Dans mon message précédent , j'ai discuté de l'utilisation de la plateforme Fit Curve. Bien que la plateforme Fit Curve comprenne une collection de modèles populaires, il est toujours possible que vous souhaitiez adapter un modèle non disponible dans Fit Curve. La bibliothèque de modèles de la plate-forme non linéaire offre un autre moyen d'adapter un certain nombre de modèles couramment utilisés. Cette bibliothèque fournit des graphiques pour de nombreux modèles inclus ainsi que la possibilité d'utiliser le graphique du modèle avec les données pour définir les valeurs de départ des paramètres. La bibliothèque de modèles est utilisée pour créer une colonne de formule de modèle à utiliser avec la plateforme.
Un exemple
Prenons un exemple de cette situation. Une expérience a été menée par Howard Grimes, de l'Idaho State University, pour déterminer la quantité de calcium radioactif dans les cellules. (Ses données sont utilisées ici, avec permission.) En particulier, la relation entre la durée pendant laquelle les cellules étaient en suspension et la quantité de calcium radioactif dans les cellules était intéressante. Les chercheurs avaient des raisons de croire que la réponse suivrait un modèle de croissance de Weibull. Une forme du modèle de croissance de Weibull est incluse dans la bibliothèque de modèles. Pour afficher la bibliothèque de modèles, sélectionnez Analyser --> Spécialisé Modélisation --> Non linéaire , puis cliquez sur le bouton Bibliothèque de modèles. Une liste des modèles disponibles s'affiche ; lorsqu'un modèle est sélectionné, la formule du modèle est également affichée. (Voir Note JMP 60725 .)
Pour voir la forme générale du modèle, cliquez sur le bouton Afficher le graphique. Des graphiques seront affichés pour la plupart des modèles qui n'ont qu'une seule variable X. Si vous êtes certain qu'il s'agit du modèle que vous souhaitez utiliser sans regarder de graphique, cliquez sur Créer une formule. Vous serez invité à fournir les variables X et Y pour le modèle. Dans cet exemple, sélectionnez le temps et le calcium pour les variables X et Y, respectivement. Après avoir sélectionné OK, un graphique de la forme générale du modèle avec les points s'affiche. JMP vous invite à définir les valeurs de départ des paramètres.
Dans cet exemple particulier, la plage utilisée pour les axes du graphique est beaucoup plus grande que les données. Double-cliquez sur chaque axe pour ouvrir la fenêtre de spécification de l'axe et modifiez la valeur maximale et l'incrément de l'axe, le cas échéant. Vous pouvez ensuite modifier les estimations des paramètres à l'aide de la barre de défilement. Dans cet exemple, les expériences précédentes fournissent des valeurs de départ potentielles : theta1 et theta2 égaux à 5, theta3 égal à -2 et theta4 égal à 1. Utilisez le curseur ou saisissez ces valeurs dans la fenêtre graphique comme indiqué ci-dessous.
Pour créer une colonne dans la table de données avec la formule, cliquez sur Créer une formule, puis fermez à la fois la fenêtre du modèle Weibull et la fenêtre de la bibliothèque de modèles. Examinez la table de données pour voir la colonne qui a été ajoutée. Vous pouvez également afficher la formule de la colonne pour voir à la fois la formule et les valeurs de départ des paramètres.
Une fois la colonne de formule du modèle créée, revenez à la boîte de dialogue Non linéaire et entrez la variable de réponse (calcium) et la formule de prédiction nouvellement créée, le modèle de Weibull (4P). Sélectionnez OK. À ce stade, vous avez la possibilité d'afficher un tracé des données avec le modèle superposé et d'ajuster les paramètres selon vos besoins. Parmi les paramètres pouvant être modifiés figurent le nombre maximal d'itérations, le critère de convergence et les valeurs de départ des paramètres. Cliquez sur Go pour démarrer le processus itératif d'ajustement du modèle.
Les options
Examinez les résultats et portez une attention particulière au message de convergence vers le haut du panneau de commande. Si le modèle n'a pas convergé, vous pouvez choisir de sélectionner à nouveau Go pour effectuer des itérations supplémentaires, ou vous pouvez ajuster les valeurs de départ ou les critères de convergence. Parmi les nombreuses options disponibles une fois le modèle ajusté, citons :
- Enregistrer les estimations , qui enregistre les valeurs de paramètre actuelles dans les paramètres de la colonne de formules.
- Limites de confiance , qui calcule les intervalles de confiance autour des estimations des paramètres.
- Souvenez-vous de la solution , qui crée un rapport sur les modèles mémorisés. Les résultats des modèles mémorisés peuvent être comparés.
Enregistrer les estimations et les limites de confiance sont tous deux disponibles sous forme de boutons dans la fenêtre des résultats. Rappelez-vous que la solution est disponible en option dans le menu du triangle rouge.
Jamais le pessimiste?
Que se passe-t-il si le modèle que vous souhaitez ajuster n'est pas inclus dans la plateforme Fit Curve ou dans la bibliothèque de modèles ? C'est un sujet pour moi prochaine tranche dans ce série de modélisation non linéaire .
