나는 신비를 풀고 싶다 실험 설계 (DoE) 간단한 설명이 포함된 일련의 게시물 사람들이 시작할 때 혼란스러울 수 있는 일부 용어와 개념에 대해 설명합니다. 내 마지막 게시물 , 우리는 다변량 프로세스 최적화 문제에 대한 광대한 규모의 가능성 공간에 몰두했습니다. 이 경우의 목적은 GC-MS 분석을 사용하여 물 샘플에서 낮은 수준의 오염물질을 안정적으로 검출할 수 있는지 확인하는 것입니다. 신호를 최대화하는 LVI(Large Volume Injector)의 설정을 찾아야 합니다. 우리는 이 과제를 해결하기 위해 설계된 실험을 도입했습니다.
이 게시물에서는 우리가 시도한 것뿐만 아니라 가능성 공간 내의 모든 설정에 대해 배울 수 있는 방법을 살펴보겠습니다. DoE를 통해 우리는 데이터에서 구축한 모델을 사용하여 프로세스와 시스템을 이해할 수 있습니다. 지난번에 본 4374 실행 전체 요인 실험에서 얻을 수 있는 풍부한 정보를 살펴보는 것부터 시작하겠습니다. 시각적 모델과 통계적 모델을 통해 시스템에 대해 학습합니다.
프로세스 또는 시스템의 시각적 모델
다음은 해당 실험의 처음 10개 실행입니다. 즉, 최저, 중간 지점 또는 최고(L, M 또는 H) 설정에서 각 요인의 가능한 4374개 조합 중 처음 10개입니다.
이제 결과가 나온 것을 볼 수 있습니다. 저는 대규모 팀에게 4374가지의 다양한 설정을 모두 사용하여 표준 샘플을 실행하고 크로마토그램을 기록하도록 지시했습니다[1]. 크로마토그램의 모든 피크에 대한 높이를 기록했기 때문에 원시 데이터 테이블에는 더 많은 열이 있습니다. 반응 변수, PkHt(합계) , 위의 표에는 이러한 모든 피크 높이의 합계가 나와 있습니다. 즉, 표준시료에 포함된 모든 물질의 피크 높이를 합한 것입니다. 우리는 PkHt(Sum)을 최대화하는 설정을 찾고 싶습니다.
이 모든 데이터를 통해 우리는 가능성 공간을 매우 철저하게 다루고 있습니다. 이전과 마찬가지로 실험의 모든 실행을 시각화했지만 각 지점은 PkHt(Sum)로 색상이 지정되었습니다. 가장 좋은 결과는 녹색입니다.
모든 응답 데이터가 있더라도 이 시각화는 무슨 일이 일어나고 있는지 이해하는 데 유용하지 않습니다. 하지만 이것을 보면서 가능성 공간을 무작위로 탐색하는 것만으로도 최상의 설정을 찾을 수 있는 가능성이 있다고 생각하시나요?
PkHt(Sum) 값이 가장 높은 실행이 강조 표시된 이 분포도에서 추진 요인을 더 쉽게 확인할 수 있습니다.
이는 주입 단계의 요소가 가장 중요하다는 것을 보여줍니다. 최상의 실행에는 일반적으로 높은 Vol(Inj), 중간에서 높은 속도(Inj) 및 T(Inj)가 있습니다. 다른 요소들은 훨씬 덜 중요해 보입니다. 예를 들어, 최고의 실행 중 라이너 유형에는 거의 차이가 없습니다.
요인에 대한 반응의 간단한 산점도를 통해 몇 가지 중요한 행동을 이해할 수 있습니다.
Plot of PkHt(Sum) versus Vol(Inj). Here, we have augmented the scatterplot with density contours to show the distribution of values and a smoothing fit.Plot of PkHt(Sum) versus Vol(Inj). Here, we have augmented the scatterplot with density contours to show the distribution of values and a smoothing fit.Plot of PkHt(Sum) versus Vol(Inj). Here, we have augmented the scatterplot with density contours to show the distribution of values and a smoothing fit.Plot of PkHt(Sum) versus Vol(Inj). Here, we have augmented the scatterplot with density contours to show the distribution of values and a smoothing fit.PkHt(Sum) 대 Vol(Inj)의 플롯입니다. 여기서는 값의 분포와 평활화 적합성을 표시하기 위해 밀도 등고선으로 산점도를 확대했습니다.
