Das ist kein Geheimnis JMP zeichnet sich durch visuelle Erkundung von Daten aus. Es gibt eine gesunde Dosis von Statistiken , auch. Bei der Frage nach Bayes'schen Methoden ist JMP wahrscheinlich nicht das erste Softwarepaket, das mir in den Sinn kommt. JMP 10 enthält Bayesian D-optimale und I-optimale Designs in unserem Versuchsplanung (DOE) -Funktionen und Bayes'sche Varianzkomponenten sind für Variabilitätsdiagramme verfügbar. Während Bayes'sche Methoden in JMP möglicherweise begrenzt sind, ist es das perfekte Werkzeug, um hintere Proben zu bewerten und zusammenzufassen, die aus der Schätzung der Monte-Carlo-Markov-Kette (MCMC) stammen.
Lassen Sie mich klar sagen: JMP nicht Es gibt zwar Methoden, um Modelle in das Bayes'sche Paradigma (MCMC) einzufügen, es ist jedoch für das Verständnis der hinteren Proben von anderen Paketen wie PROC MCMC, WinBUGS oder BRugs von Nutzen. Alles was Sie brauchen ist das frei verfügbare JMP Add-In für MCMC-Diagnose (kostenloses SAS-Profil erforderlich). Im Folgenden beschreibe ich das Add-In, das 40 Proben für die Behandlung von unerwünschten Ereignissen (Log-Odds-Ratios) von posterioren Proben verwendet, die von PROC MCMC unter Verwendung von Daten aus einer Impfstoffstudie erhalten wurden, die in Mehrotra & Heyse (2004) beschrieben wurde.
Abbildung 1. JMP MCMC-Diagnosedialogfeld
Der MCMC-Diagnosedialog (Abbildung 1) zeigt alle Variablen (COLUMNS) des Eingabedatensatzes an. Die einzige Voraussetzung zum Ausführen des Add-Ins ist, dass mindestens ein PARAMETER angegeben werden muss. In diesen Fällen wird davon ausgegangen, dass alle Samples aus einer einzigen Markov-Kette stammen und die Samples in Trace-Plots von 1 bis zur Gesamtzahl der Zeilen im Datensatz nummeriert werden. Wenn ITERATION angegeben ist, zeigen die Ablaufdiagramme die entsprechenden Probennummern an (beispielsweise, wenn Einbrennproben entfernt wurden). CHAIN gibt einen numerischen Wert an, wenn mehrere Markov-Ketten generiert werden, um die Parameterkonvergenz zur Zielverteilung zu bewerten. COLOR PREFERENCE gibt die Farbe (Standard Blau / Rot) aller glaubwürdigen Intervalle an, die den NULL VALUE ausschließen (Standard 0). Unter den Standardwerten sind Intervalle, die sich ganz rechts oder links vom Nullwert befinden, blau bzw. rot. ALPHA (Standardeinstellung 0,05) berechnet (1-α) ˟100% glaubwürdige Intervalle für die Walddiagramme.
Figur 2. MCMC-Diagnostik einschließlich Histogramm und Dichtefunktion hinterer Proben, Trace-Plots, Autokorrelationsbewertung und Gelman-Rubin-Statistiken
Das Add-In generiert das MCMC-Viewer-Fenster in Abbildung 2. Die Registerkarte "Diagnose" bietet Histogramme, Dichtefunktionskurven und Übersichtsstatistiken der hinteren Proben aus Kette 1 für alle Parameter. Ablaufdiagramme fassen das Verhalten der Chain-1-Proben über die Iterationen zusammen und können zur Beurteilung der Konvergenz der Kette mit der Zielverteilung verwendet werden. Histogramme und Übersichtsstatistiken fassen die Autokorrelation von hinteren Chain-1-Proben bis zur Verzögerung von 25 zusammen. Wenn die Analyse mehrere Markov-Ketten umfasst, fassen die Ablaufdiagramme alle Ketten gleichzeitig zusammen, und Gelman-Rubin-Statistiken werden bereitgestellt.
