안녕하세요, JMP 커뮤니티 여러분!
연속형 변수 2개, 범주형 변수 1개(6단계), 범주형 변수 1개(2단계)를 사용하여 실험 설계(DoE)를 만들고 있습니다. 이 연구에 대한 D-최적 설계를 생성했을 때, 제가 관심 있는 상호작용을 탐지하는 검정력이 상당히 낮게 나타났습니다(예상 상관계수 = 5, 검정력 = 0.61). 하지만 설계 분포도는 상당히 양호해 보입니다. 분포 공간의 95%가 예측 분산 1.0 미만에 있습니다.
모델의 검정력이 상당히 낮은데도 불구하고 설계도면의 비율은 양호한 이유를 설명해 주시겠습니까?
검정력에 중요한 고려 사항은 실험 횟수와 실제 설계입니다. 이 두 가지를 명시하지 않으셨으므로, 기본 실험 횟수(25)를 사용하여 동일한 요인과 모델에 대한 설계를 만들었습니다. 이 경우 검정력은 동일한 예상 계수를 사용했을 때 제시하신 결과보다 더 높습니다.
이 경우 상대적 예측 분산에 대해 어떤 값을 기대하셨는지 잘 모르겠습니다.
안녕,
제 생각엔 당신이 여러 가지를 혼동하는 것 같아요.
FDS 플롯과 검정력 분석 모두 실험계획법(DOE)의 우수성에 대한 정보를 제공하지만, 측정하는 요소는 완전히 다릅니다.
- FDS 플롯 → 모델이 설계 공간 전체에 걸쳐 얼마나 정확하게 예측할 수 있습니까? 또는 대부분의 영역에서 예측의 신뢰도는 어느 정도입니까?
- 검정력 분석 → 잡음과 표본 크기를 고려했을 때, 실험이 실제 효과를 감지할 가능성은 얼마나 될까요? 또는 의미 있는 차이를 확실하게 감지할 수 있을까요?
둘 다 설계가 적절한지 판단하는 데 도움이 된다는 점에서 관련이 있지만, 실험계획법(DOE)의 서로 다른 수준에서 작동합니다.
- 검정력(Power)이 0.65라는 것은 선택한 크기의 효과를 감지할 확률이 65%라는 의미입니다.
- FDS 곡선이 높은 값(예: 공간의 80% 미만이 분산 임계값 미만)을 나타내는 경우, 해당 설계는 대부분의 영역에서 신뢰할 수 있는 예측을 제공합니다.
검정력 분석은 예측 정확도가 아닌 가설 검정에 초점을 맞춥니다.
이해를 돕기 위해 몇 가지 예를 들어보겠습니다.
유사점: 둘 다 설계의 분산 구조에 의존합니다. FDS 는 예측 분산에, Power는 효과 분산에 의존합니다. 둘 다 동일한 핵심 요소인 설계 행렬과 노이즈 수준 에 의해 좌우됩니다 .
하나를 개선하면 다른 하나도 개선되는 경우가 많습니다.
예를 들어:
- 반복 실험을 추가하면 오차 분산이 줄어듭니다.
- 전력을 증가시킵니다
- 예측 분산을 줄여 FDS를 향상시킵니다.
- 보다 최적화된 설계(예: I-최적 설계)로 전환
- 예측 정확도를 향상시킵니다
- 효과 탐지 가능성(검정력)을 종종 증가시킵니다.
하지만 그들은 서로 다른 목표를 최적화합니다.
때로는 한쪽은 나아지지만 다른 쪽은 그렇지 않은 경우도 있습니다.
- AD 최적 설계는 매개변수 정밀도를 극대화할 수 있지만 평균 예측 분산(FDS)은 더 나빠질 수 있습니다.
- 점을 넓게 퍼뜨리는 설계(전도도 향상에 유리)는 설계 공간에 예측 공백을 남길 수 있습니다(FDS 저하).
이것이 왜 이런 일이 발생하는지 이해하는 데 도움이 되었으면 좋겠습니다.
