Voglio demistificare progettazione di esperimenti (DoE) con a serie di post con spiegazioni semplici di alcuni termini e concetti che possono creare confusione nelle persone agli inizi. Nel mio ultimo messaggio , eravamo immersi nella vasta scala dello spazio delle possibilità per un problema di ottimizzazione del processo multivariato. Ricordare che l'obiettivo in questo caso è garantire di poter rilevare in modo affidabile bassi livelli di contaminanti nei campioni di acqua utilizzando l'analisi GC-MS. Dobbiamo trovare le impostazioni del Large Volume Injector (LVI) che massimizzano il segnale. Abbiamo introdotto un esperimento progettato per affrontare questa sfida.
In questo post vedrai come possiamo conoscere qualsiasi impostazione all'interno del nostro spazio di possibilità, non solo quelle che abbiamo provato. Con DoE possiamo comprendere i nostri processi e sistemi utilizzando modelli che costruiamo a partire dai dati. Inizieremo esaminando le ricche informazioni che possiamo ottenere dall'esperimento fattoriale completo di 4374 esecuzioni che abbiamo visto l'ultima volta. Impareremo a conoscere il sistema attraverso modelli sia visivi che statistici.
Modelli visivi del tuo processo o sistema
Ecco le prime 10 esecuzioni dell'esperimento, ovvero le prime 10 delle 4374 possibili combinazioni di ciascun fattore alle impostazioni più basse, intermedie o più alte (L, M o H).
Puoi vedere che ora abbiamo i risultati. Ho incaricato il mio numeroso team di servitori di analizzare un campione standard utilizzando ognuna delle 4374 diverse impostazioni e di registrare il cromatogramma [1]. Ci sono molte più colonne nella tabella dei dati grezzi perché abbiamo registrato l'altezza per ogni picco nel cromatogramma. La variabile di risposta, PkHt(Somma) , nella tabella sopra c'è la somma di tutte queste altezze di picco. Cioè, è la somma delle altezze dei picchi per tutte le sostanze nel campione standard. Vogliamo trovare impostazioni che massimizzino PkHt(Sum).
Con tutti questi dati, abbiamo una copertura molto approfondita dello spazio delle possibilità. Ho visualizzato ogni esecuzione dell'esperimento come prima ma con ogni punto colorato da PkHt(Sum). I migliori risultati sono in verde.
Anche con tutti i dati di risposta, questa visualizzazione non è utile per capire cosa sta succedendo. Ma, guardando questo, ti piacerebbe avere la possibilità di trovare le migliori impostazioni semplicemente esplorando casualmente lo spazio delle possibilità?
I fattori trainanti sono più facilmente visibili in questo grafico di distribuzione dove sono state evidenziate le esecuzioni con il valore PkHt(Sum) più alto.
Ciò dimostra che i fattori della fase di iniezione sono i più importanti: le corse migliori in genere hanno un Vol (Inj) elevato e una velocità (Inj) e un T (Inj) medio-alti. Altri fattori sembrano molto meno importanti. Ad esempio, c'è poca differenza nei tipi di linea tra le corse migliori.
Possiamo comprendere alcuni dei comportamenti importanti da un semplice grafico a dispersione della risposta rispetto a un fattore:
Plot of PkHt(Sum) versus Vol(Inj). Here, we have augmented the scatterplot with density contours to show the distribution of values and a smoothing fit.Plot of PkHt(Sum) versus Vol(Inj). Here, we have augmented the scatterplot with density contours to show the distribution of values and a smoothing fit.Plot of PkHt(Sum) versus Vol(Inj). Here, we have augmented the scatterplot with density contours to show the distribution of values and a smoothing fit.Plot of PkHt(Sum) versus Vol(Inj). Here, we have augmented the scatterplot with density contours to show the distribution of values and a smoothing fit.Grafico di PkHt(Sum) rispetto a Vol(Inj). Qui abbiamo aumentato il grafico a dispersione con contorni di densità per mostrare la distribuzione dei valori e un adattamento uniforme.
Una linea di livellamento collega il valore medio PkHt(Sum) a ciascun livello del fattore, Vol(Inj). Dalla tendenza generale, possiamo vedere che dovremmo aspettarci che le altezze dei picchi aumentino man mano che aumentiamo il volume di campione che iniettiamo: è logico. Si noti che possiamo anche vedere il valore atteso della risposta per qualsiasi valore del fattore. Impariamo molto di più sul nostro sistema con DoE: con i dati giusti, possiamo interpolare tra i punti dati che dobbiamo dirci su impostazioni che non abbiamo effettivamente provato.
I grafici a dispersione della risposta rispetto a tutti i fattori mostrano ancora una volta che i fattori più importanti sono legati all’iniezione. Altri fattori hanno un effetto minimo; potremmo impostare il fattore ovunque nell'intervallo e avrebbe poco effetto sulla risposta. Possiamo anche vedere che ci sono curvilineo comportamenti per alcuni fattori: per Speed(Inj) e T(Inj), il punto debole sembra essere da qualche parte nel mezzo dell'intervallo. Siamo in grado di vederlo perché abbiamo testato ciascun fattore a tre livelli:
There are curvilinear behaviours for Speed(Inj) and T(Inj).There are curvilinear behaviours for Speed(Inj) and T(Inj).There are curvilinear behaviours for Speed(Inj) and T(Inj).There are curvilinear behaviours for Speed(Inj) and T(Inj).Esistono comportamenti curvilinei per Speed(Inj) e T(Inj).
