine Krümmung vorliegt, könnte die Verwendung von viermal größeren Stufen den Faktoreffekt völlig verfehlen.
