<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Questo articolo appare in Cavo JMPer, Numero 30, estate 2015 .
di Ryan Parker, Research Statistician Developer, SAS
Nota: per adattare i modelli utilizzando la personalità del modello misto, selezionare Analizza> Adatta modello e quindi selezionare Modello misto dalla lista Personalità.
Con JMP Pro 12, abbiamo migliorato il montaggio di modelli misti, con cambiamenti evidenti nei modelli con strutture di covarianza spaziale. Queste modifiche sono dettagliate di seguito.
Maggiore velocità
Il montaggio di modelli con covarianza spaziale richiede un elevato costo di calcolo, in particolare all'aumentare del numero di osservazioni. Per JMP Pro 12, l'algoritmo che utilizziamo per adattare i modelli nella piattaforma Fit Mixed è stato migliorato da Chris Gotwalt, direttore della ricerca e dello sviluppo statistici di JMP. Il suo lavoro ha ulteriormente ridotto il numero di calcoli richiesti per adattarsi a tutti i modelli in Fit Mixed. Ciò ha notevolmente ridotto il tempo richiesto per adattarsi in particolare ai modelli spaziali.
Nei nostri test, abbiamo sperimentato da 5 a 15 volte maggiore velocità quando si adattano questi modelli spaziali. In termini pratici, questo significa che ci sono degli accoppiamenti ridotti che hanno richiesto più di un'ora prima di essere completati in poco più di 10 minuti.
variogrammi
JMP Pro 12 offre la possibilità di creare variogrammi, strumenti visivi per esaminare e diagnosticare l'esistenza della correlazione spaziale. Il variogramma è disponibile quando si inserisce un modello spaziale isotropico: un AR (1) o uno di Potere, Esponenziale, Gaussiano o Sferico con o senza un nugget). Il variogramma nella Figura 1 visualizza il cambiamento nella covarianza come posizioni di osservazione si spostano nel tempo o nello spazio.
Figura 1
Variogramma per esaminare l'esistenza della correlazione spaziale
Il variogramma traccia il semivarianza (metà della varianza) della differenza tra le osservazioni in due posizioni rispetto alla distanza tra le posizioni. Come illustrato nella Figura 1, possiamo vedere che le osservazioni ravvicinate hanno una forte correlazione, quindi una piccola semivarianza.
Questa correlazione diminuisce all'aumentare della distanza, portando la semivarianza ad aumentare. La semivarianza non aumenta più in quello che è noto come gamma , la distanza alla quale le osservazioni hanno poca o nessuna correlazione. Nel variogramma sopra, la distanza è di circa 0,25.
Il valore massimo della semivarianza è noto come davanzale e nella maggior parte dei casi con i modelli adatti a JMP Pro, questa è semplicemente la varianza delle osservazioni. In presenza di errore non spaziale, è possibile includere una pepita per stimare questa variabilità. L'effetto nugget è raffigurato nel variogramma mostrato in Figura 2.
figura 2 Effetto Nugget mostrato in un variogramma
La semivarianza è zero alla distanza zero, ma la semivarianza salta all'intaglio non appena la distanza tra le posizioni è positiva. Nel variogramma sopra, la pepita è approssimativamente 0.5.
Modelli solo residui
Il variogramma è disponibile anche quando si adatta a modello solo residuale . È possibile accedere all'opzione variogram sotto Inferenza del modello marginale (Figura 3).
Figura 3
Opzione Variogram per modelli solo residui
Dopo aver selezionato questa opzione e aver specificato la (e) colonna (e) da usare per calcolare la distanza nel tempo o nello spazio, il variogramma empirico è mostrato. Il menu triangolo triangolare di variogrammi consente di adattare uno o più modelli spaziali a questo variogramma empirico (Figura 4).
Figura 4
Selezione di tutti i modelli spaziali
La figura 5 mostra i modelli spaziali
Figura 5
Tutti i modelli spaziali
È possibile utilizzare il variogramma mostrato in Figura 5 per determinare se una covarianza spaziale deve essere aggiunta al modello solo residuo. In assenza di correlazione spaziale, il variogramma empirico probabilmente apparire piatto, suggerendo alcun cambiamento nella correlazione sulla distanza.
Nella Figura 5, vediamo che sembra esserci un aumento del variogramma empirico man mano che la distanza aumenta e tutti i modelli possono essere adatti. Dopo aver usato la piattaforma Fit Mixed per adattare formalmente un modello a ciascuna di queste strutture di correlazione, troviamo che il modello Exponential è preferito perché ha il più piccolo corretto il criterio di informazione di Akaike (AICc) e Criterio informativo bayesiano (BIC). Ciò significa che il variogramma deve essere utilizzato per identificare i possibili modelli che possono quindi essere formalmente adattati con Fit Mixed. Con questi accoppiamenti, è necessario utilizzare un confronto AICc / BIC per scegliere il modello migliore.
Per esplorare questo argomento, vedere la documentazione di JMP su Il rapporto misto Fit .