평활선은 요인 Vol(Inj)의 각 수준에서 평균 PkHt(Sum) 값을 연결합니다. 전반적인 추세를 보면 주입하는 샘플의 양이 증가함에 따라 피크 높이도 증가할 것으로 예상된다는 것을 알 수 있습니다. 요인의 모든 값에 대한 반응의 예상 값도 볼 수 있습니다. 우리는 DoE를 통해 시스템에 대해 더 많은 것을 배울 수 있습니다. 올바른 데이터를 사용하면 실제로 시도하지 않은 설정에 대해 알려주어야 하는 데이터 포인트 사이를 보간할 수 있습니다.
모든 요인에 대한 반응의 산점도를 보면 가장 중요한 요인이 주입과 관련되어 있음을 다시 알 수 있습니다. 다른 요인은 거의 영향을 미치지 않습니다. 범위 내 어느 곳에나 요인을 설정할 수 있으며 이는 반응에 거의 영향을 미치지 않습니다. 우리는 또한 다음이 있음을 알 수 있습니다. 곡선의 Speed(Inj) 및 T(Inj)의 경우 일부 요인에 대한 동작은 최적 지점이 범위 중간 어딘가에 있는 것으로 보입니다. 우리는 세 가지 수준에서 각 요소를 테스트했기 때문에 이를 확인할 수 있습니다.
There are curvilinear behaviours for Speed(Inj) and T(Inj).There are curvilinear behaviours for Speed(Inj) and T(Inj).There are curvilinear behaviours for Speed(Inj) and T(Inj).There are curvilinear behaviours for Speed(Inj) and T(Inj).Speed(Inj) 및 T(Inj)에 대한 곡선 동작이 있습니다.
시스템 또는 프로세스 이해
시각적 모델로부터 많은 통찰력을 얻을 수 있다는 것을 알 수 있습니다. 복잡한 다변량 시스템을 최대한 이해하려면 통계 모델을 적용해야 합니다. 모델 피팅에 대한 자세한 내용은 이후 게시물에서 다루겠습니다. 지금은 최종 결과를 살펴보겠습니다. 다음 플롯은 전체 요인 실험의 데이터에 맞는 모델을 시각화한 것입니다.
이 플롯은 많은 것을 포착합니다. 우선, 이전 산점도에서 얻은 것과 동일한 내용을 알려줍니다.
- 각 요인의 변화가 반응에 어떤 영향을 미치는지.
- 어떤 요인이 큰 영향을 미치고, 어떤 요인이 거의 영향을 미치지 않는지.
- 곡선 관계가 있는 곳.
이 플롯은 또한 동적이므로 요인 설정에 대해 어떤 반응이 예상되는지 확인할 수 있습니다. 이를 사용하여 최상의 응답을 제공할 설정을 찾을 수 있습니다.
Plot of the model showing settings that maximise PkHt(Sum)Plot of the model showing settings that maximise PkHt(Sum)Plot of the model showing settings that maximise PkHt(Sum)Plot of the model showing settings that maximise PkHt(Sum)PkHt(Sum)를 최대화하는 설정을 보여주는 모델 플롯
우리는 실제로 이러한 설정을 테스트하지 않았습니다. 우리는 이러한 설정에서 무엇을 기대할 수 있는지 알려주는 시스템 모델을 생성할 수 있는 데이터를 수집했습니다. 합리적인 다음 단계는 이러한 설정을 실행하여 모델을 검증하는 것입니다.
또한 간단한 산점도에서는 볼 수 없었던 더 복잡한 동작을 이해할 수도 있습니다. Vol(Inj)의 설정을 변경하면 P(Vent)의 효과가 어떻게 되는지 살펴보십시오. 100에서 10으로 :
Vol(Inj)가 100에서 10으로 변경됨에 따라 P(Vent)는 강한 부정적인 영향을 주다가 전혀 영향을 주지 않는 상태로 변합니다. 우리는 상호 작용 Vol(Inj) 및 P(Vent)의 효과.상호작용은 물리적, 화학적, 생물학적 시스템에서 흔히 발생하며 이를 이해하는 것이 복잡한 기술의 성공적인 개발에 핵심인 경우가 많습니다. 이는 유용한 데이터 보유에 의존하는 유용한 시스템 모델이 있는 경우에만 가능합니다.
이 프로파일러 플롯의 동적 버전을 탐색할 수 있습니다(이를 위해서는 스마트폰 화면보다 큰 것을 권장합니다).
도표에서 빨간색 점선을 클릭하고 끌어 요인 설정을 변경할 때 어떤 일이 발생하는지 확인하세요. 이 대화형 영상은 다음에 게시되었습니다. JMP 공개 와 함께 이 블로그 게시물과 관련된 추가 내용 .
