No es ningún secreto que JMP Destaca en la exploración visual de datos. Hay una dosis saludable de estadística , también. Pero cuando se le pregunta acerca de los métodos bayesianos, JMP probablemente no sea el primer paquete de software que se le ocurra. JMP 10 contiene diseños Bayesian D-óptimo e I-óptimo en nuestra diseño de experimentos Las características (DOE) y los componentes de varianza bayesiana están disponibles para los gráficos de variabilidad. Si bien los métodos bayesianos pueden estar limitados en JMP, es la herramienta perfecta para evaluar y resumir muestras posteriores obtenidas de la estimación de la Cadena de Markov de Monte Carlo (MCMC).
Déjame ser claro: JMP no tiene métodos para ajustar modelos en el paradigma bayesiano usando (MCMC), pero es valioso para comprender las muestras posteriores obtenidas de otros paquetes como PROC MCMC, WinBUGS o BRugs. Todo lo que necesita es el complemento JMP disponible gratuitamente para Diagnóstico MCMC (Requiere perfil SAS gratis). A continuación, describiré el complemento utilizando muestras posteriores de 40 parámetros de tratamiento de eventos adversos (log-odds ratios) obtenidos de PROC MCMC utilizando datos de un ensayo de vacunas descrito en Mehrotra y Heyse (2004).
Figura 1. Cuadro de diálogo de diagnóstico de JMP MCMC
El cuadro de diálogo Diagnósticos de MCMC (Figura 1) muestra todas las variables (COLUMNAS) del conjunto de datos de entrada. El único requisito para ejecutar el complemento es que se debe especificar al menos un PARÁMETRO. En estos casos, se supone que todas las muestras son de una sola cadena de Markov, y las muestras se numerarán en trazados de traza desde 1 hasta el número total de filas en el conjunto de datos. Si se proporciona ITERACIÓN, los gráficos de trazas reflejarán los números de muestra apropiados (por ejemplo, si se eliminaron las muestras quemadas). CHAIN especifica un valor numérico si se generan múltiples cadenas de Markov para evaluar la convergencia de parámetros a la distribución objetivo. PREFERENCIA DE COLOR especifica el color (azul / rojo predeterminado) de cualquier intervalo creíble que excluya el VALOR NULO (0 predeterminado). Bajo los valores predeterminados, los intervalos completamente a la derecha o izquierda del valor nulo serán azul o rojo, respectivamente. ALPHA (por defecto 0.05) calcula (1-α) intervals100% de intervalos creíbles para las parcelas forestales.
Figura 2. Diagnósticos de MCMC que incluyen histograma y función de densidad de muestras posteriores, trazados de trazas, evaluación de autocorrelación y estadísticas de Gelman-Rubin
El complemento genera la ventana del visor de MCMC en la Figura 2. La pestaña Diagnósticos proporciona histogramas, curvas de función de densidad y estadísticas de resumen de las muestras posteriores de la Cadena 1 para todos los parámetros. Los gráficos de traza resumen el comportamiento de las muestras de la Cadena 1 en las iteraciones y se pueden utilizar para evaluar la convergencia de la cadena con la distribución objetivo. Los histogramas y las estadísticas de resumen resumen la autocorrelación de las muestras posteriores de la Cadena 1 hasta el rezago 25. Si el análisis incluye múltiples cadenas de Markov, los gráficos de trazas resumen todas las cadenas simultáneamente, y se proporcionan las estadísticas de Gelman-Rubin.
Figura 3. Intervalos creíbles de HPD del 100% de las muestras posteriores
La interactividad de JMP es un beneficio clave del complemento. La salida de diagnóstico de todos los parámetros, excepto el primero, se contrae inicialmente. Esta salida puede abrirse o cerrarse seleccionando los cuadros de contorno en la pestaña. Por defecto, una curva de densidad de núcleo no paramétrica se ajusta a las muestras posteriores en los histogramas. Sin embargo, el usuario puede agregar varias líneas de referencia desde el menú del triángulo rojo del histograma. Si es necesario, se puede generar una figura de autocorrelación parcial o resumen del variograma desde el menú del triángulo rojo de cualquier gráfico de traza.
La pestaña Gráficos forestales de intervalos creíbles proporciona dos cifras de intervalos confiables del 95% para los parámetros utilizando muestras de la Cadena 1. La Figura 3 resume los intervalos creíbles de igual cola de las muestras posteriores. Aquí, los puntos finales inferiores y superiores para estos intervalos corresponden a los 2.5 th y 97.5 th percentiles de las muestras, respectivamente. Además, la Figura 3 resume los intervalos creíbles de densidad posterior más alta (HPD) del 95%, que son los intervalos más estrechos que cubren el 95% de todas las muestras. Para ambos gráficos, la media y la mediana de los valores muestrales se resumen utilizando círculos y diamantes, respectivamente. Solo los intervalos para T_17, que corresponde al evento adverso de irritabilidad, excluyen el valor nulo supuesto de 0. Si es necesario, las estadísticas subyacentes de estas cifras están a un clic de distancia.
Figura 4. Calculadora de probabilidad univariable
La Calculadora de probabilidad posterior univariante le permite al usuario definir declaraciones de probabilidad para los parámetros, cuyos resultados se resumen en una tabla (Figura 4). Los rangos se pueden agregar manualmente, o los controles deslizantes se pueden usar para seleccionar límites que están restringidos a los valores mínimo y máximo de las muestras para todos los parámetros de la Cadena 1.
Figura 5. Calculadora de probabilidad multivariable
La Calculadora de Probabilidad Posterior Multivariada le permite al usuario definir declaraciones de probabilidad que consideren dos o más parámetros simultáneamente. La Figura 5 ilustra esta calculadora utilizando solo los parámetros de tratamiento de los primeros cinco eventos adversos. Calculamos la probabilidad posterior de que el tratamiento tenga un efecto indeseable (esencialmente cada parámetro mayor que 0) sobre la astenia / fatiga, la fiebre, la infección por hongos, la infección por virus y el malestar al mismo tiempo que 0.1756. La calculadora multivariable utiliza el filtro de datos JMP para seleccionar filas de la tabla de datos que cumplen los criterios definidos en el filtro. Alternativamente, el usuario puede abrir la tabla de datos y seleccionar filas manualmente, o aplicar una función a las columnas de interés. Una vez que se seleccionan las filas, el usuario puede presionar el botón Calcular probabilidad posterior.
Finalmente, mientras analizamos los parámetros de odds ratio en la escala logarítmica, estos podrían haberse transformado fácilmente en odds ratios utilizando la función Transformar en el menú Columna.
Mehrotra, DV y Heyse, JF. (2004). "Uso de la tasa de descubrimiento falso para evaluar datos de seguridad clínica". Métodos estadísticos en la investigación médica 13: 227-238.
