그것은 비밀이 아닙니다. JMP 데이터의 시각적 탐색에 뛰어납니다. 건강한 복용량이 있습니다. 통계 , 너무. 그러나 베이지안 방법에 대해 질문 할 때, JMP는 아마도 처음 생각할 소프트웨어 패키지가 아닙니다. JMP 10에는 Bayesian D- 최적 및 I- 최적 설계가 포함되어 있습니다. 실험 설계 (DOE) 기능 및 베이지안 분산 구성 요소를 가변성 차트에 사용할 수 있습니다. 베이지안 방법은 JMP에서 제한 될 수 있지만, 몬테카를로 마르코프 체인 (MCMC) 추정에서 얻은 사후 샘플을 평가하고 요약하는 완벽한 도구입니다.
내가 분명히하자 : JMP 하지 않습니다 (MCMC)를 사용하여 모델을 베이 즈 패러다임에 맞출 수있는 방법이 있지만 PROC MCMC, WinBUGS 또는 BRugs와 같은 다른 패키지에서 얻은 후방 샘플을 이해하는 데 유용합니다. 자유롭게 사용할 수있는 JMP 추가 기능 만 있으면됩니다. MCMC 진단 (무료 SAS 프로파일 필요). 아래에서는 Mehrotra & Heyse (2004)에 설명 된 백신 시험 데이터를 사용하여 PROC MCMC에서 얻은 40 개의 부작용 치료 매개 변수 (로그 - 오즈 비율)의 후방 샘플을 사용하여 추가 기능을 설명합니다.
그림 1. JMP MCMC 진단 대화 상자
MCMC Diagnostics 대화 상자 (그림 1)는 입력 데이터 세트의 모든 변수 (COLUMNS)를 표시합니다. 추가 기능을 실행하기위한 유일한 요구 사항은 하나 이상의 매개 변수를 지정해야한다는 것입니다. 이 경우 모든 샘플은 단일 마르코프 체인에서 가져온 것으로 가정하고 샘플은 데이터 세트의 1에서 전체 행 수까지의 추적 플롯에서 번호가 매겨집니다. ITERATION이 제공되면, 추적 플롯에는 적절한 샘플 번호가 표시됩니다 (예 : 번인 샘플이 제거 된 경우). CHAIN은 대상 분포에 대한 매개 변수 수렴을 평가하기 위해 여러 마르코프 체인이 생성되는 경우 숫자 값을 지정합니다. COLOR PREFERENCE는 NULL 값 (기본값은 0)을 제외하는 신뢰할 수있는 간격의 색상 (기본 파란색 / 빨간색)을 지정합니다. 기본값에서 Null 값의 오른쪽 또는 왼쪽 전체 간격은 각각 파란색 또는 빨간색입니다. ALPHA (기본값 0.05)는 산림 면적에 대해 (1-α) ~ 100 % 신뢰할 수있는 간격을 계산합니다.
그림 2. 후부 샘플, 트레이스 플롯, 자기 상관 평가 및 겔만 - 루빈 통계의 히스토그램 및 밀도 기능을 포함한 MCMC 진단
추가 기능은 그림 2에서 MCMC 뷰어 창을 생성합니다. 진단 탭은 모든 매개 변수에 대해 체인 1의 사후 샘플의 히스토그램, 밀도 함수 곡선 및 요약 통계를 제공합니다. 추적 플롯은 반복을 통해 체인 1 샘플의 동작을 요약하고 대상 배포에 대한 체인의 수렴을 평가하는 데 사용할 수 있습니다. 히스토그램과 요약 통계는 Chain 1 posterior samples의 자기 상관을 최대 25까지 요약합니다. 분석에 여러 마르코프 체인이 포함되어 있으면 추적 플롯이 모든 체인을 동시에 요약하고 겔만 - 루빈 통계가 제공됩니다.
그림 3. 후방 샘플의 95 % 동일 - 꼬리 및 HPD 신빙성 간격
JMP의 대화 형 기능은 추가 기능의 주요 이점입니다. 첫 번째 매개 변수를 제외한 모든 매개 변수의 진단 출력은 처음에 축소됩니다. 이 출력은 탭에서 개요 상자를 선택하여 열거 나 닫을 수 있습니다. 기본적으로, 비모수적인 커널 밀도 곡선은 히스토그램의 사후 샘플에 적합합니다. 그러나 사용자는 히스토그램의 빨간색 삼각형 메뉴에서 여러 참조 선을 추가 할 수 있습니다. 필요한 경우, 부분 자기 상관 또는 변형 표 요약 그림은 모든 추적 플롯의 빨간색 삼각형 메뉴에서 생성 할 수 있습니다.
신뢰할 수있는 간격의 포리스트 플롯 (Forest Plots of Credible Intervals) 탭은 체인 1의 샘플을 사용하여 매개 변수에 대해 95 % 신뢰할 수있는 간격의 두 가지 수치를 제공합니다. 그림 3은 뒷부분 샘플의 등 간격 꼬리 신용 간격을 요약 한 것입니다. 여기서, 이들 간격에 대한 하한 및 상한 종점은 각각 2.5 일 및 97.5 일 샘플의 백분위 수입니다. 또한 그림 3은 모든 샘플의 95 %를 차지하는 가장 좁은 간격 인 95 %의 HPD (posterior density) 신뢰 구간을 요약 한 것입니다. 두 플롯의 평균값과 중앙값은 각각 원과 다이아몬드를 사용하여 요약됩니다. 과민 반응의 부작용에 해당하는 T_17의 간격만으로 가정 된 널 값 0을 제외합니다. 필요한 경우이 수치에 대한 기본 통계는 버튼 클릭으로 표시됩니다.
그림 4. 단 변량 확률 계산기
Univariate Posterior Probability Calculator를 사용하면 매개 변수에 대한 확률 문을 정의 할 수 있으며 그 결과는 표 4에 요약되어 있습니다. 범위를 수동으로 추가하거나 슬라이더를 사용하여 체인 1의 모든 매개 변수에 대한 샘플의 최소 및 최대 값으로 제한되는 제한을 선택할 수 있습니다.
그림 5. 다 변수 확률 계산기
Multivariate Posterior Probability Calculator를 사용하면 두 개 이상의 매개 변수를 동시에 고려하는 확률 문을 정의 할 수 있습니다. 그림 5는 처음 5 가지 유해 사례의 치료 매개 변수만을 사용하여이 계산기를 보여줍니다. 우리는 천식 / 피로, 발열, 감염 곰팡이, 감염성 바이러스 및 불쾌감을 동시에 0.1756로하여 치료가 바람직하지 않은 효과 (본질적으로 0보다 큰 각 매개 변수)를 갖는 후 확률을 계산합니다. 다 변수 계산기는 JMP 데이터 필터를 사용하여 필터에 정의 된 기준을 충족하는 데이터 테이블 행을 선택합니다. 또는 사용자가 데이터 테이블을 열고 수동으로 행을 선택하거나 관심있는 열에 함수를 적용 할 수 있습니다. 행이 선택되면 사용자는 Calculate Posterior Probability 버튼을 누를 수 있습니다.
마지막으로 로그 배율에서 교차비 매개 변수를 분석하는 동안 Column 메뉴 아래의 Transform 함수를 사용하여 교차비 비율로 쉽게 변형 될 수있었습니다.
Mehrotra, DV & Heyse, JF. (2004). "임상 안전 데이터 평가를위한 거짓 발견 율의 사용." 의학 연구의 통계 방법 13 : 227-238.
