謎を解き明かしたい実験計画法(DoE)簡単な説明付きのシリーズ投稿初心者が混乱する可能性のある用語や概念のいくつかを説明します。 私の中で最後の投稿、私たちは多変量プロセス最適化問題の可能性空間の広大なスケールに没頭しました。 この場合の目的は、GC-MS 分析を使用して水サンプル中の低レベルの汚染物質を確実に検出できるようにすることであることに注意してください。 信号を最大化する大容量インジェクター (LVI) の設定を見つける必要があります。 私たちは、この課題に取り組むために計画された実験を導入しました。
この投稿では、私たちが試した設定だけでなく、可能性の範囲内のあらゆる設定についてどのように学習できるかを説明します。 DoE を使用すると、データから構築したモデルを使用してプロセスとシステムを理解できます。 前回見た 4374 回実行された完全実施要因実験から得られる豊富な情報を調べることから始めます。 視覚的モデルと統計的モデルの両方を通じてシステムについて学びます。
プロセスまたはシステムのビジュアル モデル
以下は、その実験の最初の 10 回の実行、つまり最低、中間、または最高 (L、M、または H) 設定における各因子の 4374 通りの組み合わせのうちの最初の 10 回です。
結果が得られたことがわかります。 私は大規模な部下チームに、4374 の異なる設定をすべて使用して標準サンプルを実行し、クロマトグラムを記録するように指示しました [1]。 クロマトグラムのすべてのピークの高さを記録したため、生データ テーブルにはさらに多くの列があります。 応答変数、パケット(合計)上の表では、これらすべてのピークの高さの合計です。 つまり、標準サンプル中のすべての物質のピーク高さの合計です。 PkHt(Sum)を最大化する設定を見つけたいと考えています。
このすべてのデータにより、可能性の空間を非常に徹底的にカバーできます。 以前と同様に実験のすべての実行を視覚化しましたが、各ポイントは PkHt(Sum) で色付けされました。 最良の結果は緑色で表示されます。
すべての応答データがあっても、この視覚化は何が起こっているかを理解するのには役に立ちません。 しかし、これを見て、可能性の空間をランダムに探索するだけで最適な設定が見つかる可能性があると思いますか?
最も高い PkHt(Sum) 値を持つ実行が強調表示されているこの分布プロットでは、推進要因がより簡単に確認できます。
これは、射出ステップの要素が最も重要であることを示しています。最良のランでは通常、Vol(Inj) が高く、Speed(Inj) と T(Inj) が中程度から高速になります。 他の要素はそれほど重要ではないようです。 たとえば、最高のランの間でライナーのタイプにほとんど違いはありません。
因子に対する応答の単純な散布図から、重要な動作のいくつかを理解できます。
Plot of PkHt(Sum) versus Vol(Inj). Here, we have augmented the scatterplot with density contours to show the distribution of values and a smoothing fit.Plot of PkHt(Sum) versus Vol(Inj). Here, we have augmented the scatterplot with density contours to show the distribution of values and a smoothing fit.Plot of PkHt(Sum) versus Vol(Inj). Here, we have augmented the scatterplot with density contours to show the distribution of values and a smoothing fit.Plot of PkHt(Sum) versus Vol(Inj). Here, we have augmented the scatterplot with density contours to show the distribution of values and a smoothing fit.PkHt(Sum) 対 Vol(Inj) のプロット。 ここでは、値の分布と平滑化フィットを示すために、散布図に密度等高線を追加しました。
平滑化線は、因子 Vol(Inj) の各レベルでの平均 PkHt(Sum) 値を接続します。 全体的な傾向から、注入するサンプルの量を増やすとピークの高さも増加すると予想する必要があることがわかります。これは当然のことです。 因子の任意の値に対する応答の期待値も確認できることに注意してください。 DoE を使用すると、システムについてさらに多くのことがわかります。適切なデータがあれば、データ ポイント間を補間して、実際に試していない設定について知らせることができます。
すべての要因に対する応答の散布図からも、最も重要な要因が注射に関連していることがわかります。 他の要因はほとんど影響しません。係数は範囲内のどこにでも設定でき、応答にはほとんど影響しません。 があることもわかります。曲線的ないくつかの要因の動作 – Speed(Inj) と T(Inj) では、スイート スポットは範囲の中央のどこかにあるように見えます。 各要素を 3 つのレベルでテストしたため、これを確認できます。
There are curvilinear behaviours for Speed(Inj) and T(Inj).There are curvilinear behaviours for Speed(Inj) and T(Inj).There are curvilinear behaviours for Speed(Inj) and T(Inj).There are curvilinear behaviours for Speed(Inj) and T(Inj).Speed(Inj) と T(Inj) には曲線的な動作があります。
システムまたはプロセスを理解する
ビジュアルモデルから多くの洞察が得られることがわかります。 複雑な多変量システムを最大限に理解するには、統計モデルを当てはめる必要があります。 モデルのフィッティングについては後の投稿で詳しく説明します。 とりあえず、最終結果を見てみましょう。 次のプロットは、完全要因実験のデータに適合したモデルを視覚化したものです。
このプロットは多くのことを捉えています。 まず、前の散布図から得られたものと同じことがわかります。
