Hallo zusammen,
Könnte mir bitte jemand erklären, warum die beiden oben genannten Berichte unterschiedliche Ergebnisse für die F-Werte der Haupteffekte von Bediener und Teil liefern, aber übereinstimmende Ergebnisse für den F-Wert des Interaktionseffekts Bediener*Teil?
Datendatei: Variability Data/2 Factors Crossed.jmp (JMP-Beispieldatendatei. Sie finden sie in JMP unter >Hilfe > Beispieldatenordner).
Test Nr. 1:
Ich habe das JMP-Beispiel durchgearbeitet.
https://www.jmp.com/support/help/en/19.0/index.shtml#page/jmp/example-of-a-variability-chart.shtml#ww332851
Im Variabilitätsmessbericht wurden die Varianzkomponenten wie folgt dargestellt:
Variabilitätsanalyse für Messungen > Varianzkomponenten
Die beigefügte Datei „Varianzkomponenten aus dem Variabilitätsmessbericht.png“ zeigt das von mir erzielte Ergebnis.
Test Nr. 2:
Ich habe eine ähnliche Berechnung mit der Funktion „Modell anpassen“ und den Modelltermen Operator, Teilenummer und Operator*Teilnummer durchgeführt.
(siehe Anhang: Modellspezifikation für Fit Model.png)
Die beigefügte Datei „Varianzkomponenten aus dem Fit-Modell-Bericht.png“ zeigt einen Screenshot der Ergebnisse der „Varianzanalyse“ und des „Effekttests“.
Ich hatte erwartet, die Ergebnisse von Test Nr. 1 zu bestätigen.
Die meisten ANOVA-Ergebnisse waren in beiden Berichten konsistent – in beiden Abbildungen mit grünen Rechtecken markiert.
Allerdings wichen einige Ergebnisse für die F-Werte in beiden Berichten voneinander ab – in beiden Abbildungen mit roten Rechtecken markiert.
Beschreibung des beobachteten Unterschieds
Ich erinnere mich daran, dass die ANOVA das F-Verhältnis für jeden Modellterm berechnet, indem sie das mittlere Quadrat (MS) dieses Modellterms durch den MS-Fehler teilt, was mit den F-Verhältnis-Ergebnissen übereinstimmt, die für alle Modellterme im Fit-Model-Bericht angezeigt werden.
F-Verhältnis = MS (Term) / MS (Fehler)
Unter der Annahme, dass der Term MS(Within) dem Term MS(Error) entspricht, scheint der Variability Gauge Analysis Report eine analoge Formel anzuwenden, um das F-Verhältnis des Interaktionsterms Operator*part# zu berechnen.
F-Verhältnis (Bediener*Teil#) = MS (Bediener*Teil#) / MS (Innerhalb) = 0,02087039 / 0,00413887 = 5,04253335
Es war mir jedoch nicht möglich, die für die F-Verhältnisse der Haupteffekte von Bediener und Teilnummer angegebenen Werte mit MS(Within) zu reproduzieren.
MS(Operator) / MS(Within) = 0,0274444 / 0,00413887 = 6,6308920 (ungleich 1,3150)
MS(Teilenummer) / MS(innerhalb) = 0,2926204 / 0,00413887 = 70,7005535 (ungleich 14,0209)
Der Variabilitätsmessbericht scheint eine ähnliche Formel zur Berechnung der F-Verhältnisse für die Haupteffekte von Bediener und Teilenummer zu verwenden, verwendet jedoch MS(Bediener*Teilenummer) anstelle von MS(Innerhalb).
MS(Operator) / MS(Operator*Teilnr.) = 0,0274444 / 0,02087039 = 1,3149922 (ähnlich dem angegebenen F-Verhältnis)
MS(Teilnummer) / MS(Operator*Teilnummer) = 0,2926204 / 0,02087039 = 14,0208401 (ähnlich dem angegebenen F-Verhältnis)
Im Anhang finden Sie außerdem eine Kopie der JMP-Beispieldatendatei mit zwei Skripten, mit denen Sie die oben von mir durchgeführten Tests nachstellen können.
Könnte bitte jemand diese Diskrepanz kommentieren und erklären, warum die F-Verhältnisse in Gauge R&R auf diese Weise berechnet werden?
Vielen Dank für Ihre Hilfe.
Hallo @DOEMonkey : Gute Frage und herzlich willkommen in der Community! Ich werde deine Frage in zwei Teilen beantworten:
1. Könnte bitte jemand diese Diskrepanz erklären?
Die Diskrepanz rührt daher, dass Sie in Ihrer Fit-Model-Plattform nicht alle Effekte als zufällig definiert haben (wie in der Variabilitätsanalyse angenommen). Wenn Sie dies tun und als Methode „EMS (Traditionell)“ auswählen, erhalten Sie die gleichen Ergebnisse.
2. Erklären Sie, warum F-Verhältnisse in Gauge R&R auf diese Weise berechnet werden.
Siehe Seite 6 hier. https://homepages.math.uic.edu/~wangjing/stat481/Stat481-LectureNote-10.pdf
Wie Sie sehen können, ist unter der Nullhypothese (H0) der geeignete Fehlerterm für A und B MSAB (d. h., er sorgt dafür, dass das jeweilige F-Verhältnis = 1 ist).
Bei Fragen können Sie sich gerne wieder an uns wenden.
Hallo MRB3855,
Vielen Dank für den freundlichen Empfang, die schnelle Antwort und die weiterführenden Links. Das ist sehr hilfreich. Ich werde mir das genauer ansehen, um die Fehlerbegriffe besser zu verstehen. Sollte ich danach noch Fragen haben, komme ich gerne auf Ihr freundliches Angebot zurück.
