空間利用率不錯，但能源部能力較低JMP社群的各位朋友，大家好！
我正在設計一個包含 2 個連續變數、1 個分類變數（6 個等級）和 1 個分類變數（2 個等級）的實驗設計 (DoE)。當我為這項研究創建 D-最優設計時，我發現檢測我感興趣的交互作用的功效相當低（預期係數 = 5，功效 = 0.61）。然而，設計圖的比例看起來相當不錯。 95% 的空間比例位於預測變異數 1.0 以下。
請問為什麼設計圖的比例很好，而模型的功效卻很低？
基礎資料分析與建模實驗設計回覆：空間利用率不錯，但能源部能力較低影響統計功效的重要因素是試驗次數和實際試驗設計。您並未提及這兩點，因此我使用預設試驗次數（25）為相同的因子和模型建立了試驗設計。在這種情況下，使用相同的預期係數，統計功效優於您展示的結果。
我不確定您對此案例中相對預測方差的預期是多少。
回覆：空間利用率不錯，但能源部能力較低你好，
我覺得你把事情搞混了。
FDS 圖和功效分析都能告訴你 DOE 的好壞，但它們衡量的是完全不同的品質：
- FDS 圖 → 您的模型在整個設計空間中預測的精確度如何？或者說，在大部分區域內，預測的可靠性如何？
- 功效分析 → 考慮到雜訊和樣本量，您的實驗偵測到真實效應的可能性有多大？或者我們能否可靠地檢測到有意義的差異？
它們之間存在關聯，因為它們都能幫助你判斷你的設計是否足夠好，但它們在 DOE 的不同層級上運作。
- 功效 = 0.65 表示有 65% 的機率偵測到所選大小的影響。
- 如果您的FDS曲線較高（例如，80%的空間小於變異數閾值），則您的設計在大部分區域都能給出可靠的預測。
功效分析著重於假設檢驗，而不是預測精度。
以下是一些例子，希望能幫助更好地理解：
相似之處：兩者都取決於設計的變異數結構。 FDS →預測方差，而效能 →效應方差。兩者都由相同的核心要素驅動：設計矩陣和雜訊等級。
改善其中一項通常也會改善另一項。
例如：
- 增加重複次數可以降低誤差方差
- 切換到更優化的設計（例如，I-最優設計）
但它們優化的是不同的目標。
有時一方的情況會好轉，而另一方卻不會：
- AD 最優設計可能最大化參數精確度，但產生較差的平均預測變異數（較差的 FDS）。
- 將點分散開來的設計（有利於功率）可能會在設計空間中留下預測空白（FDS 較差）。
希望這能解釋為什麼會發生這種情況。
