Salut tout le monde,
Quelqu'un pourrait-il expliquer pourquoi les deux rapports mentionnés ci-dessus semblent donner des résultats différents pour les rapports F des effets principaux de l'opérateur et de la pièce, mais donnent des résultats cohérents pour le rapport F de l'effet d'interaction opérateur*pièce ?
Fichier de données : Variability Data/2 Factors Crossed.jmp (Exemple de fichier de données JMP. Utilisez >Aide>Dossier de données d'exemple dans JMP pour l'obtenir)
Test n° 1 :
J'ai réalisé l'exemple JMP
https://www.jmp.com/support/help/en/19.0/index.shtml#page/jmp/example-of-a-variability-chart.shtml#ww332851
Dans le rapport d'analyse de la jauge de variabilité, les composantes de la variance ont été affichées à l'aide de
Analyse de la variabilité des mesures > Composantes de la variance
Le fichier joint « Variance Components from Variability Gauge Analysis Report.png » présente le résultat obtenu.
Test n° 2 :
J'ai effectué un calcul similaire en utilisant « Fit Model » avec les termes de modèle Operator, part# et Operator*part#.
(voir pièce jointe : Spécifications du modèle utilisé pour Fit Model.png)
La pièce jointe « Variance Components from Fit Model Report.png » présente une capture d’écran du résultat obtenu pour « Analysis of Variance » et « Effect Test ».
Je m'attendais à confirmer les résultats du test n° 1.
La plupart des résultats de l'ANOVA étaient cohérents dans les deux rapports — marqués par des rectangles verts sur les deux images.
Cependant, certains résultats concernant les rapports F étaient différents dans les deux rapports – indiqués par des rectangles rouges sur les deux images.
Description de la différence observée
Je me souviens que l'ANOVA calcule le rapport F pour chaque terme du modèle en divisant le carré moyen (MS) de ce terme du modèle par l'erreur MS, ce qui semble être cohérent avec les résultats du rapport F affichés pour tous les termes du modèle dans le rapport d'ajustement du modèle.
Rapport F = MS (terme) / MS (erreur)
En supposant que le terme MS(Within) corresponde au terme MS(Error), le rapport d'analyse de la jauge de variabilité semble appliquer une formule analogue pour calculer le rapport F du terme d'interaction Opérateur*part#.
Rapport F (Opérateur*référence) = MS (Opérateur*référence) / MS (Intra-opérateur) = 0,02087039 / 0,00413887 = 5,04253335
Mais je n'ai pas pu reproduire les valeurs affichées pour les rapports F des effets principaux de l'opérateur et du numéro de pièce en utilisant MS(Within).
MS(Opérateur) / MS(Intra-opérateur) = 0,0274444 / 0,00413887 = 6,6308920 (différent de 1,3150)
MS(part#) / MS(Within) = 0,2926204 / 0,00413887 = 70,7005535 (différent de 14,0209)
Le rapport d'analyse de la jauge de variabilité semble utiliser une formule similaire pour calculer les rapports F pour les effets principaux de l'opérateur et du numéro de pièce, mais en utilisant MS(opérateur*numéro de pièce) au lieu de MS(à l'intérieur).
MS(Opérateur) / MS(Opérateur*référence) = 0,0274444 / 0,02087039 = 1,3149922 (similaire au rapport F donné)
MS(réf.) / MS(opérateur*réf.) = 0,2926204 / 0,02087039 = 14,0208401 (similaire au rapport F donné)
Vous trouverez également en pièce jointe une copie du fichier de données d'exemple JMP avec deux scripts permettant de reproduire les tests que j'ai effectués ci-dessus.
Quelqu'un pourrait-il commenter cette incohérence et expliquer pourquoi les rapports F sont calculés de cette manière dans Gauge R&R ?
Merci beaucoup pour votre aide.
Salut @DOEMonkey : Excellente question, et bienvenue dans la communauté ! Je vais répondre à ta question en deux parties :
1. Quelqu'un pourrait-il commenter cette incohérence, s'il vous plaît ?
L'écart constaté provient du fait que, dans votre plateforme de modélisation, vous n'avez pas désigné tous les effets comme aléatoires (contrairement à l'analyse de la variabilité). Si vous le faites et choisissez EMS (traditionnel) comme méthode, vous obtiendrez les mêmes résultats.
2. Expliquez pourquoi les rapports F sont calculés de cette manière dans Gauge R&R.
Voir page 6 ici : https://homepages.math.uic.edu/~wangjing/stat481/Stat481-LectureNote-10.pdf
Comme vous pouvez le constater, sous l'hypothèse nulle (H0), le terme d'erreur approprié pour A et B est MSAB (c'est-à-dire, rend le rapport F respectif = 1).
N'hésitez pas à revenir si vous avez des questions.
Bonjour MRB3855,
Merci beaucoup pour votre accueil chaleureux, votre réponse rapide et les liens vers des informations complémentaires que vous m'avez fournis. C'est très utile. Je vais les consulter pour mieux comprendre les termes d'erreur. Si j'ai encore des questions par la suite, je ferai appel à votre aimable proposition.
