Non è un segreto JMP eccelle nell'esplorazione visiva dei dati. C'è una buona dose di statistica , pure. Ma quando viene chiesto dei metodi bayesiani, JMP non è probabilmente il primo pacchetto software che viene in mente. JMP 10 contiene design D-ottimale Bayesiano e I-ottimale nel nostro progettazione di esperimenti (DOE) e le componenti della varianza bayesiana sono disponibili per i grafici di variabilità. Mentre i metodi bayesiani possono essere limitati in JMP, è lo strumento perfetto per valutare e sintetizzare i campioni posteriori ottenuti dalla stima Monte Carlo Markov Chain (MCMC).
Vorrei essere chiaro: JMP non hanno metodi per adattarsi ai modelli del paradigma bayesiano usando (MCMC), ma è utile per comprendere i campioni posteriori ottenuti da altri pacchetti come PROC MCMC, WinBUGS o BRugs. Tutto ciò di cui hai bisogno è il componente aggiuntivo JMP disponibile gratuitamente MCMC Diagnostics (richiesto profilo SAS gratuito). Qui di seguito descriverò il componente aggiuntivo utilizzando i campioni posteriori di 40 parametri di trattamento degli eventi avversi (log-odds ratio) ottenuti da PROC MCMC utilizzando i dati di uno studio sui vaccini descritto in Mehrotra & Heyse (2004).
Figura 1. Finestra di dialogo Diagnostica JMP MCMC
La finestra di dialogo Diagnostica MCMC (Figura 1) mostra tutte le variabili (COLONNE) del set di dati di input. L'unico requisito per eseguire il componente aggiuntivo è che deve essere specificato almeno un PARAMETRO. In questi casi, si presume che tutti i campioni provengano da una singola catena di Markov, ei campioni saranno numerati in tracciati traccia da 1 al numero totale di righe nel set di dati. Se viene fornito ITERATION, i diagrammi di traccia rifletteranno i numeri di esempio appropriati (ad esempio, se i campioni di burn-in sono stati rimossi). CHAIN specifica un valore numerico se vengono generate più catene Markov per valutare la convergenza dei parametri nella distribuzione di destinazione. PREFERENZA COLORE specifica il colore (predefinito Blu / Rosso) degli intervalli credibili che escludono il VALORE NULL (valore predefinito 0). Sotto i valori predefiniti, gli intervalli interamente a destra oa sinistra del valore nullo saranno rispettivamente blu o rossi. ALPHA (predefinito 0.05) calcola (1-α) cred100% di intervalli credibili per i grafici forestali.
Figura 2. Diagnostica MCMC che include funzione di istogramma e densità di campioni posteriori, grafici di tracciamento, valutazione dell'autocorrelazione e statistiche Gelman-Rubin
Il componente aggiuntivo genera la finestra Viewer MCMC in Figura 2. La scheda Diagnostics fornisce istogrammi, curve della funzione di densità e statistiche riassuntive dei campioni posteriori dalla catena 1 per tutti i parametri. I grafici di traccia riassumono il comportamento dei campioni della catena 1 sulle iterazioni e possono essere utilizzati per valutare la convergenza della catena rispetto alla distribuzione target. Istogrammi e statistiche riassuntive riassumono l'autocorrelazione dei campioni posteriori della catena 1 fino al ritardo 25. Se l'analisi include più catene Markov, i grafici di traccia riassumono tutte le catene simultaneamente e vengono fornite le Statistiche Gelman-Rubin.
Figura 3. Intervalli credibili di 95% a coda equa e HPD di campioni posteriori
L'interattività di JMP è un vantaggio chiave del componente aggiuntivo. L'output diagnostico di tutti i parametri tranne il primo viene inizialmente compresso. Questa uscita può essere aperta o chiusa selezionando le caselle del profilo nella scheda. Per impostazione predefinita, una curva di densità del kernel non parametrica è adatta ai campioni posteriori negli istogrammi. Tuttavia, l'utente può aggiungere più linee di riferimento dal menu a triangolo rosso dell'istogramma. Se necessario, è possibile generare una parziale figura di riepilogo di autocorrelazione o di variogrammi dal menu del triangolo rosso di qualsiasi tracciato tracciato.
La scheda Diagrammi forestali degli intervalli credibili fornisce due cifre del 95% di intervalli credibili per i parametri che utilizzano i campioni della catena 1. La figura 3 riassume gli intervalli credibili a coda uguale dei campioni posteriori. Qui, gli endpoint inferiore e superiore per questi intervalli corrispondono al 2.5 esimo e 97.5 esimo percentili dei campioni, rispettivamente. Inoltre, la Figura 3 riassume gli intervalli credibili più alti del 95% di densità posteriore (HPD), che sono gli intervalli più stretti che coprono il 95% di tutti i campioni. Per entrambi i grafici, i valori medi e medi del campione sono riepilogati utilizzando cerchi e diamanti, rispettivamente. Solo gli intervalli per T_17, che corrisponde all'evento avverso di irritabilità, escludono il valore nullo assunto di 0. Se necessario, le statistiche sottostanti per queste cifre sono a portata di clic.
Figura 4. Univariate Probability Calculator
Il Univariate Posterior Probability Calculator consente all'utente di definire le dichiarazioni di probabilità per i parametri, i cui risultati sono riepilogati in una tabella (Figura 4). Gli intervalli possono essere aggiunti manualmente oppure i cursori possono essere utilizzati per selezionare i limiti che sono limitati ai valori minimo e massimo dei campioni per tutti i parametri della catena 1.
Figura 5. Calcolatore di probabilità multivariato
Il Calcolatore delle Probabilità Posteriori Multivariate consente all'utente di definire le dichiarazioni di probabilità che considerano due o più parametri contemporaneamente. La Figura 5 illustra questo calcolatore usando solo i parametri di trattamento dai primi cinque eventi avversi. Calcoliamo la probabilità a posteriori che il trattamento abbia un effetto indesiderato (essenzialmente ogni parametro maggiore di 0) su astenia / affaticamento, febbre, infezione-fungine, infezione-virale e malessere simultaneamente come 0,1756. La calcolatrice multivariata utilizza il filtro dati JMP per selezionare le righe della tabella dati che soddisfano i criteri definiti nel filtro. In alternativa, l'utente può aprire la tabella dati e selezionare le righe manualmente oppure applicare una funzione alle colonne di interesse. Una volta selezionate le righe, l'utente può premere il pulsante Calcola probabilità probabili.
Infine, mentre analizziamo i parametri di odds ratio sulla scala di log, questi potrebbero essere facilmente trasformati in odds ratio usando la funzione Transform nel menu Column.
Mehrotra, DV & Heyse, JF. (2004). "Uso del tasso di falsi scoperti per la valutazione dei dati di sicurezza clinica". Metodi statistici nella ricerca medica 13: 227-238.
