大家好，
請問有人能解釋為什麼上面提到的兩份報告在運算符和部件的主效應的 F 比率上給出了不同的結果，但在運算符*部件的交互效應的 F 比率上給出了一致的結果嗎？
資料檔案：變異性資料/2因子交叉.jmp（JMP範例資料檔。請在JMP中使用「幫助」>「範例資料資料夾」取得）
測試#1：
我完成了 JMP 範例。
https://www.jmp.com/support/help/en/19.0/index.shtml#page/jmp/example-of-a-variability-chart.shtml#ww332851
在變異性測量分析報告中，變異數分量以如下方式顯示：
測量變異性量規分析 > 變異數分量
附件「Variance Components from Variability Gauge Analysis Report.png」顯示了我得到的結果。
測試#2：
我使用「擬合模型」進行了類似的計算，模型項目為操作員、零件號碼和操作員*零件號。
（請參閱附件：用於擬合模型的模型規格.png）
附件「Variance Components from Fit Model Report.png」顯示了「變異數分析」和「效應檢定」的結果截圖。
我原本希望確認第一次測試的結果。
兩份報告中大部分變異數分析結果一致－在兩張圖片中均以綠色矩形框標示。
然而，兩份報告中 F 比率的一些結果有所不同——在兩張圖片中均以紅色矩形標記。
觀察到的差異的描述
我記得 ANOVA 通過將每個模型項的均方 (MS) 除以 MS 誤差來計算每個模型項的 F 比率，這似乎與擬合模型報告中顯示的所有模型項的 F 比率結果一致。
F 比率 = MS（項）/ MS（誤差）
假設 MS(Within) 項對應於 MS(Error) 項，則變異性測量分析報告似乎應用了類似的公式來計算交互項 Operator*part# 的 F 比率。
F 比率（操作員*零件號）= MS（操作員*零件號）/ MS（組內）= 0.02087039 / 0.00413887 = 5.04253335
但是，我無法使用 MS(Within) 重現 Operator 和 part# 的主效應的 F 比率所顯示的值。
MS(運算子) / MS(內部) = 0.0274444 / 0.00413887 = 6.6308920 (不等於 1.3150)
MS(part#) / MS(Within) = 0.2926204 / 0.00413887 = 70.7005535 (不等於 14.0209)
變異性量具分析報告似乎使用類似的公式來計算操作員和零件號主要效應的 F 比率，但使用的是 MS(操作員*零件號) 而不是 MS(組內)。
MS(操作員) / MS(操作員*零件號) = 0.0274444 / 0.02087039 = 1.3149922（類似於給出的 F 比率）
MS(零件號) / MS(操作員*零件號) = 0.2926204 / 0.02087039 = 14.0208401（類似於給出的 F 比率）
附件中還包含 JMP 範例資料檔案的副本，以及兩個用於重現我上面所做測試的腳本。
請問有人能就此差異發表評論，並解釋為什麼 Gauge R&R 中的 F 比率是這樣計算的嗎？
非常感謝您的幫忙。
嗨@DOEMonkey ：問得好，歡迎加入社區！我會分兩部分回答你的問題：
1. 請問有人能解釋一下這個差異嗎？
差異源於您在“擬合模型”平台中沒有將所有效應都指定為“隨機”（正如“變異性測量分析”中所假設的那樣）。如果您這樣做，並選擇“EMS（傳統）”作為方法，您將得到相同的結果。
2. 解釋為什麼在量具 R&R 中 F 比率是這樣計算的。
請參閱此處第 6 頁： https://homepages.math.uic.edu/~wangjing/stat481/Stat481-LectureNote-10.pdf
如您所見，在虛無假設 (H0) 下，A 和 B 的適當誤差項為 MSAB（即，使相應的 F 比率 =1）。
有任何問題請隨時提出。
您好 MRB3855，
非常感謝您的熱情歡迎、快速回复，以及您提供的鏈接，這對我很有幫助。我會仔細閱讀，以便更好地理解錯誤術語。如果之後還有疑問，我會考慮您的好意。