낭비 없는 이해
우리 하수인들이 진행한 대규모 실험을 통해 우리는 유용한 노하우를 많이 얻었습니다. 가능성 공간을 철저하게 다루면서 시스템의 중요한 동작에 대해 배웠고 모델을 사용하여 테스트하지 않은 설정에 대해 알려줄 수 있었습니다. 그러나 그것은 매우 비쌌습니다! 그렇게 큰 규모의 실험을 실행할 여유가 없다면 어떻게 될까요?
이 게시물 상단에서 본 훨씬 더 경제적인 26회 실행 실험[2]의 데이터를 사용하여 유사한 모델을 구축할 수 있는 것으로 나타났습니다.
이 모델은 동일한 중요한 요인 효과를 포착하고 피크 높이를 최대화하기 위해 매우 유사한 설정을 제안합니다. 명백한 차이점은 행동에 대한 더 많은 불확실성을 나타내는 더 넓은 신뢰 구간에 있습니다.
우리가 이 모델을 적합할 수 있다는 사실은 왜 4374개의 가능한 조합 중 이 26개가 유용한 실험을 만드는지 설명하기 시작합니다. 이 효율적인 전략을 사용하면 나와 내 하수인 팀과의 경쟁에서 쉽게 승리할 수 있습니다. ~ 안에 내 다음 게시물 , 저는 데이터로부터 모델을 구축하는 방법과 실험 실행의 현명한 선택이 어떻게 가장 유용한 모델을 제공하고 최소한의 노력으로 최고의 이해를 제공할 수 있는지에 대해 자세히 설명합니다.
노트
[1] 그렇지 않습니다. 이는 시뮬레이션된 결과입니다.
[2] 여기에서는 Camilla Liscio와 Jonathan Dunscombe의 실제 데이터를 사용했습니다. 아나투네 .
이전 게시물을 놓치셨나요? 당신은 읽을 수 있습니다 전체 Why DoE 시리즈 .
안녕 @kumarshivesh ,
네, DoE가 귀하의 프로젝트에 도움이 될 것이라고 확신합니다. DoE는 프로세스나 시스템을 이해하기 위해 실험이 필요하고 여러 가지 관심 요소가 있는 모든 상황에서 도움이 될 수 있습니다.
시작하는 좋은 방법은 다른 과학자와 엔지니어가 이러한 영역에서 DoE를 어떻게 사용했는지 살펴보는 것입니다. "실험 설계"와 "나노입자" 또는 "태양전지"를 검색해 보세요.
도움이 되었기를 바랍니다.
필
저는 현재 화학공학 석사 과정을 밟고 있습니다. 내 프로젝트 작업은 염료감응형 태양전지(DSSC)를 기반으로 합니다. 내 프로젝트에는 세 부분이 있습니다.
1. 나노입자의 합성.
2. 합성된 나노입자의 특성 규명.
3. 염료감응형 태양전지(DSSC)의 제조.
내 프로젝트에 실험계획법(DoE)이 도움이 될 수 있는지 알려주세요.
고마워요, 올리버.
예는 분석 화학에서 나온 것이지만 다른 실험 상황에도 모두 동일하게 적용됩니다. 하지만 분석 화학은 DoE에 있어서는 쉬운 일처럼 보입니다. DoE가 왜 더 인정받는 개발 및 제제 화학 분야인지 궁금합니다.
제가 어떻게 도와드릴 수 있는지 알려주세요.
필
Phil, DoE의 장점을 명확하게 설명하는 이 블로그 시리즈를 정말 좋아합니다. DoE가 약간 외국어일 수 있는 분석 화학 역할로 이동하면서 이러한 블로그의 맥락이 특히 흥미로웠습니다.
고마워요, 피트. 저는 실제로 이 사례 연구 작업을 수행한 Anatune 사람들을 만났습니다. 그들은 최고의 설정이 무엇인지 결코 추측하지 못했을 것이라고 말했습니다. 실제로 그들은 DoE가 없었다면 작업 설정을 할 수 없었다고 생각합니다. 모든 "인식된 지혜"는 그들에게 매우 다른 상황을 지시하고 있었습니다. 그들은 분석 방법을 다양하게 적용하기 위해 노력하고 있으며 최적의 조건이 항목마다 많이 다르다는 것을 발견했습니다.
훌륭하고 관련성이 높은 게시물 Phil입니다.학부 졸업 후 첫 번째 직업은 GC-MS를 사용하여 폐수에서 PCB를 테스트하는 것이었습니다. 자동 샘플러를 최적화하면 고통스러운 기억이 되살아납니다.우리는 Shotgun/Hail Mary/Pick and Pray 접근 방식을 사용했는데, 이는 가장 효율적인 최적화 방법이 아닌 것으로 밝혀졌습니다.위대한 케니 로저스(Kenny Rodgers)의 말을 빌리자면, "내가 지금 알고 있는 것을 그때도 알았더라면."
