Hallo JMP-Community,
Ich erstelle ein Versuchsdesign mit zwei kontinuierlichen, einer kategorialen (sechs Stufen) und einer weiteren kategorialen (zwei Stufen). Bei der Erstellung eines D-optimalen Designs für diese Studie stelle ich fest, dass die Teststärke zum Nachweis der gewünschten Interaktionen recht gering ist (erwarteter Koeffizient = 5, Teststärke = 0,61). Der Anteil der Designfläche sieht jedoch vielversprechend aus. 95 % der Fläche liegen unterhalb der Vorhersagevarianz von 1,0.
Können Sie bitte erklären, warum der Anteil der Designplots gut ist, während die Aussagekraft des Modells recht gering ist?
Für die statistische Aussagekraft sind die Anzahl der Versuche und das konkrete Versuchsdesign entscheidend. Da Sie beides nicht angegeben haben, habe ich ein Versuchsdesign mit denselben Faktoren und demselben Modell unter Verwendung der Standardanzahl an Versuchen (25) erstellt. Die statistische Aussagekraft ist in diesem Fall höher als die von Ihnen angegebene, obwohl dieselben erwarteten Koeffizienten verwendet wurden.
Ich bin mir nicht sicher, was Sie in diesem Fall für die relativ Vorhersagevarianz erwartet haben.
Hallo,
Ich glaube, du bringst da etwas durcheinander.
Sowohl FDS-Plots als auch die Poweranalyse geben Aufschluss über die Qualität Ihres Versuchsplans, messen aber völlig unterschiedliche Eigenschaften:
- FDS-Diagramm → Wie präzise kann Ihr Modell Vorhersagen im gesamten Designraum treffen? Oder wie zuverlässig sind die Vorhersagen in den meisten Bereichen?
- Poweranalyse → Wie wahrscheinlich ist es, dass Ihr Experiment angesichts von Rauschen und Stichprobengröße tatsächliche Effekte aufdeckt? Oder können wir zuverlässig aussagekräftige Unterschiede feststellen?
Sie sind miteinander verwandt, da beide dabei helfen, zu entscheiden, ob Ihr Entwurf angemessen ist, sie arbeiten jedoch auf unterschiedlichen Ebenen des DOE.
- Eine Teststärke von 0,65 bedeutet eine 65%ige Wahrscheinlichkeit, einen Effekt der gewählten Größe nachzuweisen.
- Wenn Ihre FDS-Kurve hoch ist (z. B. 80 % des Raums < Varianzschwelle), liefert Ihr Design zuverlässige Vorhersagen für den größten Teil des Bereichs.
Die Poweranalyse konzentriert sich auf Hypothesentests, nicht auf die Vorhersagegenauigkeit.
Hier sind einige Beispiele zum besseren Verständnis:
Ähnlichkeiten: Beide hängen von der Varianzstruktur des Versuchsdesigns ab. F DS → Vorhersagevarianz, während Power → Effektvarianz. Beide werden vom selben Kernelement bestimmt: der Versuchsmatrix und dem Rauschpegel .
Eine Verbesserung des einen verbessert oft auch das andere.
Zum Beispiel:
- Durch das Hinzufügen von Replikaten wird die Fehlervarianz verringert.
- erhöht die Leistung
- reduziert die Vorhersagevarianz → verbessert FDS
- Wechsel zu einem optimaleren Design (z. B. I-optimal)
- verbessert die Vorhersagegenauigkeit
- Erhöht häufig die Nachweisbarkeit (Ausdrucksstärke).
Aber sie optimieren unterschiedliche Ziele.
Manchmal verbessert sich das eine, während sich das andere nicht verbessert:
- Ein AD-optimales Design maximiert zwar die Parametergenauigkeit, führt aber zu einer geringeren durchschnittlichen Vorhersagevarianz (schlechterer FDS).
- Ein Design, das die Punkte weit streut (gut für die Leistung), kann zu Vorhersagelücken im Designraum führen (schlechtere FDS).
Ich hoffe, das hilft zu erklären, warum das passieren könnte.
