こんにちは、みんな、
上記の 2 つのレポートでは、演算子と部分の主な効果の F 比については異なる結果が得られているのに、演算子 * 部分の相互作用効果の F 比については一貫した結果が得られているのはなぜでしょうか。その理由を説明していただけませんか。
データファイル: Variability Data/2 Factors Crossed.jmp (JMP のサンプルデータファイル。JMP の [ヘルプ] > [サンプルデータフォルダ] から取得できます)
テスト#1:
JMPの例をやってみた
https://www.jmp.com/support/help/en/19.0/index.shtml#page/jmp/example-of-a-variability-chart.shtml#ww332851
変動ゲージ分析レポートでは、変動要素は次のように表示されます。
> 測定のための変動ゲージ分析 > 分散成分
添付ファイル「Variance Components from Variability Gauge Analysis Report.png」に、取得した結果が表示されます。
テスト#2:
モデル項 Operator、part#、Operator*part# を使用して、「Fit Model」で同様の計算を実行しました。
（添付ファイル「Fit Model.png に使用されるモデル仕様」を参照）
添付ファイル「Variance Components from Fit Model Report.png」は、「分散分析」と「効果テスト」で得られた結果のスクリーンショットを示しています。
テスト 1 の結果を確認できると期待していました。
ほとんどの ANOVA 結果は両方のレポートで一貫しており、両方の図で緑の四角でマークされています。
ただし、F 比率の一部の結果は両方のレポートで異なっており、両方の図で赤い四角でマークされています。
観察された差異の説明
ANOVA では、各モデル項の平均二乗 (MS) を MS エラーで割ることで各モデル項の F 比を計算しますが、これは適合モデル レポートのすべてのモデル項に表示される F 比の結果と一致しているようです。
F比 = MS（項）/ MS（誤差）
用語 MS(Within) が用語 MS(Error) に対応すると仮定すると、変動ゲージ分析レポートでは、相互作用項 Operator*part# の F 比を計算するために類似の式が適用されるようです。
F比（オペレータ*部品番号）= MS（オペレータ*部品番号）/ MS（範囲内）= 0.02087039 / 0.00413887 = 5,04253335
しかし、MS(Within) を使用して、Operator と part# の主効果の F 比に示された値を再現することはできませんでした。
MS(演算子) / MS(範囲内) = 0.0274444 / 0.00413887 = 6.6308920 (1.3150と等しくない)
MS(部品番号) / MS(範囲内) = 0.2926204 / 0.00413887 = 70.7005535 (14.0209と等しくない)
変動ゲージ分析レポートでは、オペレータと部品番号の主な効果の F 比を計算するために同様の式が使用されているようですが、MS(Within) ではなく MS(Operator*part#) が使用されます。
MS(オペレータ) / MS(オペレータ*部品番号) = 0.0274444 / 0.02087039 = 1.3149922 (与えられたF比と同様)
MS(部品番号) / MS(オペレータ*部品番号) = 0.2926204 / 0.02087039 = 14.0208401 (与えられたF比と同様)
添付ファイルには、私が行った上記のテストを再現するための 2 つのスクリプトを含む JMP サンプル データ ファイルのコピーも含まれています。
どなたかこの矛盾についてコメントしていただき、ゲージ R&R で F 比がこのように計算される理由を説明していただけませんか?
ご協力ありがとうございました。
こんにちは@DOEMonkey さん：良い質問ですね。コミュニティへようこそ！質問を2つに分けてお答えします。
1. この矛盾についてどなたかコメントしていただけませんか?
この差異は、Fit Modelプラットフォームですべての効果をランダムに指定していないことに起因しています（変動性ゲージ分析ではランダムと想定されています）。ランダムに設定し、手法としてEMS（従来型）を選択すれば、同じ結果が得られます。
2. ゲージ R&R で F 比がこのように計算される理由を説明してください。
こちらの6ページをご覧ください。https 
/homepages.math.uic.edu/~wangjing/stat481/Stat481-LectureNote-10.pdf
ご覧のとおり、帰無仮説 (H0) では、A と B の適切な誤差項は MSAB です (つまり、それぞれの F 比 = 1 になります)。
ご質問があればまたお越しください。
こんにちは、MRB3855さん
温かいお迎え、迅速なご返信、そして詳細情報へのリンクまで提供していただき、誠にありがとうございます。大変助かりました。エラー用語の意味をより深く理解できるよう、改めて確認させていただきます。それでもまだご不明な点がございましたら、お引き受けするかもしれません。
