如果你跟隨職業橄欖球（甚至可能你沒有），你知道昨晚丹佛野馬隊擊敗新英格蘭愛國者隊贏得他們在超級碗50中的位置。但就好像超級碗的射門不夠大，這場比賽意味著比平常更多。這是體育界一場偉大競爭中的第17次會議：Peyton Manning和Tom Brady。布拉迪擁有領先優勢，他們在17場比賽中取得了11場胜利，並且在曼寧的比賽中獲得了4次超級碗冠軍，但我認為大多數人都會認為他們是有史以來最好的兩個四分衛。
兩位球員都在三十歲左右（布拉迪38歲，曼寧39歲），人們不得不懷疑這些偉人將會多少次面對面。既然如此，現在似乎是回顧Manning和Brady在職業生涯中表現如何的好時機。
我不是一個休閒的足球迷（如果你讀過其他帖子，我是一個更大的籃球迷），所以我不確定哪個指標可能最適合評估四分衛。所以我決定堅持兩個：完成百分比和每次傳球嘗試碼數。評估四分衛的方法並不缺乏，但出於我們的目的，我認為這些數字是評估其準確性和有效性的好方法。
如果我們在目前的職業生涯中繪製這些統計數據，我們是否注意到任何趨勢？看起來他們都開始緩慢而且經驗有所改善，並不奇怪或令人興奮。相反，讓我們使用統計模型來看看我們是否可以更深入地了解這些四分衛如何隨著時間的推移而發生變化。
建模諸如完成百分比之類的一種方法是假設在調整諸如主場優勢和對手之類的事物之後，完成率隨著時間的推移是分段恆定的。例如，也許我的真實完成百分比是我前20場比賽的50％，然後一切都是點擊，我是接下來的50場比賽的60％傳球者，直到我有嚴重的肩傷，我下降到45％的傳球我職業生涯的剩餘時間 我們可以使用我在分析時描述的融合套索的變體來擬合這個模型勒布朗詹姆斯去年在季后賽中的統治地位 。
現在，如果我們看看Brady和Manning完成百分比的模型，我們會得到更清晰的圖像。曼寧的完成率穩步提高，直到在他的第200場比賽中達到頂峰。然後它在第275場比賽中急劇下降。布拉迪分享了一個相對類似的軌跡，在他的第100場比賽中擊敗了他的優勢。
每次嘗試碼的模型講述了類似的故事。最值得注意的是，Manning的每次嘗試碼數在第275場比賽中大幅下降。Brady在每次嘗試的碼數方面有一個粗略的開始，但很快就會加快速度。
Tom Brady和Peyton Manning是有史以來最好的兩個四分衛，他們的競爭非常有趣。通過使用融合套索模型的變體，我們能夠更好地理解他們的表現在他們的職業生涯中迄今為止的變化。
這兩名球員都沒有像他們在巔峰時期那樣準確或高效，但他們都仍處於非常高的水平。我們可以使用這些模型來說這些玩家中的一個比另一個好嗎？我不這麼認為。進行這樣的評估要復雜得多。但回顧這兩位球員多年來的變化仍然很有趣。
里克威克林中寫道：
令人困惑的是你在分析中改變了顏色的含義。第一個紅藍色區分兩個身份，但後來顏色代表運動員。