Figur 3. 95% gleichwertige und HPD-glaubwürdige Intervalle der hinteren Proben
Die Interaktivität von JMP ist ein entscheidender Vorteil des Add-Ins. Die Diagnoseausgabe aller Parameter außer dem ersten wird zunächst reduziert. Diese Ausgabe kann durch Auswahl der Gliederungsfelder auf der Registerkarte geöffnet oder geschlossen werden. Standardmäßig wird eine nichtparametrische Kerndichtekurve an die hinteren Proben in den Histogrammen angepasst. Der Benutzer kann jedoch mehrere Referenzlinien aus dem roten Dreiecksmenü des Histogramms hinzufügen. Bei Bedarf kann eine partielle Autokorrelations- oder Variogramm-Übersichtsfigur aus dem roten Dreieck-Menü eines beliebigen Ablaufdiagramms generiert werden.
Die Registerkarte Gesamtdarstellungen der glaubwürdigen Intervalle enthält zwei Werte von 95% glaubwürdigen Intervallen für die Parameter, wobei Proben aus Kette 1 verwendet werden. Abbildung 3 fasst gleichermaßen glaubwürdige Intervalle der hinteren Proben zusammen. Hier entsprechen der untere und der obere Endpunkt für diese Intervalle dem 2,5 th und 97,5 th Perzentile der Proben. Darüber hinaus fasst Abbildung 3 die glaubwürdigen Intervalle von 95% der höchsten posterioren Dichte (HPD) zusammen. Dies sind die engsten Intervalle, die 95% aller Proben abdecken. Für beide Diagramme werden der Mittelwert und der Mittelwert der Stichprobe unter Verwendung von Kreisen bzw. Diamanten zusammengefasst. Nur die Intervalle für T_17, die dem unerwünschten Ereignis der Reizbarkeit entsprechen, schließen den angenommenen Nullwert von 0 aus. Bei Bedarf sind die zugrunde liegenden Statistiken für diese Zahlen nur einen Klick entfernt.
Figur 4. Univariater Wahrscheinlichkeitsrechner
Mit dem Univariate Posterior-Wahrscheinlichkeitsrechner kann der Benutzer Wahrscheinlichkeitsangaben für die Parameter definieren, deren Ergebnisse in einer Tabelle zusammengefasst sind (Abbildung 4). Die Bereiche können manuell hinzugefügt werden. Mit den Schiebereglern können Sie Grenzwerte auswählen, die auf die Minimal- und Maximalwerte der Samples für alle Parameter aus Kette 1 beschränkt sind.
Abbildung 5. Multivariater Wahrscheinlichkeitsrechner
Mit dem Multivariaten Posterior-Wahrscheinlichkeitsrechner kann der Benutzer Wahrscheinlichkeitsaussagen definieren, die zwei oder mehr Parameter gleichzeitig berücksichtigen. Abbildung 5 veranschaulicht diesen Rechner, der nur die Behandlungsparameter der ersten fünf unerwünschten Ereignisse verwendet. Wir berechnen die spätere Wahrscheinlichkeit, dass die Behandlung einen unerwünschten Effekt (im Wesentlichen jeden Parameter größer als 0) auf Astenia / Müdigkeit, Fieber, Infektionspilz, Infektionsvirus und Unwohlsein gleichzeitig als 0,1756 hat. Der multivariate Rechner verwendet den JMP-Datenfilter, um Datentabellenzeilen auszuwählen, die den im Filter definierten Kriterien entsprechen. Alternativ kann der Benutzer die Datentabelle öffnen und manuell Zeilen auswählen oder eine Funktion auf die interessierenden Spalten anwenden. Sobald die Zeilen ausgewählt sind, kann der Benutzer die Schaltfläche "Posterior Probability berechnen" drücken.
Während wir die Odds Ratio-Parameter auf der logarithmischen Skala analysiert haben, könnten diese mit der Transform-Funktion im Spaltenmenü leicht in Odds Ratios umgewandelt werden.
Mehrotra, DV & Heyse, JF. (2004). "Verwendung der False Discovery Rate zur Auswertung klinischer Sicherheitsdaten." Statistische Methoden in der medizinischen Forschung 13: 227-238.
