<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Este artículo aparece en Cable JMPer, Número 30, verano 2015 .
por Ryan Parker, Investigador Estadístico Desarrollador, SAS
Nota: Para ajustar modelos usando la personalidad de modelo mixto, seleccione Analizar> Ajustar Modelo y luego seleccione Modelo mixto de la lista de personalidades.
Con JMP Pro 12, hemos mejorado los modelos mixtos de ajuste, con cambios notables en los modelos con estructuras de covarianza espacial. Estos cambios se detallan a continuación.
Velocidad mejorada
Ajustar los modelos con una covarianza espacial requiere un alto costo de computación, particularmente a medida que aumenta el número de observaciones. Para JMP Pro 12, Chris Gotwalt, Director de Investigación y Desarrollo Estadístico de JMP, ha mejorado el algoritmo que utilizamos para ajustar los modelos en la plataforma Fit Mixed. Su trabajo redujo aún más la cantidad de cálculos necesarios para ajustar todos los modelos en Fit Mixed. Esto ha reducido en gran medida el tiempo requerido para ajustar modelos espaciales en particular.
En nuestras pruebas, hemos experimentado entre 5 y 15 veces más velocidad al ajustar estos modelos espaciales. En términos prácticos, esto significa que hemos reducido los ajustes que tardaron más de una hora en completarse antes de que se completen en poco más de 10 minutos.
Variogramas
JMP Pro 12 proporciona la capacidad de crear variogramas, herramientas visuales para examinar y diagnosticar la existencia de correlación espacial. El variograma está disponible cuando se ajusta a un modelo espacial isotrópico (un AR (1) o uno de Potencia, Exponencial, Gaussiano o Esférico con o sin un nugget). El variograma en la Figura 1 visualiza el cambio en la covarianza a medida que las ubicaciones de observación se separan en el tiempo o el espacio.
Figura 1
Variograma para examinar la existencia de correlación espacial.
El variograma grafica el semivarianza (la mitad de la varianza) de la diferencia entre las observaciones en dos ubicaciones frente a la distancia entre las ubicaciones. Como se muestra en la Figura 1, podemos ver que las observaciones juntas tienen una fuerte correlación, por lo tanto, una pequeña semivarianza.
Esta correlación disminuye a medida que aumenta la distancia, lo que hace que aumente la semivarianza. La semivariedad ya no aumenta en lo que se conoce como el distancia , la distancia a la que las observaciones tienen poca o ninguna correlación. En el variograma anterior, la distancia es de aproximadamente 0.25.
El valor máximo de la semivarianza se conoce como umbral y, en la mayoría de los casos, con los modelos que se ajustan a JMP Pro, esto es simplemente la varianza de las observaciones. En presencia de un error no espacial, se puede incluir un nugget para estimar esta variabilidad. El efecto nugget se muestra en el variograma que se muestra en la Figura 2.
Figura 2 El efecto pepita se muestra en un variograma
La semivarianza es cero en la distancia cero, pero la semivariedad luego salta a la pepita tan pronto como la distancia entre las ubicaciones es positiva. En el variograma anterior, la pepita es de aproximadamente 0.5.
Modelos de sólo residuos
El variograma también está disponible cuando se ajusta una modelo solo residual . Puede acceder a la opción de variograma en Inferencia del modelo marginal (Figura 3).
figura 3
Opción de variogramas para modelos de sólo residual
Después de seleccionar esta opción y especificar la (s) columna (s) a usar para calcular la distancia en el tiempo o el espacio, la variograma empírico se muestra. El menú del triángulo rojo del variograma le permite ajustar uno o más modelos espaciales a este variograma empírico (Figura 4).
Figura 4
Seleccionando todos los modelos espaciales.
La figura 5 muestra los modelos espaciales.
Figura 5
Todos los modelos espaciales.
Puede usar el variograma que se muestra en la Figura 5 para determinar si se debe agregar una covarianza espacial al modelo de residual. Bajo la ausencia de correlación espacial, el variograma empírico probablemente parecería plano, sugiriendo que no hay cambios en la correlación sobre la distancia.
En la Figura 5, vemos que parece haber un aumento en el variograma empírico a medida que aumenta la distancia, y todos los modelos pueden ser adecuados. Después de usar la plataforma Fit Mixed para ajustar formalmente un modelo a cada una de estas estructuras de correlación, encontramos que se prefiere el modelo exponencial porque tiene la más pequeña Criterio de información Akaike corregido (AICc) y Criterio de Información Bayesiana (BIC). Esto significa que el variograma se debe usar para identificar posibles modelos que luego pueden ajustarse formalmente con Fit Mixed. Con estos ajustes, debe usar una comparación AICc / BIC para elegir el mejor modelo.
Para explorar este tema, consulte la documentación de JMP en El informe Fit Fited .