- 各要素を変更すると、応答にどのような影響が及ぶか。
- どの要因が大きな影響を及ぼし、どの要因がほとんど影響しないのか。
- 曲線関係がある場合。
このプロットは動的でもあるため、因子の任意の設定に対してどのような応答が予想されるかを確認できます。 これを使用して、最適な応答が得られる設定を見つけることができます。
Plot of the model showing settings that maximise PkHt(Sum)Plot of the model showing settings that maximise PkHt(Sum)Plot of the model showing settings that maximise PkHt(Sum)Plot of the model showing settings that maximise PkHt(Sum)PkHt(Sum) を最大化する設定を示すモデルのプロット
これらの設定は実際にはテストしていません。 これらの設定で何が期待できるかを示すシステムのモデルを作成できるようにするデータを収集しました。 賢明な次のステップは、これらの設定を実行してモデルを検証することです。
単純な散布図からは見えなかった、より複雑な動作を理解することもできます。 Vol(Inj) の設定を変更すると、P(Vent) の効果に何が起こるかを見てください。 100から10まで:
Vol(Inj) が 100 から 10 に変更されると、P(Vent) は強いマイナス効果を持つ状態から、まったくほとんど影響しない状態になります。 あると言います。交流Vol(Inj) と P(Vent) の影響。相互作用は物理、化学、生物学的システムでは一般的であり、それらを理解することが複雑なテクノロジーの開発を成功させる鍵となることがよくあります。 これは、有用なデータの存在に依存する、有用なシステム モデルがある場合にのみ可能です。
このプロファイラー プロットの動的バージョンを探索できます (これにはスマートフォンの画面より大きいものをお勧めします)。
プロット内の赤い破線をクリックしてドラッグし、因子設定を変更するとどうなるかを確認します。 このインタラクティブなビジュアルは、 JMPパブリックとともにこのブログ投稿に関連するその他の情報。
無駄なく理解する
私の手下たちが行った大規模な実験から、私たちは役立つノウハウをたくさん得ました。 可能性空間を徹底的にカバーすることで、システムの重要な動作について学び、モデルを使用してテストしていない設定について知ることができました。 ただし、とても高価でした！ このような大規模な実験を実行する余裕がない場合はどうすればよいでしょうか?
この投稿の冒頭で見た、より経済的な 26 回の実験 [2] のデータを使用して、同様のモデルを構築できることがわかりました。
このモデルは、同じ重要な因子の効果を捉えており、ピークの高さを最大化するための非常に類似した設定を提案します。 明らかな違いは、挙動に関するより大きな不確実性を表す、より広い信頼区間にあります。
このモデルを当てはめることができるという事実は、4,374 通りの可能な組み合わせのうち、これら 26 個がこのような有用な実験となる理由を説明し始めます。 この効率的な戦略を使えば、あなたは私や私のミニオンのチームに簡単に勝つことができます。 で私の次の投稿, データからモデルを構築する方法と、実験の実行を賢明に選択することで、最小限の労力で最も有用なモデルと最良の理解をどのように得ることができるかについて詳しく説明します。
ノート
[1] そうではありません。 これらはシミュレーション結果です。
[2] ここでは、Camilla Liscio と Jonathan Dunscombe からの実際のデータを使用しました。アナチューン。
以前の投稿を見逃していませんか? 読むことができますなぜ DoE シリーズ全体。
こんにちは@kumarshivesh 、
はい、DoE があなたのプロジェクトに役立つと確信しています。 DoE は、プロセスやシステムを理解するために実験する必要があり、関心のある要素が複数ある場合に役立ちます。
まず最初に、他の科学者やエンジニアがこれらの分野で DoE をどのように使用しているかを調べることをお勧めします。 「実験計画法」と「ナノ粒子」または「太陽電池」を検索してください。
それが役立つことを願っています。
フィル
私は現在、化学工学の修士号を取得中です。 私のプロジェクトの仕事は色素増感太陽電池 (DSSC) に基づいています。 私のプロジェクトには 3 つの部分があります。
1. ナノ粒子の合成。
2. 合成されたナノ粒子の特性評価。
3. 色素増感太陽電池(DSSC)の準備。
教えてください。実験計画法 (DoE) は私のプロジェクトに役立ちますか?
プレイするためのデータを取得できるかどうか疑問に思っていました。 前もって感謝します
ありがとう、オリバー。
この例は分析化学のものですが、他の実験状況にも同じことが当てはまります。 ただし、分析化学は DoE にとって簡単に実現できる成果のように思えます。 なぜ開発化学や配合化学の分野で DoE がより認知されているのか不思議です。
どのようにお手伝いできるか教えてください。
フィル
Phil さん、DoE の利点を明確な言葉で説明するこのブログ シリーズを本当に楽しんでいます。 DoE が少し外国語になる可能性がある分析化学の役割に移る私にとって、これらのブログの内容は特に興味深いものです。
ありがとう、ピート。 私は、このケーススタディの作業を実際に実行した Anatune の人々と会いました。 彼らは、最適な設定がどのようなものになるか決して推測できなかっただろうと言いました。 実際、彼らは DoE がなければ動作設定に到達できなかったと考えています。 「受け取った知恵」はすべて、彼らにまったく異なる設定を指し示していました。 彼らは分析手法のさまざまな応用に取り組んでおり、最適な条件はものごとに大きく異なることがわかりました。
素晴らしく、非常に関連性の高いポスト Phil。学部卒業後の私の最初の仕事は、GC-MS を使用した廃水中の PCB の検査に関するものでした。オートサンプラーを最適化すると、つらい思い出が甦ります。私たちはショットガン/ヘイルメアリー/選んで祈るアプローチを使用しましたが、これは最適化の最も効率的な方法ではないことが判明しました。偉大なケニー・ロジャースの言葉を借りれば、「今知っていることを当時知っていたら」。
