안녕하세요 여러분,
위에서 언급한 두 보고서가 작업자와 부품의 주효과에 대한 F-비율에서는 서로 다른 결과를 보여주지만, 작업자*부품 상호작용 효과에 대한 F-비율에서는 일관된 결과를 보여주는 이유를 설명해 주실 수 있나요?
데이터 파일: Variability Data/2 Factors Crossed.jmp (JMP 예제 데이터 파일입니다. JMP에서 >도움말>샘플 데이터 폴더를 이용하면 얻을 수 있습니다.)
테스트 #1:
저는 JMP 예제를 풀었습니다.
https://www.jmp.com/support/help/en/19.0/index.shtml#page/jmp/example-of-a-variability-chart.shtml#ww332851
변동성 측정 분석 보고서에서는 분산 구성 요소가 다음과 같이 표시되었습니다.
측정 변동성 분석 > 분산 성분
첨부 파일 "Variance Components from Variability Gauge Analysis Report.png"은 제가 얻은 결과를 보여줍니다.
테스트 #2:
저는 "모델 적합" 기능을 사용하여 Operator, part#, Operator*part# 등의 모델 용어로 유사한 계산을 수행했습니다.
(첨부파일 참조: Fit Model에 사용된 모델 사양.png)
첨부 파일 "Variance Components from Fit Model Report.png"는 "분산 분석" 및 "효과 검정" 결과의 스크린샷을 보여줍니다.
저는 1차 테스트 결과를 확인할 수 있을 거라고 예상했습니다.
대부분의 ANOVA 결과는 두 보고서에서 일관성을 보였으며, 이는 두 그림 모두에서 녹색 사각형으로 표시되어 있습니다.
하지만 F 비율에 대한 일부 결과는 두 보고서에서 서로 달랐습니다. 이는 두 그림 모두에서 빨간색 사각형으로 표시되어 있습니다.
관찰된 차이에 대한 설명
ANOVA는 각 모델 항에 대해 해당 모델 항의 평균 제곱(MS)을 MS 오차로 나누어 F 비율을 계산하는데, 이는 적합 모델 보고서에 모든 모델 항에 대해 표시되는 F 비율 결과와 일치하는 것으로 기억합니다.
F 비율 = MS(항) / MS(오차)
MS(Within)이라는 용어가 MS(Error)라는 용어에 대응한다고 가정하면, 변동성 측정 분석 보고서는 상호 작용 항 Operator*part#의 F 비율을 계산하기 위해 유사한 공식을 적용하는 것으로 보입니다.
F 비율(작업자*부품 번호) = MS(작업자*부품 번호) / MS(내부) = 0.02087039 / 0.00413887 = 5,04253335
하지만 MS(Within)을 사용해도 Operator와 part#의 주요 효과에 대한 F 비율 값을 재현할 수 없었습니다.
MS(연산자) / MS(내부) = 0.0274444 / 0.00413887 = 6.6308920 (1.3150과 같지 않음)
MS(부품 번호) / MS(내부) = 0.2926204 / 0.00413887 = 70.7005535 (14.0209와 같지 않음)
변동성 측정 분석 보고서는 작업자와 부품 번호의 주요 효과에 대한 F 비율을 계산하는 데 유사한 공식을 사용하는 것으로 보이지만, MS(Within) 대신 MS(Operator*part#)를 사용합니다.
MS(Operator) / MS(Operator*part#) = 0.0274444 / 0.02087039 = 1.3149922 (주어진 F 비율과 유사함)
MS(부품 번호) / MS(작업자*부품 번호) = 0.2926204 / 0.02087039 = 14.0208401 (주어진 F 비율과 유사함)
첨부 파일에는 제가 위에서 수행한 테스트를 재현할 수 있는 두 개의 스크립트가 포함된 JMP 예제 데이터 파일도 있습니다.
혹시 이 불일치에 대해 의견을 주시고, Gauge R&R에서 F 비율을 이런 방식으로 계산하는 이유를 설명해 주실 수 있을까요?
도와주셔서 정말 감사합니다.
안녕하세요 @DOEMonkey님 : 좋은 질문입니다. 커뮤니티에 오신 것을 환영합니다! 질문을 두 부분으로 나누어 답변드리겠습니다.
1. 이 불일치에 대해 의견을 주실 분 계신가요?
이러한 차이는 사용하시는 Fit Model 플랫폼에서 모든 효과를 무작위 효과로 지정하지 않았기 때문에 발생합니다(변동성 측정 분석에서는 무작위 효과로 가정합니다). 모든 효과를 무작위 효과로 지정하고 분석 방법으로 EMS(기존 방식)를 선택하시면 동일한 결과를 얻으실 수 있습니다.
2. Gauge R&R에서 F 비율을 이러한 방식으로 계산하는 이유를 설명하십시오.
여기 6페이지를 참조하세요. https://homepages.math.uic.edu/~wangjing/stat481/Stat481-LectureNote-10.pdf
보시다시피, 귀무 가설(H0) 하에서 A와 B에 대한 적절한 오차항은 MSAB입니다(즉, 각각의 F 비율을 1로 만듭니다).
궁금한 점이 있으면 다시 문의해 주세요.
안녕하세요, MRB3855님.
따뜻한 환영과 빠른 답변, 그리고 추가 정보 링크까지 제공해주셔서 정말 감사합니다. 큰 도움이 되었습니다. 링크를 꼼꼼히 살펴보고 오류 용어를 더 잘 이해하도록 노력하겠습니다. 그래도 궁금한 점이 있으면 친절하게 제안해주신 대로 다시 질문드리겠습니다.
