<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=UTF-8" />Dieser Artikel erscheint in JMPer-Kabel, Ausgabe 30, Sommer 2015 .
von Ryan Parker, Research Statistician Developer, SAS
Hinweis: Um Modelle mit der gemischten Modellpersönlichkeit anzupassen, wählen Sie Analysieren> Modell anpassen und dann auswählen Mischmodell aus der Persönlichkeitsliste.
Mit JMP Pro 12 haben wir die Anpassung gemischter Modelle verbessert, wobei sich Modelle mit räumlichen Kovarianzstrukturen bemerkbar machen. Diese Änderungen werden im Folgenden detailliert beschrieben.
Erhöhte Geschwindigkeit
Die Anpassung von Modellen mit einer räumlichen Kovarianz erfordert einen hohen Rechenaufwand, insbesondere wenn die Anzahl der Beobachtungen steigt. Für JMP Pro 12 wurde der Algorithmus, den wir zur Anpassung von Modellen in die Fit-Mixed-Plattform verwenden, von Chris Gotwalt, dem Direktor für statistische Forschung und Entwicklung bei JMP, verbessert. Seine Arbeit reduzierte die Anzahl der Berechnungen, die für alle Modelle in Fit Mixed erforderlich waren. Dadurch wurde insbesondere die Zeit für die Anpassung an räumliche Modelle erheblich reduziert.
Bei unseren Tests haben wir bei der Anpassung dieser räumlichen Modelle eine 5- bis 15-fache Geschwindigkeitssteigerung festgestellt. In der Praxis bedeutet dies, dass wir die Anzahl der Anfälle reduziert haben, deren Fertigstellung mehr als eine Stunde dauerte, bis sie in etwas mehr als 10 Minuten abgeschlossen wurde.
Variogramme
JMP Pro 12 bietet die Möglichkeit, Variogramme und visuelle Werkzeuge zur Untersuchung und Diagnose der räumlichen Korrelation zu erstellen. Das Variogramm ist verfügbar, wenn Sie ein isotropes räumliches Modell anpassen - ein AR (1) oder eines von Power, Exponential, Gauß oder Spherical mit oder ohne Nugget. Das Variogramm in Abbildung 1 visualisiert die Änderung der Kovarianz, wenn sich Beobachtungsorte zeitlich oder räumlich voneinander entfernen.
Abbildung 1
Variogramm zur Untersuchung der Existenz einer räumlichen Korrelation
Das Variogramm zeigt das Semivarianz (halbe Varianz) der Differenz zwischen den Beobachtungen an zwei Orten im Vergleich zum Abstand zwischen den Orten. Wie in Abbildung 1 zu sehen ist, zeigen Beobachtungen, die nahe beieinander liegen, eine starke Korrelation, daher eine kleine Semivarianz.
Diese Korrelation nimmt mit zunehmender Entfernung ab, wodurch die Semivarianz zunimmt. Die Semivarianz erhöht sich nicht mehr bei der sogenannten Angebot der Abstand, in dem Beobachtungen wenig bis keine Korrelation haben. Im obigen Variogramm beträgt der Abstand ungefähr 0,25.
Der Maximalwert der Semivarianz ist als bekannt Schwelle In den meisten Fällen, in denen die Modelle in JMP Pro passen, ist dies einfach die Varianz der Beobachtungen. Bei nicht räumlichen Fehlern kann ein Nugget eingefügt werden, um diese Variabilität abzuschätzen. Der Nugget-Effekt ist im Variogramm in Abbildung 2 dargestellt.
Figur 2 Nugget-Effekt in einem Variogramm
Die Semivarianz ist im Abstand Null gleich Null, springt dann jedoch zum Nugget hoch, sobald der Abstand zwischen Orten positiv ist. Im obigen Variogramm beträgt das Nugget ungefähr 0,5.
Restmodelle
Das Variogramm steht auch zur Verfügung, wenn Sie eine passen Restmodell . Sie können auf die Variogramm-Option unter zugreifen Randmodell-Inferenz (Figur 3).
Figur 3
Variogrammoption für Restmodelle
Nach Auswahl dieser Option und Angabe der Spalten, die zur Berechnung der zeitlichen oder räumlichen Entfernung verwendet werden sollen, erscheint die empirisches Variogramm wird gezeigt. Mit dem roten Dreieck-Menü des Variogramms können Sie ein oder mehrere räumliche Modelle an dieses empirische Variogramm anpassen (Abbildung 4).
Figur 4
Alle räumlichen Modelle auswählen
Abbildung 5 zeigt die räumlichen Modelle.
Abbildung 5
Alle räumlichen Modelle
Sie können das in Abbildung 5 gezeigte Variogramm verwenden, um zu bestimmen, ob eine räumliche Kovarianz zu dem verbleibenden Modell hinzugefügt wird. Bei fehlender räumlicher Korrelation erscheint das empirische Variogramm wahrscheinlich flach, was auf eine Änderung der Korrelation über die Entfernung schließen lässt.
In Abbildung 5 sehen wir, dass es mit zunehmendem Abstand zu einem Anstieg des empirischen Variogramms kommt und dass alle Modelle geeignet sein könnten. Nachdem Sie die Fit Mixed-Plattform verwendet haben, um ein Modell formal an jede dieser Korrelationsstrukturen anzupassen, stellen wir fest, dass das Exponential-Modell bevorzugt wird, da es das kleinste Modell hat Akaike-Informationskriterium korrigiert (AICc) und Bayesianisches Informationskriterium (BIC). Dies bedeutet, dass das Variogramm verwendet werden sollte, um mögliche Modelle zu identifizieren, die dann formschlüssig mit Fit gemischt passen können. Bei diesen Anpassungen sollten Sie einen AICc / BIC-Vergleich verwenden, um das beste Modell auszuwählen.
Weitere Informationen zu diesem Thema finden Sie in der JMP-Dokumentation unter Der Fit-Mischbericht .
