傳統的休哈特控製圖在檢測突然峰值、大的變化（例如，大於 3 * σ）以及製程中的一些特定模式或運作方面非常有效。 然而，當微小的變化對於檢測很重要時，傳統的控製圖就無法發現它們。
眾所周知，CUSUM 圖可以有效地檢測小變化；但 CUSUM V 遮罩仍然難以解釋，通常很難確定有意義的起始值。 新的 CUSUM 控製圖聯合管理計劃取消 V 遮罩並使用所有可用資訊來提供合理的起始參數。
在這篇文章中，我展示了一個範例，說明何時小偏移很重要，但傳統控製圖幾乎看不到，以及如何使用 CUSUM 控製圖（新的 CUSUM 控製圖） JMP 14 ，識別轉變。
此範例檢查來自汽車引擎恆溫器的數據。 此引擎設計運轉溫度範圍為 [90哦C、110哦C]，目標溫度為100哦C。 雖然微小的變化是正常的，但當引擎溫度升高時，來自恆溫器的訊號會告訴控制器，因此冷卻系統可以快速響應並將溫度帶回最佳工作範圍。
個人和移動極差圖表
- 開啟位於品質控製資料夾中的引擎溫度感測器.jmp
- 選擇分析 -> 品質與流程 -> 控製圖產生器
- 將 Y 拖曳至 Y 放置區域
- 右鍵單擊圖表並選擇警告 -> 測試 -> 所有測試
Figure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperatureFigure 1. Traditional Shewhart Individual and Moving Range chart of temperature圖1。 傳統休哈特溫度個體圖與移動極差圖
在此圖表中，我們沒有看到任何測試標記，包括執行測試。 一切似乎都沒有失控或異常。
為什麼我們要檢測小變化？ 冷卻系統旨在有效地逐漸降低溫度。 如果溫度升得太高，可能無法足夠快地將溫度降至安全運行水平。 而且，每次溫度變化幾度時，冷卻系統都會短暫打開和關閉，效率很低。 除非發生爆炸或嚴重失壓等緊急情況，否則我們不太可能看到引擎溫度突然升高。
累積和背景
CUSUM 圖繪製每個資料點與目標值或參考值 µ 之間的累積偏差。
希望很明顯，因為 CUSUM 上限和下限 (C+ 和 C-) 是累積的先前偏差之和，所以這種類型的圖表能夠獨特地快速識別甚至很小的變化。
由於新的 CUSUM 控製圖平台使用也稱為「決策極限」或「表格 CUSUM」的方法，透過一些代數，我們可以將極限水平化並設定為 H，這使得結果和解釋類似於傳統的控制圖而不是試圖解釋V 型掩模。
累積和控製圖
- 選擇分析 -> 品質和過程 -> 累積和控製圖
- 將 Y 指定為 Y 變量，然後按一下“確定”
- 如果尚未選擇，請選中下方框
Figure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default valuesFigure 2. CUSUM Control Chart of temperature with default values圖 2. 具有預設值的溫度 CUSUM 控製圖
請注意，目標預設為資料平均值 103.963，西格瑪預設為標準差 10.9792。 由於參數 k（也稱為「鬆弛」）預設為 0.5，因此最小可偵測變化設定為 1 * Sigma，在本例中為 10.9792。
圖表下方的註釋解釋了圖表可以偵測到的偏移大小，接近 11（度）。 C）。 您可以看到此圖表上沒有可見的可偵測到的變化。
在我們的例子中，我們想要檢測 10（度）。 C) 轉變，我們理想的工作溫度是 100，而不是 103。 首先，我們可以將目標值改為 100。 您將看到圖表自動更新以反映累積偏差總和的變化。 在下圖中，我還將 Sigma 值更改為 10，以反映原始引擎設計規格。
Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100Figure 3. CUSUM Control Chart of temperature with Target set to 100圖 3. 目標設定為 100 的溫度 CUSUM 控製圖
在這裡，我們看到該過程明顯向上移動，從 27 日左右開始th樣本，其中紫色線表示轉變的開始。
新一代小位移偵測
CUSUM 圖旨在發現製程何時偏離所需平均值。 事實上，當您需要檢測 2 西格瑪或更小的均值變化時，CUSUM 圖比 Shewhart 控製圖更好。
新的 CUSUM 控製圖平台聯合管理計劃是新一代的小位移檢測，提高了位移識別靈敏度，並使 CUSUM 圖與舊方法相比更加平易近人、直觀。
拜託，我正在寫一篇論文，用於偵測廣義威布爾族變化的多個控製圖。 可以給我相關的文章嗎？
@布萊恩K : 我理解你的沮喪。 檢查「儲存摘要」表可以提供一種自動解決問題的方法。 「Shift Start ..」列的行中將有一個 *，用於標識開始的開頭。 該行與繪製移位線的位置相同。
@安妮達德利：是否有任何巧妙的解決方法可以在 JMP Pro14 中使用，以便在檢測到轉變時可以觸發警報或觸發器？ 顯然，CuSum 控製圖足夠聰明，可以在檢測到變化時「發現」它應用垂直線？ 我能以某種方式抓住這一點嗎？
我試圖解決的問題是每 30 分鐘自動分析大約 150 個單獨的流程圖，以了解任何細微的流程變更。 非常感謝任何幫助。
謝謝你的提問，布萊恩。 聽起來您對警報腳本很感興趣，因為它們提供了在看到新的測試失敗或轉變時執行自訂操作的功能。 警報腳本尚不可用於 CUSUM 控製圖平台，但我已將它們新增至 JMP 版本 16 的清單。 請盡快尋找他們！
我喜歡 CUSUM 控製圖平台，並且我為重複分析編寫了相同的腳本。 但是，我想修改腳本以在偵測到班次時執行某些操作（例如發送電子郵件或寫入檔案）。這可能嗎？我該怎麼做？
我很高興聽到您喜歡這個平台並且這滿足了您的需求。 具有水平或決策限的新 CUSUM 控製圖平台是 JMP 14.0 版中的新增功能。
那麼這在 JMP 13 中也可能嗎？ 這幾乎正是我想要創建的，但由於某種原因，每當我將目標設定為總體平均值以外的值時，V 遮罩始終以最後一個資料點為中心而不是零。
【“有時候，光看一眼就能看到很多東西。” -- 約吉貝拉 :-)]
我在教授變異科學並使用 SPC 來識別和控制變異時提出的觀點之一是，特殊原因規則對其可能應用的特定過程一無所知。 這些規則（主要）是基於 Walter Shewhart 的經驗證據和機率。 我告訴我的學生象徵性地“退後一步”，從左到右掃描 SPC 圖表，如果他們看到一些“可疑”的東西，那可能是一個特殊原因。
如果我們對原始個人圖表執行此操作，我們可以清楚地看到第 26 點附近的變化有所減少。 當數據在那裡分段時，帶有階段的新個人圖表清楚地顯示，不僅變異顯著減少，而且過程平均值也有所增加。 在這種情況下，沒有必要讓它變得更複雜。
一個反駁的論點可能是，這種方法是基於在流程變更之後對許多數據的回顧性觀察。 但是，再一次查看原始個人圖表，從第 26 點開始，連續 7 個點都位於中心線上方 - 這是過程平均線向上移動的強烈信號。 熟悉這個過程的人很可能會使用更少的連續點來採取（正確的）行動（正如我所看到的那樣）。
人們可以為目標設定添加一個滑桿。
使用者可以使用它並感受其敏感性 - 同時：獲得對其數據的新見解。
CUSUM：新增目標值滑桿