Comprendere il sistema o il processo
Puoi vedere che possiamo ottenere molte informazioni dai modelli visivi. Per ottenere la comprensione più completa di un sistema multivariato complesso, dobbiamo adattare un modello statistico. Parleremo più approfonditamente dell'adattamento dei modelli nei post successivi. Per ora vediamo il risultato finale. Il grafico successivo è una visualizzazione di un modello adattato ai dati dell'esperimento fattoriale completo.
Questa trama cattura molto. Puoi vedere che, per cominciare, ci dice le stesse cose che abbiamo ottenuto dai grafici a dispersione precedenti:
- Come la modifica di ciascun fattore influenzerebbe la risposta.
- Quali fattori hanno i maggiori effetti e quali hanno pochissimi effetti.
- Dove ci sono rapporti curvilinei.
Anche questo grafico è dinamico, quindi possiamo vedere quale risposta aspettarci per qualsiasi impostazione dei fattori. Possiamo usarlo per trovare le impostazioni che ci daranno la migliore risposta:
Plot of the model showing settings that maximise PkHt(Sum)Plot of the model showing settings that maximise PkHt(Sum)Plot of the model showing settings that maximise PkHt(Sum)Plot of the model showing settings that maximise PkHt(Sum)Grafico del modello che mostra le impostazioni che massimizzano PkHt(Sum)
In realtà non abbiamo testato queste impostazioni. Abbiamo raccolto dati che ci consentono di creare un modello del nostro sistema per dirci cosa possiamo aspettarci con queste impostazioni. Un passo successivo sensato sarebbe quello di eseguire queste impostazioni per convalidare il modello.
Possiamo anche comprendere comportamenti più complessi che non abbiamo visto dai nostri semplici grafici a dispersione. Guarda cosa succede all'effetto di P(Vent) quando modifichiamo l'impostazione di Vol(Inj) da 100 a 10 :
Quando Vol(Inj) viene modificato da 100 a 10, P(Vent) passa dall'avere un forte effetto negativo ad avere un effetto minimo. Diciamo che esiste un interazione effetto di Vol(Inj) e P(Vent).Le interazioni sono comuni nei sistemi fisici, chimici e biologici e la loro comprensione è spesso fondamentale per lo sviluppo di successo di tecnologie complesse. È possibile farlo solo quando si dispone di un modello utile del sistema, che si basa sulla disponibilità di dati utili.
Puoi esplorare una versione dinamica di questa trama del profiler (per questo consiglio qualcosa di più grande dello schermo di uno smartphone):
Fare clic e trascinare le linee rosse spezzate nel grafico per vedere cosa succede quando si modificano le impostazioni dei fattori. Questa immagine interattiva è stata pubblicata su JMP Pubblico insieme a alcuni altri relativi a questo post del blog .
Comprendere senza sprechi
Abbiamo acquisito moltissimo know-how utile dall'enorme esperimento condotto dai miei servi. Coprendo a fondo lo spazio delle possibilità, abbiamo appreso i comportamenti importanti del sistema e siamo stati in grado di utilizzare modelli per parlarci di impostazioni che non abbiamo testato. Tuttavia, era molto costoso! E se non potessi permetterti di condurre un esperimento così grande?
Si scopre che possiamo costruire un modello simile utilizzando i dati dell'esperimento molto più economico di 26 esecuzioni [2] che abbiamo visto all'inizio di questo post:
Questo modello cattura gli stessi importanti effetti dei fattori e suggerisce impostazioni molto simili per massimizzare l'altezza del picco. Una differenza evidente sta negli intervalli di confidenza più ampi che rappresentano una maggiore incertezza sui comportamenti.
Il fatto che possiamo adattare questo modello inizia a spiegare perché queste 26 combinazioni delle 4374 possibili costituiscono un esperimento così utile. Potresti facilmente battere me e la mia squadra di servitori con questa strategia efficiente. In il mio prossimo post , parlerò più approfonditamente di come creiamo modelli a partire dai dati e di come una scelta intelligente di esecuzioni sperimentali possa fornire i modelli più utili e la migliore comprensione con il minimo sforzo.
Appunti
[1] Non proprio. Questi sono risultati simulati.
[2] Qui abbiamo utilizzato dati reali di Camilla Liscio e Jonathan Dunscombe at Anatunoso .
Ti sei perso i post precedenti? Puoi leggere il serie completa Why DoE .
Attualmente sto conseguendo il master in Ingegneria Chimica. Il mio lavoro progettuale si basa su celle solari sensibilizzate con coloranti (DSSC). Ci sono tre parti del mio progetto vale a dire
1. Sintesi di nanoparticelle.
2. Caratterizzazione di nanoparticelle sintetizzate.
3. Preparazione di celle solari sensibilizzate con coloranti (DSSC).
Per favore dimmi, la progettazione degli esperimenti (DoE) può aiutarmi con il mio progetto?
