Leo Tolstoy的經典小說Anna Karenina的第一行開頭：
“幸福的家庭都是一樣的;每個不幸的家庭都以自己的方式不開心。“
這是一個非常令人難忘的路線。但看著維基百科的安娜卡列尼娜原則條目 ，我看到這個版本的統計顯著性測試：
“......數據集可能有多種方式違反零假設，只有一種方法可以滿足所有假設。”
當我們進行假設檢驗時，兩種方法是相同的，無聊的情況是它們是相同的，即，我們不拒絕零假設。有趣的案例是手段不同，儘管可能不夠有趣，不值得托爾斯泰小說。差異可能足夠重要。差異可能是重要差異的很多倍。它們可以在一個方向或另一個方向上不同。當我們有兩種以上的方法時，有很多感興趣的差異組合。我們在統計數據中尋找一些有趣的東西 - 不同的東西。
考慮一個您想要尋找差異的製造過程。假設您更改了一種成分的供應商，並且您希望確保流程或產品不會發生變化，或者改變正確的方向。假設您對產品的製作方式進行了工程更改，並且您希望確保它不會變得更糟。您需要查看數百個變量，並且要測試數百個假設。你想看看最大的差異在哪裡。
我們來看一些半導體數據。我們希望關注387個流程變量，我們擔心工程變更，在“流程”列中描述為舊的或新的。我可以很容易地通過X為所有響應和過程做一個Fit Y. 然後我按控制點擊ANOVA來獲得所有測試。control-click將命令廣播到所有387分析。以下是387份報告之一的圖片：
現在我遇到了與上一篇博客文章中描述的問題相同的問題：有387個報告需要查看。我只想看看ANOVA p值，“Prob> F”，得到比我得到的F統計量更大的概率，假設平均值相等。那麼，JMP可以收集這些p值。我右鍵單擊該值並選擇菜單項“Make Combined Data Table”，結果如下：
該表在每個響應中有三行，但是我要刪除的行都具有p值的缺失值。因此，我可以使用“選擇匹配單元格”選擇它們，刪除它們，然後通過p值列中的另一個右鍵單擊命令按升序對它們進行排序。
嘿!看起來我的許多p值都很重要。當我改變過程時，確實發生了一些變化。這是p值的分佈：
看一下CDF圖，我看到幾乎60％的p值非常小。另外40％的p值似乎從0到1相當均勻地分佈。按順序查看所有p值，從小到大：
現在請記住Anna Karenina原則。當手段相同時，即零假設不被拒絕，它就是無聊的同一性。但是當手段不同時，零假設被拒絕，並且手段可以在很多方面以多種方式不同。在視覺上，我希望相同看起來像是相同的，我希望顯著的差異看起來不同而且有趣。
在p值圖中，我們反過來：對於平均值相同的所有非興趣測試，p值很容易區分。對於所有有趣的測試，其中手段都以有趣的方式不同，它們都具有接近零的值，在這裡我無法相互判斷。P值違反了視覺Anna Karenina原則 - 你看不到有趣的，但你可以看到無聊。好像托爾斯泰寫了許多關於沉悶的外圍人物的章節，而小說中的主要人物只有幾行。我們需要解決這個問題。
獲取非常小的正值的明顯方法是切換到對數刻度。事實證明，我必須選擇一個非常小的原點來獲得大部分這些p值。
而不僅僅是使用對數標度，為什麼不只計算log10（pvalue）並繪製？事實上，我們希望將最重要的值放在頂部，而不是底部，因此我們翻轉標誌並繪製-log10（pvalue）。因為我們想要做很多事情，我們需要為此創建一個簡短的名稱，所以我們稱之為LogWorth。
LogWorth這個名稱是由Padraic Neville於1995年在決策樹標準的特定背景下使用的。說“LogWorth”要比說“p值的負數對數 - 10”要容易得多。
所以現在我們已經遵守了Anna Karenina原則。顯著不同的平均值集在顯著性圖中是不同的。具有相同意義的手段在圖中是相同的。
但是我們放棄了一些觀點嗎？我們會理解LogWorth以及概率嗎？我很樂觀，我們可以。以下是重要的學習門柱：
PValue = .01 - > LogWorth = 2PValue = .05 - > LogWorth = 1.3
PValue = .10 - > LogWorth = 1
在上圖中，我甚至在2處有一條紅色參考線。我們也很自在地談論有關對數概率等級的信息，你可以想像一下這樣的短語，例如“在10面模具投擲中連續三個10”，這是（1/10） 3 or.001。
信息理論對日誌規模非常熟悉，您可以在其中添加而不是乘法。已經找到了單位術語。信息理論中對概率2的負對數稱為比特;如果使用基數10，則稱為decits。所以我們可以看到LogWorth軸的測量值 decits 罕見的，或多少十面體模具卷。（有幾個備選術語，請參閱信息單位進入維基百科。）
在處理非常重要的測試時，日誌比例尤其重要，這種測試始終伴隨著大型數據集。你仍然想繪製和排名意義。但是我們計算機的浮點系統只能表示低至約10 ^ -323的值。在我們的數據中，在我們完成的387次測試中，38次測試的p值小於10 ^ -323，僅可表示為零，因此無法區分。因此，每當我們計算重要性時，我們就使用對數概率例程，這樣我們就可以保持表示重要性。此數據中最重要的測試的LogWorth為4638.1808456。這是一個非常顯著的值，以至於它扭曲了LogWorths的圖 - 在某些情況下，我們可能需要使用另一個日誌轉換。實際上，我們將在LogWorth上設置一個上限 - 為了在其餘數據中看到更多細節，並為違反視覺安娜卡列尼娜原則而道歉一些價值觀。
順便說一句，LogWorths在其引入時開始出現分區平台，現在響應篩選平台和相關的擬合個性在整個過程中使用它。
注意： 這是一部分大統計 John Sall撰寫的一系列博客文章。讀完他的全部內容大統計帖子 。
Kayle Sawyer 中寫道：
使用-log10（pvalue）是一些神經影像學包的標準做法（例如 FreeSurfer）。在創建多個相鄰比較的統計空間圖時，它尤其有用。如果這個術語“LogWorth”流行起來會很棒！
